Đồ án Nén âm thanh file WAV theo chuẩn MPEG

TRƯỜNG………………………

KHOA……………………

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP:

Đề tài: " Nén âm thanh file WAV theo chuẩn

MPEG "

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Mục lục................................................................................................................. 1

Lời nói đầu........................................................................................................... 3

PHẦN I . LÝ THUYẾT ...................................................................................... 4

CHƯƠNG 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH............................ 5

I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ................................................. 6

1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi................................. 6

1.2. Các đặc trưng của sóng..................................................................... 7

1.3. Phương trình sóng............................................................................. 8

II. SÓNG ÂM VÀ ĐẶC TÍNH ÂM THANH...................................................... 8

2.1 Dao động âm và sự truyền dao động. ................................................ 8

2.2 Đơn vị vật lý của âm thanh. ............................................................... 9

2.3. Đặc tính sinh lý về sự cảm thụ âm. ................................................... 12

CHƯƠNG 2. WAVE FILE.................................................................................. 16

I. MULTIMEDIA WINDOWS. ......................................................................... 16

II. CẤU TRÚC WAVE FILE.............................................................................. 17

2.1 RIFF file.............................................................................................. 17

2.2 Cấu trúc File Wave............................................................................. 17

III. ĐỌC RIFF FILES......................................................................................... 21

CHƯƠNG 3. LÝ THUYẾT XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ ........................................... 25

I. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC........................................................... 25

1. Giới thiệu................................................................................................ 25

2. Đáp ứng xung trong hệ TTBB ............................................................... 25

3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB.................................................. 26

4. Hệ nhân quả ........................................................................................... 27

5. Tính ổn định........................................................................................... 27

6. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng ....................................... 28

7. Biểu diễn các hệ rời rạc trong miền tần số............................................ 28

8. Định lý lấy mẫu Shannon....................................................................... 30

II. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC....................................................... 30

1. Chuỗi Fourier rời rạc của tín hiệu rời rạc tuần hồn ............................ 30

2. Biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu có độ dài hữu hạn.................................31

3. Phép biến đổi nhanh Fourier (FFT) ................................................................32

CHƯƠNG 4. GIỚI THIỆU VỀ MPEG. ............................................................. 33

I. GIỚI THIỆU. .................................................................................................. 33

1. MPEG là gì?........................................................................................... 33

2. So sánh các chuẩn MPEG ..................................................................... 33

3. Aâm thanh MPEG................................................................................. 34

4. Các khái niệm cơ bản ............................................................................ 35

5. Hoạt động ............................................................................................... 38

II. CÁC KHÁI NIỆM TRONG ÂM THANH MPEG ....................................... 40

1. Lược đồ mã hóa Perceptual Sub-band.................................................. 40

2. Giải thích hiệu qủa che (masking efficiency)........................................ 41

3. Các lớp của âm thanh MPEG................................................................. 43

III. CÁC THÔNG SỐ.......................................................................................... 45

CHƯƠNG 5. CÁC GIẢI THUẬT NÉN ÂM THANH ....................................... 50

I. LÝ THUYẾT THÔNG TIN............................................................................ 50

II. CÁC GIẢI THUẬT NÉN KHÔNG CÓ TỔN THẤT.................................... 51

1. Mã hóa Huffman.................................................................................... 51

2. Mã hóa Huffman sửa đổi ....................................................................... 53

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 1

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

3. Mã hóa số học......................................................................................... 54

4. Giải thuật Lempel-Ziv-Welch (LZW) ................................................... 55

III. CÁC GIẢI THUẬT NÉN CÓ TỔN THẤT................................................. 57

1. Các phương pháp nén âm thanh đơn giản............................................ 57

2. Nén âm thanh dùng mô hình âm tâm lý................................................ 57

3. Nén âm thanh theo chuẩn MPEG.......................................................... 58

PHẦN II. THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH .......................................................... 60

CHƯƠNG 6. LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT VÀ CẤU TRÚC DỮ LIỆU ................... 61

I. SƠ ĐỒ KHỐI. .................................................................................................. 61

II. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ ĐỊNH NGHĨA .................................................... 62

A. CẤU TRÚC DỮ LIỆU................................................................................... 62

1. Các cấu trúc về file................................................................................ 62

2.Các cấu trúc về dòng bít dữ liệu............................................................. 63

3.Các cấu trúc để định dạng dòng bít dữ liệu........................................... 63

4.Các cấu trúc huffmancodetab. ............................................................... 67

5.Các cấu trúc tính MDCT........................................................................ 67

6.Các cấu trúc scalefac_struct................................................................... 67

B. CÁC ĐỊNH NGHĨA........................................................................................ 68

1.Các định nghĩa dùng trong truy xuất dữ liệu........................................ 68

2.Các định nghĩa dùng trong tính tốn FFT............................................... 68

3.Các định nghĩa dùng trong định dạng dòng dữ liệu.............................. 68

4.Các định nghĩa dùng trong bộ mã hố Huffman..................................... 68

5.Các định nghĩa dùng trong phân tích dữ liệu........................................ 69

6.Các định nghĩa dùng trong mô hình âm tâm lý..................................... 69

7.Các định nghĩa dùng trong truy xuất nhập dữ liệu............................... 69

8.Các định nghĩa dùng trong cấu trúc file Wave và file Mpeg ................ 69

III. LƯU ĐỒ ........................................................................................................ 71

CHƯƠNG 7: GIAO DIỆN VÀ THUYẾT MINH CHƯƠNG TRÌNH............... 75

I. GIỚI THIỆU ................................................................................................... 75

II.GIAO DIỆN..................................................................................................... 75

III.CHƯƠNG TRÌNH ......................................................................................... 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................... 87

Lời nói đầu

Công nghệ thông tin là ngành công nghiệp mũi nhọn của thế giới nói

chung và của việt nam nói riêng, nó đã phát triển mạnh mẽ không ngừng trong

những năm gần đây. Khi đời sống được nâng lên khoa học kỹ thuật phát triển nhu

cầu về giải trí cũng đa dạng lên, các loại hình giải trí không ngừng gia tăng và

ngày càng phong phú, đa dạng các loại hình giải trí như: trò chơi điện tử, nghe

nhạc xem phim, xem ca nhạc(video), và đặc biệt là những trong chơi dạng không

gian ba chiều. Sự phát triển ồ ạt này đã dẫn tới ngành công nghệ phần cứng đã

không thể đáp ứng được những đòi hỏi về lưu trữ, đồng hành với sự phát triển

này là mạng máy tính đó chính là Internet ngày càng phát triển số lượng người

tham gia truy cập ngày càng lớn và nhu cầu của họ thì ngày càng phong phú và đa

dạng về tất cả các loại hình nói trên. Do đó tốc độ truy cập, tốc độ truyền tải trên

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 2

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

mạng được quan tâm hơn để cho người dùng không phải sốt ruột ngồi chờ những

trang web mà mình truy cập, họ không phải bực mình khi download những file

âm thanh và những bài hát mà họ ưa thích vì đường truyền quá chậm trong khi

công nghệ phần cứng đã phát triển mạnh. Chính vì vậy các nhà nghiên cứu phần

mềm đã chú ý đến việc phát triển phần mềm để hỗ trợ phần cứng. Họ đã tạo ra

những chương trình phần mềm hỗ trợ tích cực phần cứng, từ đó đã ra đời những

phần mềm nén âm thanh, hình ảnh, nén video, tách âm thanh từ những file

video…để tạo ra những dạng âm thanh, hình ảnh, video như mindi, mpeg, mp3,

mp4… những file ảnh dạng gif, jpeg…với dung lượng lưu trữ vô cùng nhỏ mặc

dù chất lượng có giảm đi đôi chút nhưng không đáng kể so với những gì nó đạt

được để truyền tải, truy cập nhanh hơn.

