Luận văn Một số thuật toán khai phá luật dãy và ứng dụng thử nghiệm vào hệ thống quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
NGUYỄN ĐÌNH VĂN
MỘT SỐ THUẬT TOÁN KHAI PHÁ
LUẬT DÃY VÀ ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM
VÀO HỆ THỐNG QUẢN LÝ KHÁCH HÀNG
VÀ TÍNH HÓA ĐƠN NƯỚC
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Hà Nội - 2011
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
NGUYỄN ĐÌNH VĂN
MỘT SỐ THUẬT TOÁN KHAI PHÁ
LUẬT DÃY VÀ ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM
VÀO HỆ THỐNG QUẢN LÝ KHÁCH HÀNG
VÀ TÍNH HÓA ĐƠN NƯỚC
Ngành: Công Nghệ Thông Tin
Chuyên ngành: Hệ Thống Thông Tin
Mã số: 60.48.05
LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. Hà Quang Thụy
- 3 -
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này với đề tài “Một số thuật toán khai phá dãy và ứng
dụng thử nghiệm vào hệ thống quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước” là công trình
do tôi nghiên cứu và hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Hà Quang Thụy,
trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong phần “Tài liệu
tham khảo”.
Tác giả luận văn
Nguyễn Đình Văn
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 4 -
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU.............................................................................................................................. 6
CHƯƠNG 1 – KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LUẬT DÃY VÀ KHAI PHÁ LUẬT DÃY ...... 8
1.1
Giới thiệu chung về luật kết hợp ............................................................................ 8
Khái niệm luật kết hợp................................................................................... 8
Các ứng dụng điển hình của luật kết hợp........................................................ 9
Thuật toán Apriori ....................................................................................... 10
Luật dãy .............................................................................................................. 12
Khái niệm luật dãy và ví dụ.......................................................................... 12
Một số ứng dụng.......................................................................................... 14
Luật dãy và luật kết hợp: một số đối sánh..................................................... 16
Sơ bộ về các phương pháp khai phá luật dãy................................................ 17
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.2
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4
CHƯƠNG 2 – CÁC PHƯƠNG PHÁP KHAI PHÁ LUẬT DÃY ........................................ 21
2.1
2.2
Khái quát về khai phá luật dãy............................................................................. 21
Các thuật toán khởi thủy...................................................................................... 23
Thuật toán AprioriAll .................................................................................. 23
Thuật toán AprioriSome............................................................................... 27
Thuật toán GSP (Generalized Sequential Patterns)....................................... 30
Hai phương pháp khai phá luật dãy...................................................................... 36
Khai phá dãy sử dụng kỹ thuật phân vùng (thuật toán Dynamic DISC-all) ... 36
Khai phá luật dãy bằng mã hóa khối cơ bản với thuật toán PRISM............... 38
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.3
2.3.1
2.3.2
CHƯƠNG 3 – ĐỀ XUẤT ỨNG DỤNG KHAI PHÁ LUẬT DÃY TRONG HỆ THỐNG
QUẢN LÝ KHÁCH HÀNG VÀ TÍNH HÓA ĐƠN NƯỚC ............................................... 43
3.1
Tổng quan về hệ thống quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước........................ 43
3.1.1 Phân hệ quản lý khách hàng................................................................................. 44
3.1.2 Phân hệ lập và in hóa đơn.................................................................................... 46
3.1.3 Phân hệ thanh toán hóa đơn và quản lý nợ ........................................................... 48
3.1.4 Phân hệ báo cáo thống kê..................................................................................... 49
3.2
3.3
3.4
Phát biểu bài toán ................................................................................................ 50
Mô hình giái quyết............................................................................................... 52
Thực nghiệm và đánh giá..................................................................................... 55
3.4.1 Giới thiệu thực nghiệm........................................................................................ 55
3.4.2 Kết quả thực nghiệm và nhận xét......................................................................... 57
KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 58
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 5 -
CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
Diễn giải
Candidate
CSDL
Ứng viên
Cơ sở dữ liệu
Thành phần dãy
Element
Frequent item
Gcd
Phần tử thường xuyên
Hàm tính ước số chung lớn nhất
Item
Phần tử
Itemset
Tập hợp các phần tử (item) xảy ra cùng lúc
Large sequence
Maximal sequence
Projected database
Sequence
Dãy phổ biến
Dãy tối đa, dãy phổ biến nhất
CSDL quy chiếu
Dãy
Support
Độ hỗ trợ
Support threshold
Supsequence
Threshold
Ngưỡng hỗ trợ
Dãy con
Ngưỡng
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 6 -
MỞ ĐẦU
Khai phá luật dãy là một trong những lĩnh vực rất quan trọng trong nghiên cứu
khai phá dữ liệu của thập kỷ gần đây và ngày càng được áp dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực khác nhau. Vì trong thực tế, dữ liệu dãy tồn tại rất phổ biến, như dãy dữ liệu
mua sắm của khách hàng, dữ liệu điều trị y tế, các dữ liệu liên quan đến các thảm họa
tự nhiên, dữ liệu xử lý khoa học và kỹ thuật, dữ liệu chứng khoán và phân tích thị
trường, dữ liệu các cuộc gọi điện thoại, nhật ký truy cập web, dãy ADN biểu thị gen ...
Mục đích chính của khai phá luật dãy là tìm kiếm và phát hiện tất cả các dãy con lặp đi
lặp lại trong một CSDL theo yếu tố thời gian.
Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều nhóm tác giả nghiên cứu đề xuất các thuật
toán với các phương pháp tiếp cận khai phá luật dãy khác nhau [1,2,5-12,14-16] nhằm
giải quyết sự đa dạng của các loại bài toán cũng như đưa ra các hướng cải tiến nhằm
giảm thiểu chi phí thời gian và tài nguyên hệ thống.
Luận văn này nghiên cứu một số thuật toán khai phá luật dãy, trong đó tập trung
chủ yếu vào các thuật toán AprioriAll, AprioriSome [1], vì đây là những thuật toán rất
nổi tiếng trong lĩnh vực khai phá luật dãy và phù hợp với việc ứng dụng thử nghiệm
vào Hệ thống Quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước. Luận văn tiếp tục khóa luận
tốt nghiệp đại học trước đây của tôi (Nguyễn Đình Văn (2003), Phân tích thiết kế hệ
thống và ứng dụng vào bài toán quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước) trong việc
bổ sung những tính năng nâng cao cho hệ thống. Luận văn hy vọng phát hiện được
một số luật dãy, chẳng hạn như dãy thời gian tiêu thụ nước nhiều nhất trong năm, dãy
dịch chuyển mức tiêu thụ nước theo mục đích sử dụng (sinh hoạt, sản xuất, kinh
doanh, công cộng, …), phát hiện những trường hợp bất thường trong sử dụng nước (tỉ
lệ đăng ký sử dụng và thực tế sử dụng nước), mức độ thất thoát nước và nguyên nhân
thất thoát nước … để lãnh đạo xí nghiệp có thể đưa ra các biện pháp quản lý, các chiến
lược sản xuất, kinh doanh phù hợp.
Luận văn được trình bày gồm có phần mở đầu, ba chương và phần kết luận.
Trong chương một, luận văn tập trung chủ yếu vào giới thiệu tổng quan về luật
dãy và khái phá luật dãy. Vì luật dãy có những mối liên hệ gần gũi với luật kết hợp và
một số thuật toán khai phá luật dãy trong luận văn là mở rộng của thuật toán điển hình
Apirori khai phá luật kết hợp, nên phần này sẽ trình bày khái quát về luật kết hợp, một
số đối sánh giữa luật dãy và luật kết hợp. Giới thiệu sơ bộ các phương pháp tiếp cận
khai phá luật dãy và các thuật toán điển hình tương ứng. Nội dung của chương này
được tổng hợp từ các tài liệu [1,3-4,13].
Trong chương hai, luận văn tập trung giới thiệu các thuật toán khai phá luật dãy
như AprioriAll [1], AprioriSome [1], GSP [2] là những thuật toán khởi thủy khai phá
luật dãy. Giới thiệu hai phương pháp khai phá luật dãy được công bố thời gian gần đây
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 7 -
là “Khai phá luật dãy sử dụng kỹ thuật phân vùng” [10] và “Khai phá luật dãy bằng mã
hóa khối cơ bản” [16].
Trong chương ba, luận văn giới thiệu tổng quan về Hệ thống Quản lý khách hàng
và tính hóa đơn nước, đồng thời đề xuất ứng dụng khai phá luật dãy với thuật toán
AprioriAll. Trong đó, đưa ra yêu cầu đầu bài và mô hình cụ thể giải quyết bài toán.
Luận văn sử dụng dữ liệu mô phỏng của Xí nghiệp kinh doanh nước sạch Hoàn Kiếm
làm dữ liệu thử nghiệm để thực thi chương trình, đánh giá kết quả thực nghiệm.
Luận văn được hỗ trợ một phần từ Đề tài QG.10-38.
Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Hà Quang Thụy –
trường Đại học Công Nghệ. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy đã hướng dẫn
và có ý kiến chỉ dẫn quý báu trong quá trình em thực hiện luận văn. Xin chân thành
cảm ơn Thạc sĩ Đặng Tiểu Hùng – Công ty CSE đã đóng góp nhiều ý kiến bổ ích để
bản luận văn được hoàn thiện hơn. Cuối cùng xin bày tỏ lòng biết ơn tới những người
thân trong gia đình, bạn bè đã động viên và giúp đỡ để tác giả hoàn thành bản luận văn
này.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 8 -
CHƯƠNG 1 – KHÁI QUÁT CHUNG VỀ LUẬT DÃY VÀ
KHAI PHÁ LUẬT DÃY
Khai phá luật dãy là một chủ đề thiết thực và quan trọng trong khai phá dữ liệu
với nhiều ứng dụng như là trong phân tích giao dịch mua hàng của khách hàng, khai
thác weblogs, khai thác các dãy ADN, nghiên cứu dữ liệu trong các bài toán khí tượng
- thủy văn như dự báo thời tiết, các thảm họa tự nhiên như động đất, sóng thần...
Các thuật toán khai phá luật dãy kế thừa nhiều từ các thuật toán khai phá luật kết
hợp, và nhiều thuật toán trong số đó là mở rộng của các thuật toán khởi thủy, ở đó sự
khác biệt chính là trong khai phá luật dãy đưa ra các phân tích liên giao dịch (inter-
transaction), trong khi đó khai phá luật kết hợp là tìm luật về mối liên quan giữa các
phần tử trong cùng một giao dịch (intra- transaction). Trước tiên, ta cần tìm hiểu một
số vấn đề của luật kết hợp.