Sự tồn tại của chuẩn JPEG (Joint Photographic Experts Group) chỉ để

giảm tốc độ bit và chủ yếu phục vụ cho hình ảnh, rõ ràng là không đủ đáp ứng

cho hình ảnh động có kèm âm thanh. Để đáp ứng nhu cầu của thị trường, một

nhóm các chuyên gia về hình ảnh động (Moving Picture Experts Group), gọi tắt

là MPEG, được thành lập để nghiên cứu đưa ra những lược đồ mã hóa phù hợp

cho việc truyền hình ảnh động và ghi lại chúng theo tiêu chuẩn trong các thiết bị

lưu trữ số như CD-ROM, Video CD..

Phần trình bày của luận văn chỉ nằm trong khuôn khổ "Aâm thanh". Do đó

mọi vấn đề liên quan tới hình ảnh sẽ không được đề cập tới, dù chuẩn MPEG là

dùng cho cả âm thanh và hình ảnh.

Mục tiêu của đề tài chủ yếu chỉ để tìm hiểu về các phương pháp mã hố và

nén âm thanh theo chuẩn Mpeg, từ đó dựa trên một số source code (viết bằng C)

đã có trên mạng Internet viết lại bằng ngôn ngữ Visual C++, nhằm hiểu sâu hơn

về giải thuật, đồng thời tạo ra một giao diện thân thiện hơn.

Do trình độ và kiến thức có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, em

kính mong thầy tham gia và giúp đỡ em để em hồn thành được tốt hơn.

Em xin chân thành cám ơn thầy đã tạo điều kiện thuân lợi nhất giúp em

hồn thành báo cáo này.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 3

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

PHẦN I

LÝ THUYẾT CƠ BẢN

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 4

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 5

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

CHUƠNG 1.

CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ÂM THANH.

I. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN - SÓNG CƠ

1.1. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi.

a. Định nghĩa:

Các môi trường chất khí, chất lỏng, chất rắn là môi trường đàn hồi.

Môi trường đàn hồi có thể coi là những môi trường liên tục gồm những

phân tử liên kết chặt chẽ với nhau, lúc bình thường mỗi phân tử có một vị

trí cân bằng bền.

b. Sự hình thành sóng trong môi trường đàn hồi:

 Do tính chất của môi trường đàn hồi, cho nên nếu tác dụng lên phân tử

nào đó của môi trường thì phân tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền.

 Do tương tác, các phân tử lân cận một mặt kéo phân tử A về vị trí cân

bằng, mặt khác nhận một phần năng lượng do phân tử A truyền sang, do

đó cũng dao động theo, hiện tượng này xảy ra liên tiếp tạo thành sóng.

Sóng đàn hồi (sóng cơ) là sự lan truyền dao động trong môi trường đàn

hồi. Sóng cơ không thể truyền được trong chân không, vì chân không

không phải là môi trường đàn hồi.

 Cần lưu ý trong khi truyền dao động, các phân tử của môi trường

không di chuyển theo các dao động được lan truyền mà chỉ dao động

quanh vị trí cân bằng của nó.

c. Một số khái niệm về sóng:

 Nguồn sóng: là ngoại vật gây ra kích động sóng.

 Tia sóng: là phương truyền sóng.

 Môi trường sóng: là không gian mà sóng truyền qua.

 Mặt sóng: là mặt chứa những điểm (phân tử) có cùng trạng thái dao

động tại một thời điểm nào đó. Tia sóng luôn vuông góc với mặt sóng.

 Sóng cầu: mặt sóng là những mặt cầu phân bố đều trong không gian,

tâm là nguồn sóng. Trong môi trường đồng chất và đẳng hướng sẽ có sóng

cầu. Đối với sóng cầu tia sóng trùng với bán kính của mặt cầu.

 Sóng phẳng: mặt sóng là những mặt phẳng song song nhau, tia sóng

vuông góc với mặt sóng. Nếu nguồn sóng ở rất xa môi trường đang xét thì

mặt sóng có thể coi là những mặt phẳng song song.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 6

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

 Sóng dọc: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động quanh

vị trí cân bằng trên phương trùng với tia sóng. Khi có sóng dọc, trên

phương của tia sóng các phân tử của môi trường khi thì bị nén chặt, khi thì

giãn ra làm cho các phân tử của môi trường có chỗ dày chỗ thưa.

 Sóng ngang: là sóng trong đó các phân tử của môi trường dao động

quanh vị trí cân bằng trên phương vuông góc với tia sóng.

d. Nguyên nhân gây ra sóng ngang và sóng dọc:

 Tùy tính chất của môi trường đàn hồi mà trong đó có thể xuất hiện sóng

ngang hay sóng dọc.

- Khi một lớp của môi trường bị lệch đối với lớp khác làm xuất hiện các

lực đàn hồi có xu hướng kéo lớp bị lệch về vị trí cân bằng thì trong môi

trường đó có thể truyền được sóng ngang. Vậy vật rắn là một môi trường

có tính chất đó.

- Nếu trong môi trường không có các lực đàn hồi khi các lớp song song bị

lệch đối với nhau thì sóng ngang không thể hình thành được. Chất lỏng và

chất khí là những môi trường đó.

- Khi bị biến dạng nén hay căng mà trong môi trường có các lực đàn hồi

xuất hiện thì trong môi trường đó có thể truyền được sóng dọc. Chẳng hạn

khi bị nén, chất lỏng hay chất khí sẽ tăng áp suất, lực nén giữ vai trò lực

đàn hồi.

 Như vậy trong chất lỏng và chất khí chỉ có sóng dọc truyền được, còn

trong chất rắn có thể truyền được cả hai loại sóng.

1.2. Các đặc trưng của sóng.

a. Vận tốc truyền sóng (C) :

Là quãng đường mà sóng truyền được trong một đơn vị thời gian.

b. Bước sóng :

Là quãng đường mà sóng truyền được sau một thời gian bằng 1 chu kỳ T.

Như vậy  là khoảng cách bé nhất giữa các phân tử dao động cùng pha.

Theo định nghĩa ta có :  = CT.

c. Chu kỳ và tần số:

 Chu kỳ T là thời gian cần thiết để sóng truyền được 1 bước sóng .

 Tần số f là số chu kỳ thực hiện được trong 1 giây :

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 7

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

F = 1/T (Hz)

1.3. Phương trình sóng.

 Sóng phẳng truyền dọc theo phương OY với vận tốc C thì phương trình

sóng biểu thị mối quan hệ giữa độ chuyển dời X của phân tử dao động kể

từ vị trí cân bằng với thời gian t và khoảng cách y đến các vị trí cân bằng

các phân tử dao động trên phương truyền sóng như sau :

X = asin(t – y/c)

 Nếu sóng phẳng truyền theo hướng ngược với hướng tính khoảng cách

y thì :

X = asin(t + y/c)

 Đối với sóng cầu thì biên độ a của dao động sóng tại vị trí cách nguồn

bằng bán kính r, tỉ lệ nghịch với r, phương trình sóng có dạng:

X = ^a/_rsin(t – r/c)

II. SÓNG ÂM.

2.1. Dao động âm và sự truyền dao động.

 Sóng âm là một loại sóng cơ có biên độ dao động nhỏ mà thính giác

nhận biết được. Thí dụ dao động phát ra từ dây đàn, mặt trống.. đang rung

động. Sóng âm là một loại sóng cơ nên mọi khái niệm và hiện tượng về

dao động và sóng cơ trên đây đều áp dụng cho sóng âm.

 Trong không khí cũng như trong mọi chất khí khác, những dao động

truyền đi dưới dạng sóng dọc, khi đến tai người những dao động có tần số

từ 16 đến 20000 Hz sẽ gây cảm giác đặc biệt về âm.

 Các dao động đàn hồi có tần số f>20.000 Hz là sóng siêu âm.

 Các dao động đàn hồi có tần số f<16 Hz là sóng hạ âm

 Mỗi âm có một tần số riêng, đơn vị của tần số là héc (Hz) với định

nghĩa:”Héc là tần số của một qúa trình dao động âm trong đó mỗi giây

thực hiện được một dao động”.

1 Héc (Hz) = 1 dao động / 1 giây

 Việc phân chia sóng hạ âm, sóng siêu âm và sóng âm (âm thanh) liên

quan tới khả năng sinh lý của thính giác

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 8

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

2.2. Đơn vị vật lý của âm thanh.

 Âm thanh hay tiếng động mà con người nhận biết được do tác động của

sóng âm lên màng nhĩ tai.

 Các dao động âm phát ra từ nguồn lan truyền trong môi trường đàn hồi

như không khí.. dưới dạng sóng đàn hồi gọi là sóng âm. Sóng âm đến kích

động màng nhĩ tai gây cảm giác về âm, do đó cần phân biệt hai loại đại

lượng về âm:

- Đại lượng âm khách quan: những đại lượng thuần túy vật lý, không phụ

thuộc vào tai người.

- Đại lượng âm chủ quan: những đại lượng tâm lý vật lý phụ thuộc vào tai

người.

2.2.1. Đơn vị âm khách quan:

a. Aùp suất âm:

Khi sóng âm tới một mặt nào đó, do các phân tử môi trường dao

động tác dụng lên mặt đó một lực gây ra áp suất. Aùp suất ở đây là áp suất

dư do sóng âm gây ra ngồi áp suất khí quyển.

Trong phạm vi nghe được, áp suất âm trong khoảng từ 2.10^-4đến

2.10²bar, chênh lệch 10⁶lần, đó là một phạm vi rất rộng.

b. Cường độ âm (I):

- Cường độ âm ở một điểm nào đó trên phương đã cho trong trường âm là

số năng lượng âm đi qua đơn vị diện tích của mặt S vuông góc với phương

truyền âm, tại điểm đó trong đơn vị thời gian.

- Một vài cường độ âm đáng chú ý:

Người nói thường I = 2.10^-3W/m²

Còi ô-tô

I = 5 W/m²

Còi báo độngI = 3.000 W/m²

- Trong điều kiện chuẩn (t^o= 20^oC, áp suất 760mmHg):

Vận tốc âm trong không khí : C = 340 m/s

 = 0,00121 gr/cm³.

 = C_p/C_v= 1,4

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang 9

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

- Trong tính tốn người ta quy ước lấy âm đơn tần số f = 1000 Hz làm

chuẩn để so sánh (gọi là âm chuẩn).

- Đối với âm chuẩn, trong phạm vi nghe được

Áp suất âm nhỏ nhất

P_min= 2.10^-4bar

Cường độ âm nhỏ nhất

I_min= 10^-16W/cm².

- Aùp suất âm và cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể chịu được là:

P_max= 2.10²bar

I_max= 10^-4W/cm².

- Công suất âm nhỏ nhất có thể nghe thấy được W_min= 10^-12Watt.

2.2.2. Đơn vị âm chủ quan:

 Tai người trung bình có thể nhận được những sóng âm có tần số từ 16

đến 20000 Hz, hiệu qủa này có liên quan tới khả năng sinh lý của tai

người.

 Như vậy, âm thanh là một hiện tượng tâm lý vật lý, không phải bất cứ

sóng âm nào tới tai cũng gây ra cảm giác âm thanh như nhau. Aâm có tần

số khác nhau gây ra cảm giác khác nhau.

 Cường độ âm nhỏ nhất của một sóng âm xác định mà tai người nghe

thấy được gọi là “Ngưỡng nghe”. Aâm có tần số khác nhau giá trị ngưỡng

nghe cũng khác nhau. Tai người thính nhất với âm có tần số trong khoảng

từ 1000 đến 3000 Hz, trong phạm vi này cường độ âm ngưỡng nghe nhỏ

nhất. Những tần số khác, tai kém thính hơn, ngưỡng nghe có giá trị lớn

hơn.

 Đối với âm chuẩn, cường độ và áp suất ở ngưỡng nghe bằng:

P_o= 2.10^-5N/ m².

I_o= 10^-12W/m².

 Do cảm giác âm thanh phụ thuộc vào đặc tính sinh lý của tai người, cho

nên phải có một số đại lượng đặc trưng cho cảm giác âm thanh phụ thuộc

vào tai người, những đại lượng như vậy gọi là đại lượng âm chủ quan.

a. Bel và decibel (db):

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

10

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Theo định lý sinh lý của Vebe-Fécne, cảm giác nghe to đối với một âm

không tỉ lệ thuận với cường độ âm của âm đó. Khi cường độ âm tăng từ I_o

tới I thì cảm giác nghe to tăng tỉ lệ với lg(I/I_o). Do đó người ta dùng thang

lô-ga-rít cơ số 10 để đo mức cảm giác so với mức ngưỡng.

Mức ngưỡng gọi là mức zero qui ước :

lg(I/I_o) = lg(10^-12/ 10^-12) = 0 bel.

Đơn vị là Bel hay db. 10db = 1 bel.

b. Mức cường độ âm (L_I):

Nếu gọi I là cường độ âm của âm đang xét và I_olà cường độ âm của mức

zero qui ước của âm chuẩn thì mức cường độ âm L_Ibằng :

L_I= 10lg(I/I_o) db

I tính bằng W/m².

c. Mức áp suất âm (Lp):

Mức áp suất âm suy dẫn từ mức cường độ âm Lp = 20lg(P/P_o) db.

Trong đó:

P :áp suất âm có ích của âm đang xét (N/m2)

P_o:áp suất âm của âm chuẩn ở ngưỡng nghe.

Thực tế áp suất âm là đại lượng cơ bản hơn cường độ âm, nên thường dùng

mức áp suất âm sau đó suy ra mức cường độ âm. Đơn vị chung là bel hay

db. Đơn vị này cũng dùng để đo mức công suất, mức năng lượng âm.

Vài mức áp suất âm đáng chú ý :

Nói chuyện thường :

30db.

70db.