1.1 Giới thiệu chung về luật kết hợp
1.1.1 Khái niệm luật kết hợp
Mục đích của luật kết hợp (Association Rule) là tìm ra các mối liên hệ giữa các
đối tượng trong khối lượng lớn dữ liệu [4]. Nội dung của luật kết hợp được phát biểu
như sau:
Cho tập các phần tử I = {i1, i2, …, im}. Cho CSDL D là tập các giao dịch, trong
đó mỗi giao dịch T là một tập các phần tử, tức là T I. Mỗi giao dịch được gắn với
một định danh gọi là TID.
Cho A là tập các phần tử. Giao dịch T được gọi là chứa A nếu và chỉ nếu A T.
Một luật kết hợp có dạng A B, trong đó A I, B I và A B = Ø.
Độ hỗ trợ (support) và độ tin cây (confidence) là 2 tham số dùng để đo lường
luật kết hợp.
Luật A B trong tập giao dịch D với độ hỗ trợ (support) s, kí hiệu là support(A
B), trong đó s là tỉ lệ phần trăm của các giao dịch trong D mà có chứa A B. Hay
là xác suất P(A B ).
Công thức để tính độ hỗ trợ của luật A B như sau:
n(A B)
support(A B) = P(A B ) =
N
Trong đó: N là tổng số giao dịch; n(A B ) là số giao dịch có chứa (A B )
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 9 -
Luật A B có độ tin cậy (confidence) c trong tập giao dịch D, kí hiệu là
confidence(A B), trong đó c là tỉ lệ phần trăm của các giao dịch trong D có chứa A
và cũng chứa B. Hay là xác suất P(B | A).
Công thức để tính độ tin cậy của luật A B là xác suất có điều kiện B khi đã biết
A, như sau:
n(A B)
confidence(A B) = P(B | A ) =
n(A)
Trong đó: n(A) là số giao dịch chứa A; n(A B ) là số giao dịch có chứa (A B )
Các luật đáp ứng được (lớn hơn hoặc bằng) cả ngưỡng hỗ trợ tối thiểu (min_sup)
và ngưỡng tin cậy tối thiểu (min_conf) được gọi là các luật mạnh (strong rules). Thông
thường, ta viết độ hỗ trợ và độ tin cậy là các giá trị giữa khoảng 0% và 100% thay vì
từ 0 đến 1.0.
min_sup và min_conf gọi là các giá trị ngưỡng (threshold) và phải xác định trước
khi sinh các luật kết hợp.
1.1.2 Các ứng dụng điển hình của luật kết hợp
Một số ứng dụng điển hình như: phân tích giỏ hàng (market basket analysis), đưa
ra chiến lược tiếp thị, thiết kế bài trí gian hàng, chiến lược bán hàng khuyến mại, các
bài toán phân lớp, phân cụm, ...
Market basket analysis: Chẳng hạn, một người quản lý một chi nhánh bán hàng,
họ muốn biết thêm về thói quen mua sắm của khách hàng. Cụ thể như họ muốn biết
rằng “Trong mỗi lần mua sắm, khách hàng thường mua các nhóm mặt hàng nào cùng
nhau?”. Để trả lời câu hỏi này, việc phân tích giỏ khách hàng sẽ được thực hiện trên
dữ liệu mua bán lẻ của khách hàng đã được lưu trữ. Sau đó có thể sử dụng kết quả đó
để lên kế hoạch tiếp thị, chiến lược quảng cáo hoặc dự định bổ sung các danh mục
hàng hóa mới. Việc phân tích giỏ hàng có thể giúp bạn thiết kế gian hàng với các cách
bài trí hàng hóa khác nhau. Các mặt hàng thường xuyên được mua với nhau có thể
được đặt ở gần nhau để thúc đẩy việc bán hàng. Nếu khách hàng mua máy tính cũng
có xu hướng mua phần mềm diệt virus cùng lúc, cũng thế, đặt màn hình gần với các
phần mềm hiển thị có thể giúp tăng doanh số bán hàng của cả hai. Trong một chiến
lược khác, bố trí phần cứng và phần mềm ở hai đầu của cửa hàng có thể lôi kéo khách
hàng mua những mặt hàng khác trên đường di chuyển giữa hai vị trí. Ví dụ, sau khi
quyết định mua một máy tính đắt tiền, trong khi đến mua phần mềm diệt virus, khách
hàng quan sát thấy hệ thống an ninh gia đình được trưng bày và có thể quyết định mua.
Việc phân tích giỏ hàng cũng có thể giúp các nhà bán lẻ đưa ra các kế hoạch bán hàng
giảm giá. Thông thường, khách hàng có xu hướng mua máy tính và máy in với nhau,
khi đó có thể bán giảm giá máy in nếu khách hàng mua máy tính.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 10 -
Trong gian hàng, mỗi mặt hàng gắn với một biến Boolean biểu thị sự có mặt hay
vắng mặt của mặt hàng đó. Tiếp đến, mỗi giỏ hàng có thể được thể hiện bởi một vector
Boolean các giá trị được gán cho các biến đó. Các vector Boolean biểu thị các mẫu
mua hàng mà ở đó các mặt hàng được kết hợp một cách thường xuyên hoặc được mua
với nhau. Các mẫu này có thể được biểu thị ở dạng các luật kết hợp. Ví dụ, khách hàng
mua máy tính cũng có xu hướng mua phần mềm diệt virus cùng lúc, có thể được biểu
diễn với luật kết hợp như sau:
computer antivirus_software [support = 2%, confidence = 60%]
support = 2% nghĩa là có 2% trong tất cả các giao dịch được phân tích cho thấy máy
tính và phần mềm diệt virus được mua cùng lúc. confidence = 60% nghĩa là có 60% số
lượng khách hàng đã mua máy tính thì cũng mua phần mềm. Thông thường, các luật
kết hợp được quan tâm nếu chúng đáp ứng được cả ngưỡng hỗ trợ tối thiểu và ngưỡng
tin cậy tối thiểu. Các ngưỡng này có thể được thiết lập bởi người dùng.
Một số thuật toán thường được sử dụng cho khai phá luật kết hợp như: Apriori,
Eclat, Frequent-Pattern tree, … .Dưới đây sẽ trình bày chi tiết thuật toán Apriori vì
thuật toán này được mở rộng để sử dụng cho khai phá luật dãy.
1.1.3 Thuật toán Apriori
Tư tưởng của thuật toán Apriori là:
- Tìm tất cả các tập thường xuyên (frequent itemsets): k-itemset (itemsets gồm
k items) được dùng để tìm (k+1)-itemset.
- Đầu tiên tìm 1-itemset (ký hiệu L1); L1 được dùng để tìm L2 (2-itemsets); L2
được dùng để tìm L3 (3-itemset) và tiếp tục cho đến khi không có k-itemset
được tìm thấy.
- Từ các tập thường xuyên (frequent itemsets) sinh ra các luật kết hợp mạnh
(các luật kết hợp thỏa mãn 2 tham số min_sup và min_conf)
Thuật toán Apriori [4]
Join Step: Ck is generated by joining Lk-1with itself.
Prune Step: Any (k-1)-itemset that is not frequent cannot be a
subset of a frequent k-itemset.
Pseudo-code:
Ck: Candidate itemset of size k
Lk: frequent itemset of size k
L1 = {frequent items};
for (k = 1; Lk !=Ø; k++) do
Ck+1 = candidates generated from Lk
for each transaction t in database do
increment the count of all candidates in Ck+1 that
are contained in t
Lk+1 = candidates in Ck+1 with min_support
end
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 11 -
return kLk
Cụ thể, thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Duyệt toàn bộ CSDL để có được độ hỗ trợ s của 1-itemset, so sánh s với
min_sup, để có được 1-itemset (L1)
Bước 2: Thực hiện phép nối (join) Lk-1 với Lk-1 để sinh ra tập ứng viên k-itemset. Loại
bỏ các tập không phải là tập thường xuyên ta thu được k-itemset
Bước 3: Duyệt CSDL để có được độ hỗ trợ s của mỗi tập ứng viên k-itemset, so sánh s
với min_sup để loại bỏ các tập không phải là tập thường xuyên (có s < min_sup), thu
được tập thường xuyên k–itemset (Lk)
Bước 4: Lặp lại từ bước 2 cho đến khi tập ứng viên là rỗng (không tìm thấy tập thường
xuyên).
Bước 5: Với mỗi tập thường xuyên I, sinh tất cả các tập con s không rỗng của I
Bước 6: Với mỗi tập con s không rỗng của I, sinh ra các luật s => (I-s) nếu độ tin cậy
(confidence) của nó > = min_conf
Chẳn hạn với I= {A1,A2,A5},các tập con của I:
{A1}, {A2}, {A5}, {A1,A2},{A1,A5},{A2,A5}
sẽ có các luật sau
{A1} => {A2,A5},{A2} =>{A1,A5},{A5} =>{A1,A2}
{A1,A2} =>{A5},{A1,A5} =>{A2},{A2,A5} => {A1}
Ví dụ: Giả sử ta có có sở dữ liệu giao dịch như sau :
Thuật toán Apriori khai phá luật kết hợp được mô tả qua các bước sau
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 12 -
Ta có tập thường xuyên I ={B,C,E}, với min_conf = 80% ta có 2 luật kết hợp là
{B,C} => {E} và {C,E} => {B}
1.2 Luật dãy
1.2.1 Khái niệm luật dãy và ví dụ
Ta giới thiệu vấn đề dựa trên quá trình mua bán hàng và một CSDL lưu trữ thông
tin giao dịch mua bán hàng bao gồm các thông tin về mã khách hàng (customer-id),
thời gian giao dịch (transaction-time) và các mặt hàng trong giao dịch.
Các khái niệm
Một itemset là một tập không rỗng các phần tử (item).
Một dãy (sequence) là một danh sách có thứ tự các itemset.
Không mất tính tổng quát, chúng ta giả sử rằng một tập các phần tử được ánh xạ
tới một tập các số nguyên liền kề. Ta biểu thị itemset i bởi (i1i2...im), trong đó ij là một
phần tử. Ta biểu thị dãy s bởi (s1s2...sn), trong đó sj là một itemset.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 13 -
Dãy (a1a2...an) được chứa trong dãy (b1b2...bn) nếu ở đó tồn tại các số nguyên i1 <
i2 < ... < in sao cho a1 bi1 , a2 bi2 , ..., an bin. Ta sử dụng ký hiệu để biểu thị
quan hệ “được chứa trong”. Ví dụ, dãy <(3) (4,5) (8)> <(7) (3 8) (9) (4 5 6) (8)>, vì
((3) (3 8), (4 5) (4 5 6) và (8) (8). Tuy nhiên, dãy <(3) (5)> không được chứa
trong <(3 5)> và ngược lại. Phần tử 3 và 5 trong dãy <(3) (5)> mô tả chúng không nằm
trong cùng một lần giao dịch, trong khi phần tử 3 và 5 trong dãy <(3 5)> mô tả chúng
nằm trong một lần giao dịch. Trong một tập các dãy, một dãy s là lớn nhất hay tối đa
(maximal) nếu s không được chứa trong bất kỳ dãy nào khác.