Nói chuyện to

:

2.2.3. Quãng độ cao (quãng tần số):

 Quãng tần số của hai âm là khoảng cách tần số của hai âm đó. Nếu một

âm tần số là f₁, một âm khác tần số là f₂(f₂> f₁) thì f₂/ f₁= 2^x.

Khi x=1 tức f₂/ f₁= 2 gọi là 1 quãng tần số (hay 1 ốc-ta).

Khi x=1/2 tức f₂/ f₁= 1.41 gọi là nửa ốc-ta.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

11

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

Khi x=1/3 tức f₂/ f₁= 1.26 gọi là 1/3 ốc-ta.

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/2 ốc-ta cộng

thêm 3db.

- Mức áp suất âm của 1 ốc-ta bằng mức áp suất âm của 1/3 ốc-ta cộng

thêm 5db.

 Vì quãng tần số của một âm qui định độ cao của âm đó nên còn gọi là

quãng độ cao. Theo tập quán âm nhạc thì quãng độ cao gọi là quãng 8 (bát

độ).

 Chẳng hạn âm LA, tần số f=440 Hz tăng 1 bát độ là tăng gấp đôi tần số,

tức là 880 Hz.

 Trong thực tế thường gặp những âm phức tạp bao gồm nhiều tần số.

Tập hợp tất cả những tần số cấu tạo trong một âm thanh gọi là “tần phổ”

của âm đó, tần phổ có thể gián đoạn hay liên tục. Một âm có tần phổ liên

tục được đặc trưng bằng “Mức tần phổ B” với định nghĩa:

- Mức tần phổ là mức áp suất âm trong chiều rộng của dải tần số bằng 1.

- Một âm có mức tần phổ B không đổi với mọi tần số gọi là tiếng ồn trắng.

- Một âm có tần phổ gián đoạn được đặc trưng bằng “mức dải tần số” với

định nghĩa: mức dải tần số là mức áp suất âm trong chiều rộng của dải tần

số lớn hơn 1 Hz.

2.3. Đặc tính sinh lý về sự cảm thụ âm thanh.

2.3.1. Mức to, độ to, mức âm cảm giác:

 Mức áp suất âm, mức cường độ âm trên đây vừa mang tính chất chủ

quan vừa mang tính chất khách quan vì những đại lượng này xác định từ

những đại lượng thuần túy vật lý. Vấn đề có ý nghĩa to lớn trong thực tế là

cần biết được sức mạnh của âm thanh đo bằng tai người.

 Mức to, độ to của một âm là sức mạnh cảm giác do âm thanh gây nên

trong tai người, nó không những phụ thuộc vào áp suất âm mà còn phụ

thuộc vào tần số của âm đó. Thí dụ 2 âm có tần số 100 Hz và 1000 Hz áp

suất âm đều bằng 0,02 bar nhưng nghe to nhỏ khác nhau, âm 1000 Hz

nghe to hơn âm 100 Hz. Muốn nghe to bằng âm 1000 Hz thì âm 100 Hz

phải có áp suất bằng 0,25 bar. Như vậy tai người không nhạy đối với âm

100 Hz bằng âm 1000 Hz. Tần số càng thấp tai người càng kém nhạy.

a. Mức to:

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

12

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

- Để biểu thị mức to trên cảm giác chủ quan, ta dùng đại lượng “mức to”,

đơn vị là “Fôn” với định nghĩa như sau :

Fôn là mức to của âm chuẩn, về giá trị bằng mức áp suất âm của âm chuẩn

tức là :

L = 20lg P/Po (Fôn).

- Vậy mức to của một âm bất kỳ đo bằng Fôn, về giá trị bằng mức áp suất

âm của âm chuẩn đo bằng db có cùng mức to với âm đó. Thí dụ: âm có tần

số 500 Hz mức áp suất âm bằng 25 db và âm có tần số 50 Hz mức áp suất

âm bằng 64 db sẽ có cùng mức to bằng 20 Fôn, bằng mức to của âm 1000

Hz mức áp suất bằng 20 db.

- Muốn biết mức to của một âm bất kỳ phải so sánh với âm chuẩn.

- Đối với âm chuẩn, mức to ở ngưỡng nghe là 0 Fôn, ngưỡng chói tai là

120 Fôn.

- Cùng một giá trị áp suất, âm tần số càng cao, mức to càng lớn.

b. Độ to:

- Khi so sánh âm này to hơn âm kia bao nhiêu lần, dùng khái niệm “độ to”

đơn vị là “Sôn” với định nghĩa như sau:

Số lượng Sôn biểu thị số lần mạnh hơn của một âm nào đó so với âm

chuẩn mà tai người có thể phân biệt được.

- Độ to là một thuộc tính của thính giác, cho phép phán đốn tính chất mạnh

yếu của âm thanh. Căn cứ vào độ to mà sắp xếp âm từ nhỏ tới to.

- Mức to tăng 10 Fôn thì độ to tăng gấp đôi và ngược lại.

2.3.2. Aâm điệu và âm sắc:

 Âm điệu chỉ âm cao hay thấp, trầm hay bổng. Âm điệu chủ yếu phụ

thuộc vào tần số của âm, tần số càng cao, âm nghe càng cao, tần số càng

thấp âm nghe càng trầm.

 Âm sắc chỉ sắc thái của âm du dương hay thô kệch, thanh hay rè, trong

hay đục. Âm sắc phụ thuộc vào cấu tạo của sóng âm điều hòa, biểu thị

bằng số lượng các loại tần số, cường độ và sự phân bố của chúng quanh

âm cơ bản. Âm sắc có quan hệ mật thiết với cường độ, âm điệu và thời

gian âm vang, sự trưởng thành và tắt dần của trường âm.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

13

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

 Khi hai ca sĩ cùng hát một câu ở cùng một độ cao, ta vẫn phân biệt

được giọng hát của từng người. Khi đàn ghi-ta, sáo, kèn.. cùng tấu lên một

đoạn nhạc ở cùng một độ cao, ta vẫn phân biệt được tiếng của từng nhạc

cụ. Mỗi người, mỗi nhạc cụ phát ra những âm có sắc thái khác nhau mà tai

ta phân biệt được. Đặc tính đó của âm chính là âm sắc.

 Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm, được hình thành trên cơ sở các

đặc tính vật lý của âm là tần số và biên độ. Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi

một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f1 thì đồng thời cũng phát ra các âm

có tần số f2=2f1, f3=3f1...

 Âm có tần số f1 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần

số f2 , f3 .. gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba... Âm cơ bản bao giờ cũng

mạnh nhất, các họa âm có tác dụng quyết định âm sắc của âm cơ bản, giúp

ta phân biệt các nguồn âm khác nhau. Chẳng hạn tiếng đàn Pi-a-nô và

tiếng sáo tuy cùng một âm cơ bản nhưng lại rất dễ phân biệt, nguyên nhân

là do số lượng, cấu trúc những họa âm quanh âm cơ bản của chúng khác

nhau. Họa âm càng nhiều âm nghe càng du dương phong phú.

3. Thính giác định vị (hiệu ứng Stereo):

 Khi nghe âm tuy mắt không nhìn thấy nguồn âm nhưng có thể xác định

chính xác vị trí của nguồn âm. Đặc điểm này là kết qủa của hai tác dụng:

- Do cường độ, độ to, âm sắc của âm đến hai tai không giống nhau.

- Do âm đến hai tai lệch pha nhau, vì thời gian đến hai tai không giống

nhau.