Tất cả các giao dịch của cùng một khách hàng có thể được xem như là một dãy.
Trong đó, mỗi giao dịch được xem như một tập các phần tử, và danh sách các giao
dịch theo thứ tự tăng dần về thời gian giao dịch tương ứng với một dãy. Chúng ta gọi
đó là một dãy khách hàng (customer-sequence). Ta biểu thị các giao dịch của một
khách hàng được sắp xếp thứ tự tăng dần theo thời gian là (T1, T2, ..., Tn). Tập các
phần tử (item) trong Ti được biểu thị bởi itemset(Ti). Dãy customer-sequence của một
khách hàng là một dãy <itemset(T1) itemset(T2) ... itemset(Tn)>.
Một khách hàng hỗ trợ một dãy s nếu s được chứa trong dãy customer-sequence
đối với khách hàng đó. Độ hỗ trợ của một dãy được định nghĩa là số khách hàng hỗ trợ
dãy đó.
Các dãy tối đa trong số tất cả các dãy phổ biến đáp ứng mức hỗ trợ tối thiểu cụ
thể nào đó được gọi là luật dãy hay mẫu dãy (sequential patterns). [1]
Ta gọi dãy đáp ứng độ hỗ trợ tối thiểu là dãy phổ biến (large sequence)
Ví dụ
Cho CSDL mua bán hàng thể hiện trong hình 1.1.
Transaction Time
June 10 '93
June 12 '93
June 15 '93
June 20 '93
June 25 '93
June 25 '93
June 25 '93
June 30 '93
June 30 '93
July 25 '93
Customer Id Items Bought
2
5
2
2
4
3
1
1
4
4
10, 20
90
30
40, 60, 70
30
30, 50, 70
30
90
40, 70
90
Hình 1.1: CSDL gốc
CSDL trong hình 1.2 đã được sắp xếp theo mã khách hàng (customer-id) và thời gian
giao dịch.
Customer Id Transaction Time Items Bought
1
June 25 '93
30
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 14 -
June 30 '93
1
2
2
2
3
4
4
4
5
90
10, 20
30
40, 60, 70
30, 50, 70
30
40, 70
90
90
June 10 '93
June 15 '93
June 20 '93
June 25 '93
June 25 '93
June 30 '93
July 25 '93
June 12 '93
Hình 1.2: CSDL được sắp xếp theo
Khách hàng ID và thời gian giao dịch
CSDL hình 1.3 thể hiện như là một tập các dãy khách hàng (customer-sequence).
Customer Id
Customer Sequence
<(30) (90)>
<(10 20) (30) (40 60 70)>
<(30 50 70)>
<(30) (40 70) (90)>
<(90)>
1
2
3
4
5
Hình 1.3: CSDL theo dãy khách hàng
(customer-sequence)
Với mức hỗ trợ tối thiểu là 25%, tức là xuất hiện tối thiểu 2 trong tổng số 5 khách
hàng, hai dãy <(30) (90)> và <(30) (40 70)> là lớn nhất trong số các dãy đáp ứng điều
kiện giàng buộc hỗ trợ, và là các mẫu dãy mong muốn. Mẫu dãy <(30) (90)> xuất hiện
trong các giao dịch của khách hàng 1 và 4. Mẫu dãy <(30) (40 70)> xuất hiện trong
giao dịch của khách hàng 2 và 4.(Vì (40 70) là tập con của (40 60 70) nên cũng được
tính cho khách hàng 2).
Ví dụ về một dãy mà không có hỗ trợ tối thiểu là dãy <(10 20) (30)>, dãy này chỉ
xuất hiện trong giao dịch của khách hàng 2. Các dãy <(30)>, <(40)>, <(70)>,
<(90)>, <(30) (40)>, <(30) (70)>, <(40 70)> mặc dù thỏa mãn hỗ trợ tối thiểu, nhưng
chúng không phải dãy tối đa nên không phải là kết quả cần tìm.
Sequential Patterns with support > 25%
<(30) (90)>
<(30) (40 70)>
Hình 1.4: Tập kết quả
1.2.2 Một số ứng dụng
Khai phá dãy cho các mẫu hành vi người dùng trong lĩnh vực thương mại điện
thoại di động [7]
Sự phát triển của máy tính và các công nghệ truyền thông gần đây giúp cho các
hệ thống liên lạc cá nhân (Personal Communication Systems - PCSs) ngày càng trở
nên phổ biến, đặt ra vấn đề về quản lý thông tin di động.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 15 -
Mô hình hóa một cách hiệu quả các mẫu hành vi của người sử dụng trong các hệ
thống điện thoại di động đem lại lợi ích không chỉ cho người sử dụng trong những truy
cập thông minh, mà còn đem lại lợi nhuận tài chính cho các nhà cung cấp dịch vụ di
động như quảng cáo. Trong môi trường web, người sử dụng di động có thể yêu cầu các
loại hình dịch vụ khác nhau và ứng dụng của điện thoại di động, PDA hay máy tính
xách tay từ bất cứ đâu tại bất kỳ thời gian nào thông qua GSM, GPRS hoặc mạng
không dây. Rõ ràng là những hành vi của người sử dụng điện thoại di động (trong đó
vị trí và dịch vụ vốn đã cùng tồn tại) trở nên phức tạp hơn so với các hệ thống web
truyền thống. Để giúp người sử dụng thu nhận được thông tin mong muốn trong một
thời gian ngắn là một trong những ứng dụng nhiều hứa hẹn, đặc biệt khi mà người
dùng không có nhiều thời gian để lướt nhiều trang web.
Hệ thống quản lý thông tin di động lưu trữ và cập nhật các thông tin vị trí của
người sử dụng điện thoại di động, những người được phục vụ bởi hệ thống. Một chủ
đề nóng trong lĩnh vực nghiên cứu quản lý thông tin di động là dự đoán di động. Dự
đoán di động có thể được định nghĩa là dự đoán vị trí di chuyển tiếp theo của người sử
dụng di động giữa các vùng trong hệ thống liên lạc cá nhân PCS hoặc mạng GSM. Dự
đoán đó có thể được sử dụng để tăng hiệu quả của PCSs. Sử dụng dự đoán di chuyển,
hệ thống có thể phân bổ nguồn tài nguyên một cách hiệu quả khả năng di chuyển đến
các vùng thay vì phân bổ nguồn tài nguyên một cách không có định hướng trong các
vùng lân cận của người sử dụng điện thoại di động. Hiệu quả phân bổ nguồn tài
nguyên cho người dùng di động sẽ cải thiện việc sử dụng tài nguyên và giảm độ trễ
trong việc tiếp cận các nguồn tài nguyên. Dự báo chính xác thông tin vị trí cũng rất
quan trọng trong xử lý các truy vấn phụ thuộc vào vị trí của người dùng di động. Khi
người dùng đưa ra một truy vấn liên quan đến vị trí, câu trả lời cho truy vấn sẽ phụ
thuộc vào vị trí hiện tại của người dùng. Nhiều phạm vi ứng dụng bao gồm cả lĩnh vực
chăm sóc sức khỏe, khoa học sinh học, quản lý khách sạn, và lợi ích quân sự từ hiệu
quả xử lý các truy vấn phụ thuộc vào vị trí. Với hiệu quả dự đoán về vị trí, có thể thể
trả lời các truy vấn liên quan đến vị trí di chuyển tiếp theo của người sử dụng.
So với số lượng công việc thực hiện cho việc cập nhật vị trí, một số ít đã được
thực hiện trong lĩnh vực dự báo di chuyển. Những công việc này có một số hạn chế,
được giải thích như sau:
Một số trong đó là sự không nỗ lực tìm kiếm các mẫu thông tin di động.
Thay vào đó, các mẫu này được giả định là có sẵn. Những mẫu này sau đó
được sử dụng để dự báo di chuyển.
Việc dự đoán được dựa trên khả năng phân bố của tốc độ và hướng của
người sử dụng điện thoại di động. Để thu thập những thông tin như vậy,
cần thiết phải có những công cụ rất tinh vi và tốn kém như hệ thống định
vị toàn cầu (Global Positioning System - GPS).
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 16 -
Nhằm khắc phục những hạn chế trên, người ta đã phát triển một thuật toán dự
đoán di động hiệu quả. Những qui luật này được gọi là các mẫu di động. Sau đó, các
luật di động này được trích xuất ra từ các mẫu di động. Các quy tắc di động được gắn
với quỹ đạo hiện tại của một người sử dụng điện thoại di động, và được sử dụng cho
các dự đoán hướng di chuyển tiếp theo của người dùng. Thuật toán dự đoán này là
khai phá các mẫu di động của người dùng và sinh ra các luật di động, được thực hiện
offline bởi hệ thống. Tuy nhiên, dự báo di chuyển được thực hiện online. Điều đó có
nghĩa là bất cứ khi nào người dùng có ý định thực hiện một di chuyển trong một khu
vực nhất định, một yêu cầu dự đoán sẽ được gửi đến hệ thống và dự đoán được thực
hiện bởi hệ thống bằng cách sử dụng các luật di động dựa trên thuật toán dự đoán.
Hình 1.5: Kiến trúc tổng thể của hệ thống quản lý thông tin di động
1.2.3 Luật dãy và luật kết hợp: một số đối sánh
Vấn đề của luật kết hợp là tìm kiếm các mẫu thường xuyên, các liên kết, các mối
tương quan, hoặc các cấu trúc có quan hệ nhân quả giữa tập các phần tử hoặc các đối
tượng trong các CSDL giao dịch, CSDL quan hệ, các kho thông tin khác. Lĩnh vực
khai phá luật kết hợp được phát triển với nhiều mục đích như thực hiện phân tích thói
quen mua bán hàng, trong đó cần tìm những mặt hàng được mua với nhau nhiều nhất.
Như trong khai phá web, khai phá luật kết hợp tìm các trang web liên quan được truy
cập theo đợt, điều đó sẽ cung cấp những ước tính nhất định về xác suất truy cập web.
Ví dụ như “Nếu một người truy cập trang CNN thì có đến 60% khả năng họ sẽ truy
cập trang ABC News trong tháng đó”.