 Cường độ, độ to của âm đến hai tai chênh lệch nhau là do nhiễu xạ gây

ra. Âm có tần số f < 1000 Hz sự chênh lệch cường độ do nhiễu xạ gây ra

rất bé nhưng ở những tần số cao, sự chênh lệch này có thể đạt tới 20 - 30

db.

 Do khả năng định vị của tai như vậy cho nên khi nghe âm có thể tập

trung chú ý vào nguồn âm cần nghe, bỏ qua một cách tự nhiên những âm

không cần nghe. Nhờ hiệu qủa này mà tiếng ồn bị phủ lấp hoặc giảm nhỏ

một cách tự nhiên. Nếu chỉ nghe âm một tai thì hiệu qủa này mất.

4. Nghe âm và chênh lệch thời gian:

 Tương tự như tác dụng lưu ảnh của mắt, tai người cũng có tác dụng lưu

âm.

 Thí nghiệm với nhiều thính giác bình thường cho thấy rằng, nếu hai âm

như nhau đến tai người cách nhau < 50 ms thì tai người không phân biệt

được, nghe như một âm duy nhất.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

14

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

CHƯƠNG 2.

TẬP TIN DẠNG SÓNG (WAVE FILE).

I. MULTIMEDIA WINDOWS

 Từ phiên bản Windows 3.1, Multimedia đã trở thành một tính năng của

Windows. Multimedia Windows đã bổ sung một tính năng mới: đó là sự

độc lập thiết bị trong việc xử lý âm thanh. Sự độc lập thiết bị này thể hiện

qua bộ API (Applycation Program Interface – Bộ giao diện lập trình ứng

dụng). Bộ API độc lập về thiết bị đối với phần cứng và đó là một chức

năng quan trọng của Windows. Người lập trình sẽ lập trình điều khiển

phần cứng trên Windows dựa trên chức năng của phần cứng hơn là các chi

tiết cụ thể của nó. Các nhà cung cấp phần cứng chỉ cần cung cấp một bộ

điều khiển thiết bị (device driver) cho Windows, nhờ đó một ứng dụng trên

Windows có thể điều khiển phần cứng thông qua Windows API.

 Với Multimedia Windows, hãng Microsoft đã thực hiện được ba điều :

 Định nghĩa một tiêu chuẩn phần cứng tối thiểu cho loại máy Multimedia

PC (viết tắt là MPC). Tiêu chuẩn này dựa trên chức năng tổng quát hơn là

sản phẩm cụ thể. Ví dụ nếu PC có thêm ổ đĩa CD-ROM và một card âm

thanh thì trở thành MPC cấp 1.

 Microsoft đã cung cấp phần mềm Multimedia Extension cho Windows

3.0 và đã được ghép luôn vào hệ điều hành Windows từ phiên bản 3.1.

Phần mềm này bao gồm các bộ điều khiển thiết bị dành cho việc truy xuất

đến các phần cứng gắn thêm vào MPC.

 Microsoft đưa ra công cụ phát triển Multimedia Development Kit

(MDK). Lập trình viên kết hợp công cụ trên với bộ Windows Software

Development Kit (SDK) để viết các ứng dụng về Multimedia.

 Có hai dạng xử lý âm thanh số hóa trên Windows. Loại thứ nhất

microsoft gọi là “Wave Form Audio” (Aâm thanh dạng sóng), dựa trên

nguyên tắc số hóa sóng âm, MPC lưu chúng trên bộ nhớ hay tập tin .WAV

trên đĩa. Các dữ liệu số này có thể thông qua phần cứng biến đổi lại thành

âm thanh.

 Dạng thứ hai là MIDI. Khác với âm thanh dạng sóng, MIDI chỉ lưu lại

những thông điệp điều khiển bộ tổng hợp phát ra âm thanh. Do đó kích

thước của tập tin .MID nhỏ hơn nhiều so với tập tin.WAV.

II. CẤU TRÚC WAVE FILE.

1. RIFF file.

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

15

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Wave File là tập tin chứa các dữ liệu của mẫu âm thanh đã được số

hóa. Phương pháp số hóa âm thanh hiện nay là phương pháp PCM.

Phương pháp này sẽ lấy mẫu âm thanh với tần số khoảng 11.025 kHz cho

đến 44.1 kHz. Mỗi lần lấy mẫu, số liệu này lại được lượng tử hóa bằng

một hay hai byte cho một mẫu âm thanh. Như vậy tần số lấy mẫu càng

cao, số byte dùng lượng tử hóa càng nhiều thì âm thanh phát lại càng trung

thực, nhưng lại tăng số byte cần lưu trữ. Với một mẫu âm thanh phát ra

trong một phút cần phải lưu trữ ít nhất 660 kB. Đó là lý do tại sao các File

Wave luôn có kích thước khá lớn so với MIDI File.

Cấu trúc của Wave File thuộc vào lớp file được sử dụng bởi các

hàm Multimedia của Windows: đó là RIFF FILE. RIFF là chũ viết tắt của

Resource Interchange File Format (dạng file trao đổi tài nguyên). Một

RIFF file gồm một hoặc nhiều loại chunks, trong mỗi chunk lại chứa con

trỏ chỉ đến chunk kế tiếp. Mỗi chunk bao gồm loại chunk và dữ liệu theo

sau loại chunk đó. Một ứng dụng muốn đọc RIFF file có thể đi qua lần

lượt từng chunk, đọc dữ liệu ở chunk nó quan tâm và có thể bỏ qua các

chunk mà nó không quan tâm, một chunk của RIFF file luôn bắt đầu bởi

một header có cấu trúc như sau:

Typedef struct

{

FOURCC ckid;

DWORD ckSize;

} CK;

Trường FOURCC có 4 bytes chỉ ra loại chunk. Đối với File Wave,

trường này có giá trị là “WAVE”. Nếu loại chunk ít hơn 4 ký tự thì các ký

tự còn lại bên phải sẽ được đệm thêm vào các khoảng trắng. Cần chú ý là

các ký tự trong FOURCC có phân biệt chữ hoa và chữ thường.

Trường DWORD chứa kích thước vùng dữ liệu của chunk, vùng dữ

liệu này nằm ngay sau header và có kích thước là ckSize bytes.

Chunk có thể chứa các subchunks. Subchunk cũng là một chunk.

Một RIFF file luôn bắt đầu bằng một chunk loại “RIFF”.

2. Cấu trúc Wave file.

Wave file bắt đầu là chunk loại “RIFF”.

Hai subchunk trong wave chunk đặc tả thông tin về âm thanh của wave file

và tiếp đó là dữ liệu của từng subchunk. Đó là subchunk “fmt” và

subchunk “data”.

a. subchunk “fmt”:

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

16

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Dữ liệu của “fmt” chunk là đối tượng WAVEFORMAT có cấu trúc như

sau:

Typedef struct waveformat_tag

{

WORD

wFormatTag;

nChannels;

DWORD

nSamplesPerSec;

nAvgBytesPerSec;

nBlockAlign;

DWORD

WORD

} WAVEFORMAT;

- wFormatTag thường có giá trị là WAVE_FORMAT_PCM được định

nghĩa trong tập tin MMSYSTEM.H như sau :

#define WAVE_FORMAT_PCM 1

Giá trị này báo cho phần mềm đang đọc Wave File biết kiểu mã hóa

dữ liệu âm thanh sang dữ liệu số là kiểu mã hóa PCM. Hiện nay đây là

kiểu mã hóa duy nhất của Wave file.

- nChannels: có hai giá trị bằng 1 cho âm thanh mono và bằng 2 cho âm

thanh stereo.

- nSamplesPerSec: cho biết tốc độ lấy mẫu, có các giá trị:

11025

-- 11.025 kHz

22050 -- 22.050 kHz

44100 -- 44.100 kHz

- nAvgBytesPerSec: cho biết số bytes yêu cầu trung bình trong một giây để

phát lại mẫu dữ liệu của sóng âm.

- nBlockAlign: cho biết số byte dùng để chứa một mẫu âm thanh. Như vậy

mẫu 8 bit hay ít hơn sẽ yêu cầu 1 byte, mẫu 9 đến 16 bit sẽ yêu cầu 2

bytes. Nếu âm thanh là Stereo thì yêu cầu gấp 2 lần số byte dùng cho âm

thanh mono.

Ta thấy trong WAVEFORMAT chưa có thông tin về số bit dùng để

lượng tử hóa một mẫu dữ liệu của sóng âm. Thực tế Wave File sẽ xác lập

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

17

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

số bit dùng cho một mẫu dữ liệu bằng một trường gắn vào cuối cấu trúc

của WAVEFORMAT. Cấu trúc đó như sau:

Typedef struct pcmwaveformat_tag

{

WAVEFORMAT wf;

WORD wBitsPerSample;

} PCMWAVEFORMAT;

- wBitsPerSample: cho biết số bit trong một mẫu dữ liệu. Chú ý rằng các

mẫu dữ liệu vẫn phải lưu trữ ở dạng byte hoặc word. Do đó, nếu một Wave

File dùng 12 bit để lượng tử hóa một mẫu sóng âm thì sẽ phải lưu trữ 4 bit

thừa không dùng đến.

b. Subchunk “data”.

Dữ liệu của “data” subchunk của wave file chứa các số liệu của âm

thanh đã được số hóa. Đối với mẫu âm thanh 8 bit, dữ liệu của “data”

subchunk bao gồm các giá trị 1 byte (có giá trị từ 0 – 255) của các mẫu âm

thanh. Đối với mẫu âm thanh 16 bits, mỗi mẫu dữ liệu gồm 2 bytes (có giá

trị từ – 32768 đến 32767). Điều này không có nghĩa là file wave 16 bits sẽ

nghe to hơn 256 lần file wave 8 bits, mà nó có nghĩa là âm thanh được

lượng tử hóa chính xác hơn, nghe trung thực hơn.

Trong mẫu mono 8 bits, dữ liệu của subchunk “data” gồm chuỗi các

giá trị 1 byte. Với stereo 8 bits, mỗi mẫu gồm 2 bytes, dữ liệu sẽ được sắp

xếp xen kẽ (interleave), với byte đầu (byte chẵn) là mẫu âm thanh của

kênh bên trái, byte sau (byte lẻ) là của kênh bên phải.

Tóm laị cấu trúc của Wave File như sau:

Kích thước

(số byte)

Giá trị

Tên trường

4

“RIFF”

Kích thước file RIFF

“WAVE”

“fmt”

Kích thước subchunk “fmt”

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

18

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

2

Kiểu mã hóa dữ liệu của file WORD nFormatTag

wave (thường là PCM)

Số kênh : 1 - mono

2 - stereo

WORD nChannels

4

2

Số mẫu/1giây

DWORD

nSamplesPerSec

Số bytes/1giây

Số byte/1mẫu

Số bit/1mẫu

DWORD

nAvgBytesPerSec

DWORD

nBlockAlign

WORD

wBitsPerSample

4

“data”

Kích thước dữ liệu

III. ĐỌC RIFF FILES

 Để làm việc với file RIFF, ta phải mở nó và “descend” vào chunk mà ta

cần. Điều này có nghĩa là ta cần phải định vị được chunk này, rồi chuyển

con trỏ file vào đầu khối dữ liệu của chunk. Khi làm việc xong với 1

chunk, ta phải “ascend” ra khỏi chunk và “descend” xuống chunk khác.

 Các hàm dùng xử lý RIFF file đều có tiền tố là mmio và làm việc với

file handle dạng HMMIO, để bắt đầu, ta phải mở file bằng đoạn mã sau:

HMMIO h;

If ((h=mmioOpen(path,NULL,MMIO_READ))==NULL)

{

/*báo lỗi*/

return(0);

}

Thông số path chứa đường dẫn của file wave. Cờ MMIO_READ

báo cho mmioOpen mở file để đọc. Ta cũng có thể mở nó để ghi bằng

thông số MMIO_WRITE hay cả đọc và ghi bằng thông số

MMIO_READWRITE. Nếu mở file thành công, mmioOpen sẽ trả về một

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

19

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

handle loại HMMIO. Nếu thất bại, nó sẽ trả về trị NULL. Sau khi mở file

xong, ta bắt đầu định vị WAVE chunk bằng đoạn mã sau:

MMCKINFO mmParent;

MmParent.fccType=mmioFOURCC(‘W’,’A’,’V’,’E’);

If (mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmParent, NULL,

MMIO_FINDRIFF))

{

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

return(0);

}

Cấu trúc của MMCKINFO chứa các thông tin về chunk. Nó được

định nghĩa trong MMSYSTEM.H như sau:

Typedef struct

{

FOURCC

DWORD

ckid;

cksize;

FOURCC

DWORD

fcctype;

dwDataOffset;

dwFlags;

} MMCKINFO;

Để “đi vào” một chunk, ta cho trường ckid của MMCKINFO ở loại

chunk mà ta muốn định vị. Có một macro thực hiện việc này là

mmioFOURCC. Sau đó gọi hàm mmioDescend để định vị chunk. Nếu

định vị thành công, hàm này trả về zero và đối tượng MMCKINFO truyền

cho hàm sẽ được điền vào các thông tin về chunk.

Trường cksize định nghĩa kích thước tính bằng byte của chunk.

Đối số thứ ba của mmioDescend là cờ MMIO_FINDRIFF. Cờ này

chỉ thị cho mmioDescend tìm một file có ID là RIFF với loại chunk được

xác định bởi ckid. Nếu muốn tìm một chunk trong Wave file ta cho cờ này

là MMIO_FINDCHUNK.

Sau khi đi vào WAVE chunk, ta bắt đầu đi vào fmt subchunk của

nó:

MMIOCKINFO mmSub;

MmSub.ckid=mmioFOURCC(‘f’,’m’,’t’);

If (mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)& mmSub,

(LPMMCKINFO)&mmParent,MMIO_FINDCHUNK))

{

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

20

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

return(0);

}

Đến đây ta đã có thể bắt đầu đọc dữ liệu từ Wave File. Đoạn mã sau

đọc đối tượng PCMWAVEFORMAT từ fmt subchunk:

PCMWAVEFORMAT waveformat;

Int n;

n = min ((unsigned int)mmSub.cksize,

sizeof(PCMWAVEFORMAT));

if(mmioRead(h,(HPSTR)&waveformat,

(long)n) !=(long)n)

{

/* báo lỗi */

return(0L);

}

if(waveformat.wf.wFormatTag !=WAVE_FORMAT_PCM)

{

/* báo lỗi */

mmioClose(h,0);

return(0L);

}

Đối số đầu tiên của mmioRead là handle của file đang đọc. Đối số

thứ hai là con trỏ xa trỏ tới vùng đệm để chứa dữ liệu. Đối số thứ ba là số

byte cần đọc. Hàm này sẽ trả về số byte thực sự đọc được.