Trong khi đó, vấn đề của luật dãy là tìm kiếm các mẫu có liên quan đến yếu tố
thời gian trên một CSDL dãy (các phần tử được sắp thứ tự), ví dụ như CSDL nhật ký
duyệt web. Khai phá luật dãy được xem là mở rộng của khai phá luật kết hợp, vì luật
kết hợp chỉ khảo sát các mẫu không có liên quan đến yếu tố thời gian. Khai phá luật
dãy có vai trò rất quan trọng trong nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như việc phát hiện tri
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 17 -
thức trong dữ liệu nhật ký web, do nhật ký web được sắp xếp theo thời gian. Khi đó,
khai phá luật dãy có thể cho kết quả như “Nếu người dùng truy cập trang X, sau đó
truy cập trang Y, thì c% khả năng sẽ truy cập trang Z”.
1.2.4 Sơ bộ về các phương pháp khai phá luật dãy
Phương pháp dựa trên Apriori (Apriori-based method)
Thuật toán GSP dựa trên nguyên tắc duyệt dữ liệu theo chiều rộng (breadth-first),
mở rộng của mô hình A-priori. Thuật toán GSP sử dụng phương pháp “Tạo – Tỉa”
(“Generating-Pruning”) được định nghĩa trong (Agrawal và cộng sự, 1993.) và thực
hiện theo cách sau đây. Dãy ứng viên có độ dài (k +1) được tạo ra sử dụng phép nối
hai dãy phổ biến, s1 và s2, có độ dài k, nếu dãy con thu được bằng cách lược bỏ phần tử
đầu tiên của s1 trùng với dãy con thu được bằng cách lược bỏ phần tử cuối cùng của s2.
Với ví dụ trong Hình 1.6, và k = 2, ta có s1 là <(DVD Rec, DVD-R)> và s2 là <(DVD-
R) (Video Soft)>, khi đó dãy ứng viên sẽ là <“(DVD Rec, DVD-R) (Video Soft)”> bởi
dãy con được nói đến ở trên là <(DVD-R)> (chung của s1 và s2). Một phương pháp
khác sử dụng nguyên lý "Generating-Pruning" là PSP (Masseglia et al., 1998). Sự
khác biệt chính với GSP là các ứng viên cũng như các dãy phổ biến được quản lý
trong một cấu trúc hiệu quả hơn. Các phương pháp trình bày cho đến nay được thiết kế
để phụ thuộc ít nhất có thể vào bộ nhớ chính. Vì chúng cần phải tải toàn bộ CSDL
(hoặc một ánh xạ của CSDL) trong bộ nhớ chính. Phương pháp này đạt hiệu quả cao
khi CSDL có thể phù hợp với bộ nhớ.
Cust
June 04, 2004
June 05, 2004
June 06, 2004 June 07, 2004
C1 Camcorder, MiniDV Digital Camera
C2 Camcorder, MiniDV DVD Rec, DVD-R
MemCard
USB Key
Video Soft
C3 DVD Rec, DVD-R
C4
MemCard
Camcorder, MiniDV Laptop
Video Soft
USB Key
DVD Rec, DVD-R
Hình 1.6: Các dãy dữ liệu của 4 khách hàng mua trong 4 ngày
Phương pháp dựa trên định dạng dọc (Vertical format-based method)
Trong (Zaki, 2001), tác giả đề xuất thuật toán SPADE (Sequential PAttern
Discovery using Equivalent Class – Khai phá mẫu dãy sử dụng lớp tương đương). Ý
tưởng chính của phương pháp này là một phân cụm các dãy phổ biến dựa trên các tiền
tố phổ biến của chúng và tính các dãy ứng viên nhờ một ánh xạ của CSDL (nạp trong
bộ nhớ chính). SPADE chỉ cần quét CSDL ba lần để trích xuất các mẫu dãy. Lần quét
đầu tiên nhằm tìm kiếm các phần tử thường xuyên, lần thứ hai để tìm kiếm các dãy
phổ biến có độ dài 2 (length 2) và lần cuối cùng để kết hợp các dãy phổ biến có độ dài
2, một bảng chứa định danh tương ứng của các dãy và tập các phần tử trong CSDL (ví
dụ như dữ liệu dãy có chứa các dãy phổ biến và mốc thời gian tương ứng). Dựa trên
những biểu diễn này trong bộ nhớ chính, độ hỗ trợ của các dãy ứng viên có độ dài k là
kết quả của phép nối (join) trên các bảng liên quan đến các dãy phổ biến có độ dài (k -
1) có thể sinh ra ứng viên này (như vậy, mọi thao tác sau khi khai phá các dãy phổ
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 18 -
biến có chiều dài 2 được thực hiện trong bộ nhớ). SPAM (Ayres et al., 2002) là một
phương pháp khác mà cần phải ánh xạ CSDL trong bộ nhớ chính. Các tác giả đã đề
xuất ánh xạ CSDL theo không gian điểm ảnh định dạng dọc (vertical bitmap) cho việc
thể hiện các ứng viên và tính độ hỗ trợ.