 Sau khi đã đọc nội dung của chunk, ta đi ra khỏi chunk để chuẩn bị đọc

chunk kế tiếp:

MmAscend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,0);

Đối số thứ hai của mmAscend là đối tượng MMCKINFO của chunk mà ta

“đi ra”. Đối số thứ ba là đối số giả.

 Công việc còn lại là đọc dữ liệu mã hóa mẫu âm thanh của Wave file

vào bộ nhớ. Chú ý rằng giá trị cksize trả về bởi mmioDescend được sử

dụng để xác định kích thước vùng đệm cần cấp phát để chứa dữ liệu.

GLOBALHANDLE wavehandle;

HPSTR wavepointer;

MmSub.ckid=mmioFOURCC(‘d’,’a’,’t’,’a’);

If(mmioDescend(h,(LPMMCKINFO)&mmSub,

(LPMMCKINFO)&mmParent,MMIO_FINDCHUNK))

{

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

21

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

return(0);

}

if((wavehandle=GlobalAlloc(GMEM_MOVEBLEIGMEM_

SHARE, mmSub.cksize))==NULL)

{

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

return(0);

}

if(wavepointer=(HPSTR)GLOBALLOCK(WAVEHANDLE))

==null)

{

GlobalFree(wavehandle);

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

return(0);

}

if(mmioRead(h,wavepointer,mSub.cksize) !=

mSub.cksize)

{

GlobalUnlock(wavehandle);

GlobalFree(wavehandle);

mmioClose(h,0);

/* báo lỗi */

return(0);

}

GlobalUnlock(wavehandle);

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

22

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

CHƯƠNG 3.

LÝ THUYẾT XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ.

I. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC

1. Giới thiệu

Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin, thường là thông tin về

trạng thái hay hành vi của một hệ vật lý nào đó. Về mặt tốn học, tín hiệu

được coi là hàm của của một hay vài biến độc lập. Ví dụ: tín hiệu âm thanh

là sự thay đổi áp suất không khí theo thời gian; tín hiệu hình ảnh là hàm độ

sáng theo hai biến không gian..

Theo qui ước chung, tín hiệu được coi là hàm theo một biến độc lập

và là biến thời gian.

Tín hiệu số (Digital signal) là tín hiệu rời rạc (theo biến độc lập thời

gian) đồng thời có biên độ cũng rời rạc hóa (lượng tử hóa).

2. Đáp ứng xung trong hệ tuyến tính bất biến.

Tín hiệu vào x(n) được gọi là tác động, tín hiệu ra y(n) được gọi là

đáp ứng của hệ xử lý. Ta có quan hệ:

y(n)  T



x(n)



T : phép biến đổi x(n)  y(n)

Một hệ thống là tuyến tính nếu thỏa nguyên lý xếp chồng: giả sử

y₁(n) và y₂(n) là đáp ứng của hệ tương ứng với tác động vào là x₁(n) và

x₂(n). Hệ là tuyến tính nếu và chỉ nếu :

T



a.x₁(n)  b.x₂(n)  a.y₁(n)  b.y₂(n)



Như vậy, một hệ tuyến tính có thể xử lý tổng tác động như là các

tác động này được xử lý độc lập, sau đó các đáp ứng tương ứng sẽ được

cộng lại.

Một tín hiệu x(n) bất kỳ có thể biểu diễn :



x(n) 

x(k). (n  k)



k

Do vậy đối với hệ tuyến tính:



y(n) 

x(k).h (n)



k

k

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

23

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

h_k(n) gọi là đáp ứng xung của hệ đối với tác động là xung (n-k)

Theo công thức trên, hệ tuyến tính vẫn còn tùy thuộc vào thời điểm

tác động k. Một hệ tuyến tính là bất biến(theo thời gian) nếu tín hiệu vào bị

dịch đi một đoạn thời gian là k thì tín hiệu ra cũng chỉ dịch một đoạn k,

tức mọi h_k(n) trở thành h(n-k).

Như vậy mọi hệ tuyến tính bất biến đều được đặc trưng hồn tồn

bằng đáp ứng h(n), biết h(n) ta hồn tồn tính được đáp ứng y(n) của tín hiệu

vào x(n).



y(n) 

x(h).h(n  k)



k

Công thức trên còn được gọi là Tổng chập (convolution sum) của

hai tín hiệu x(n) và h(n), và còn được ký hiệu:

y(n)  x(n)*h(n)

3. Tính chất của tổng chập của hệ TTBB

 Tính giao hốn:



x(k).h(n  k)

y(n)  x(n)*h(n) =



k

 h(n)* x(n)





h(k).x(n  k)



k 

 Tính phân phối:

x(n)* h₁(n)  h₂(n)  x(n)*h₁(n)  x(n)*h₂(n)





Như vậy, từ tính chất giao hốn, ta thấy rằng: hai hệ TTBB có đáp

ứng xung là h₁(n) và h₂(n) được mắc nối tiếp nhau sẽ tương đương với một

hệ có đáp ứng xung:

h(n)  h₁(n)*h₂(n)

và thứ tự mắc nối tiếp không quan trọng.

Từ tính chất phân phối, hai hệ TTBB mắc song song nhau sẽ tương

đương với một hệ có đáp ứng xung bằng tổng hai đáp ứng xung:

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

24

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

h(n)  h₁(n)  h₂(n)

h₁(n)

x(n) 

 y(n)

h₂(n)

x(n)  h₁(n)  h₂(n)  y(n)

4. Hệ nhân quả (causal system)

Các hệ có tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu trong quá khứ và

hiện tại được gọi là các hệ nhân quả, tức phải có tác động vào (nguyên

nhân) thì mới có tác động ra (kết quả).

 Định lý: Hệ tuyến tính bất biến (TTBB) là nhân quả nếu đáp ứng xung

h(n) = 0 với mọi n<0.

Đối với một hệ TTBB và nhân quả, dạng chung của công thức tổng chập



y(n) 

x(k).h(n  k)



k

hoặc viết cách khác:



y(n) 

x(n  k).h(k)



k0

Nếu đáp ứng xung h(n) có độ dài hữu hạn N thì:

N 1

y(n) 

x(n  k).h(k)



k 0

Mở rộng cho tín hiệu: tín hiệu nhân qủa là tín hiệu bắt đầu khác 0 từ thời

điểm 0.

 0 khi n<0

x(n)

 0 khi n0

5. Tính ổn định.

Định nghĩa: một hệ là ổn định nếu đáp ứng của hệ luôn bị chặn đối với tác

động vào bị chặn.

Định lý: Một hệ TTBB là ổn định nếu và chỉ nếu đáp ứng xung thỏa mãn



S 

| h(n) | 

điều kiện sau:



n

6. Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

25

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Ta chỉ khảo sát các hệ thống tuyến tính bất biến và có thể đặc trưng bởi các

phương trình sai phân có hệ số hằng. Mối liên hệ giữa tín hiệu vào x(n) và

tín hiệu ra y(n) có dạng như sau:

N

M

a y(nk)  b x(nr)



k

r

k0

r0

Trong đó tập các hệ số a_kvà b_rđặc trưng cho hệ TTBB.

7. Biểu diễn các hệ rời rạc trong miền tần số.

7.1. Phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc.



y(n) 

h(k).x(n  k) 

h(k).e ^j(nk)



k

Với tín hiệu vào x(n)= e^jn(có tần số =2f) và đáp ứng xung h(n), ta có

tín hiệu ra:

y(n)  e ^jn.H (e ^j)

Hàm H(e^j) gọi là đáp ứng tần số của hệ, biểu diễn đáp ứng của hệ thống

theo hàm của tần số đối với dãy tác động e^jn, nó cho biết sự thay đổi về

biên độ và pha theo tần số khi tín hiệu đi qua hệ.

H(e^j) là một hàm số phức và có thể biểu diễn theo phần thực và ảo:

H(e^j)= H_r(e^j)+ jH_i(e^j). (r: real; i: image)

Hoặc theo biên độ và pha:

H(e^j)= | H(e^j)| e^{jargH(ej )}(02).

H(e^j) là hàm liên tục theo  và tuần hồn với chu kỳ 2. Ta có thể khai

triển nó thành chuỗi Fourier, ngược lại h(n) có thể được tính tốn từ H(e^j)

bằng các công thức tính hệ số khai triển chuỗi Fourier:



 H(e ^j).e ^jn.d

1

h(n) 



2





H(e ^j) 

h(n).e^{ jn}

Trong đó :



n

Biến đổi Fourier của dãy rời rạc:

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

26

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

A .e^{( jk 2T )t}



S(t) 

A_k



k

k

Đối với tín hiệu tuần hồn

t₀T

s(t).e^{( jk 2 /T )}.dt

1



T

0

7.2. Phép biến đổi Fourier thuận.



X (e ^j) 

x(k).e^{ jn}



n

7.3. Phép biến đổi Fourier nghịch.



x(n) 1/ 2 X(e ^j).e ^jnd





7.4. Phổ biên độ, phổ pha và phổ năng lượng

Do X(f) là một hàm phức nên ta có thể biểu diễn dưới dạng modul và

argument:



X ( f )



X( f ) | X( f ) | e^{j arg}

Hàm modul X(f) theo f được gọi là phổ biên độ của tín hiệu x(n), còn hàm

(f)=arg[X(f)] được gọi là phổ pha.

Cuối cùng (f)=|X(f)|2 được gọi là phổ năng lượng, biểu diễn sự phân bố

theo tần số của năng lượng tín hiệu x(n).

8. Định lý lấy mẫu Shannon

Một tín hiệu tương tự x_a(t) có dải phổ hữu hạn với giới hạn trên là F_max(Hz)

(tức là phổ bằng 0 khi f nằm ngồi dải - F_max.. F_max). Ta sẽ chỉ có thể khôi

phục lại x_a(t) một cách chính xác từ các mẫu x_a(n.T_s) nếu như :

F_s 2F_max

hay

T_s 1/(2F_max).

Khôi phục lại tín hiệu tương tự từ tín hiệu lấy mẫu:

Ta có thể khôi phục lại tín hiệu x_a(t) bằng cách cho tín hiệu lấy mẫu đi qua

một mạch lọc (tương tự) thông thấp lý tưởng (low-pass filter) có đáp ứng

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

27

Trang

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

tần số H_lp(f) với tần số cắt là f_c= F_s/2. Phổ của tín hiệu x_a(t) sẽ được lọc lại

chính xác chỉ với điều kiện :

F_s 2F_max

Nghĩa là thỏa mãn định lý lấy mẫu. Khi đó trong không gian tần số:

X_a(f) = X(f).H_lp(f)

Còn trong không gian thời gian:

X_a(t) = x(nT_s)*h_lp(t)

Trong đó h_lp(t) là đáp ứng xung của mạch lọc thông thấp lý tưởng có biên

độ dải thông là T_s.

II. PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER RỜI RẠC

1. Chuỗi Fourier rời rạc của tín hiệu rời rạc tuần hồn

Tín hiệu tuần hồn x_p(n) là tuần hồn với chu kỳ N nếu:

x_p(n)= x_p(n+N), với mọi n.

Đối với tín hiệu rời rạc, ta khai triển Fourier theo hàm:

_k(n) = e^j(2k/N)n, k=0,1, 2..

Các hàm điều hòa phức rời rạc chỉ có N tín hiệu phân biệt nhau vì tín hiệu

sai khác nhau là bội của N thì đều như nhau:

_k(n) = _kN(n) = _k2N(n) = e^j(2k/N)n

Đối với tín hiệu tuần hồn và rời rạc x_p(n), ta có chuỗi Fourier rời rạc

(DFS):

X (n)  a .e ^{j(2k / N)n}

k=N



p

k

Trong đó các hệ số a_klà các hệ số khai triển chuỗi Fourier rời rạc hay còn

được gọi là các vạch phổ của tín hiệu tuần hồn.

2. Biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu có độ dài hữu hạn(DFT:Discrete Fourier

Transform)

Việc biểu diễn Fourier cho tín hiệu rời rạc có độ dài hữu hạn gọi là phép

biến đổi Fourier rời rạc (DFT).

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

Trang

28

Khoa CNTT – ĐHBKHN

GVHD thầy: Dư Thanh Bình

Tín hiệu có độ dài hữu hạn là tín hiệu có giá trị khác 0 trong một khoảng

hữu hạn thời gian nào đó, và bằng 0 trong khoảng còn lại. Đây là loại tín

hiệu tồn tại trong thực tế vì chúng ta chỉ có thể quan sát mọi tín hiệu trong

một khoảng thời gian là hữu hạn từ N₁đến N₂. Để đơn giản hố, ta có thể

qui ước tín hiệu x(n) tồn tại trong khoảng thời gian: 0  n  M-1, tức là :

M = N₂- N₁+1.

Với tín hiệu x(n) này được dùng như là một chu kỳ tín hiệu, ta có thể xây

dựng tín hiệu x_p(n) tuần hồn với chu kỳ N bằng cách xếp chồng tuần hồn:



x (n) 

x(n  iN)



p

i

Nếu N  M thì không xảy ra hiện tượng trùm thời gian giữa các phần của

x_p(n).

Do x_p(n) chỉ có duy nhất một cách biểu diễn chuỗi Fourier rời rạc nên x(n)

cũng vậy. Từ chuỗi Fourier ta tính ra được 1 chu kỳ tín hiệu của x_p(n),

trong đó có x(n):

x_p(n)

0  n  N-1

n còn lại.

x(n)=

0

3. Phép biến đổi nhanh fourier

Fast Fourier Transform (FFT) là một giải thuật rất hiệu quả để tính DFT.

Công thức biến đổi DFT:

N1

X (k)  x(n).e ^{j(2kn)/ N}



k0

e ^{j(2kn)/ N}

nk

Đặt W =

N 1

X (k) 

x(n).W ^nk



k0

Chia DFT thành 2 phần :

N / 21

^N^{/ 21}



X (k) 

x(2n).W_N^2nk



x(2n 1).W ^(2n1)k

N

n0

SVTH: Đỗ Văn Tuấn

29

Trang