Các phương pháp dựa trên việc phát triển mẫu (Pattern growth based methods)
Một cách tiếp cận khởi đầu cho khai thác mẫu dãy thực hiện phép chiếu đệ quy
các dữ liệu dãy thành các CSDL nhỏ hơn. Đề xuất trong (Han et al., 2000), FreeSpan
là thuật toán đầu tiên xem xét phương pháp quy chiếu mẫu (pattern-projection) trong
khai phá mẫu dãy. Công trình được tiếp tục với PrefixSpan, (Pei et al., 2001), dựa trên
nghiên cứu về số lượng các ứng viên được đề xuất bởi phương pháp Generating-
Pruning. Bắt đầu từ các phần tử thường xuyên của CSDL, PrefixSpan sinh ra CSDL
quy chiếu với phần dữ liệu dãy còn lại. Các CSDL quy chiếu như vậy chứa các hậu tố
của dữ liệu dãy từ CSDL gốc, được nhóm theo các tiền tố. Quá trình này được lặp đi
lặp lại một cách đệ quy cho đến khi không có phần tử thường xuyên nào được tìm thấy
trong các CSDL quy chiếu. Ở mức này, mẫu dãy phổ biến là đường đi của các phần tử
thường xuyên đến CSDL quy chiếu đó.
Các mẫu dãy đóng (Closed Sequential Patterns)
Mẫu dãy đóng là mẫu dãy mà không được chứa trong mẫu dãy khác có cùng mức
hỗ trợ. Xét CSDL minh họa trong hình 1.6, mẫu dãy phổ biến <(DVD Rec) (Video
Soft)> không phải là mẫu dãy đóng vì nó được chứa trong mẫu dãy s2 và có cùng độ hỗ
trợ (50%). Mặt khác, mẫu dãy <(Camcorder, MiniDV)> là mẫu dãy đóng vì nó được
chứa trong mẫu dãy s1 nhưng có độ hỗ trợ là 75%, khác với độ hỗ trợ của s1 là 50%.
Thuật toán đầu tiên cho việc trích xuất các mẫu dãy đóng là CloSpan (Yan et al.,
2003) với việc phát hiện các mẫu tuần tự không đóng, tránh được một số lượng lớn các
lần gọi đệ quy. Thuật toán CloSpan dựa trên việc phát hiện các mẫu tuần tự có độ dài
2, ví dụ như “A luôn xảy ra trước hoặc sau B”. Xét CSDL trong hình 1.6, chúng ta biết
rằng <(DVD Rec) (Video Soft)> là một mẫu thường xuyên. Các tác giả của thuật toán
CloSpan đề xuất các phương pháp liên quan để chứng minh rằng <(DVD-R)> luôn
luôn xảy ra trước <(Video Soft)>. Dựa vào quan sát này, CloSpan có thể chỉ ra rằng
<(Rec DVD, DVD-R) (Video Soft)> là mẫu thường xuyên mà không cần bất kỳ lần
quét CSDL nào nữa.
Thuật toán BIDE (Wang và Han, 2004) là mở rộng của thuật toán CloSpan như
sau. Đầu tiên, thông qua một phần mở rộng dãy mới, được gọi là BI-Directional
Extension, thuật toán sử dụng cả hai phương pháp là mẫu tiền tố và kiểm tra thuộc tính
đóng để phát triển. Thứ hai, để lược bớt không gian tìm kiếm sâu hơn so với phương
pháp tiếp cận trước, thuật toán đề nghị một phương pháp lược bớt gọi là BackScan. Ý
tưởng chính của phương pháp này là để tránh mở rộng dãy bằng cách phát hiện trước
phần mở rộng đã được chứa trong một dãy rồi.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 19 -
Khai phá mẫu dãy tăng dần (Incremental Mining of Sequential Patterns)
Khi CSDL phát triển, vấn đề duy trì các mẫu dãy trong một thời gian dài trở nên
rất cần thiết vì một số lượng lớn các bản ghi mới có thể được thêm vào CSDL. Để
phản ánh hiện trạng của CSDL, ở đó các mẫu dãy trước đó sẽ trở nên không thích hợp
và các mẫu dãy mới có thể xuất hiện, các cách tiếp cận hiệu quả mới đã được đề xuất.
(Masseglia et al, 2003.) đề xuất một giải thuật hiệu quả, được gọi là ISE, để tính toán
các dãy phổ biến trong CSDL cập nhật. Giải thuật ISE giảm thiểu chi phí tính toán
bằng cách tái sử dụng các thông tin tối thiểu từ các dãy phổ biến cũ, tức là độ hỗ trợ
của các dãy phổ biến. Các tính năng chính mới của ISE là tập các dãy ứng viên cần
kiểm tra được giảm đáng kể. Các thuật toán SPADE đã được mở rộng trong thuật toán
ISM (Parthasarathy et al, 1999.). Để cập nhật mức hỗ trợ và liệt kê các dãy phổ biến,
ISM duy trì “các dãy phổ biến tối đa” (“maximally frequent sequences”) và “các dãy
không thường xuyên tối thiểu” (“minimally infrequent sequences”). KISP (Lin và Lee,
2003) cũng đề xuất để tận dụng những kiến thức đã được tính toán trước và tạo ra một
nền tảng kiến thức cho các truy vấn bổ sung về mẫu dãy và các giá trị hỗ trợ khác
nhau.
Mở rộng vấn đề dựa trên việc trích xuất các mẫu dãy (Extended Problems Based
on the Sequential Pattern Extraction)
Được thúc đẩy bởi các ứng dụng tiềm năng cho khai phá mẫu dãy, nhiều mở rộng
của định nghĩa ban đầu đã được đề xuất có thể liên quan đến việc bổ sung các ràng
buộc hoặc định dạng của các mẫu. Trong (Pei et al., 2002) tác giả đã liệt kê một số
những ràng buộc hữu ích nhất cho việc trích xuất các mẫu dãy. Những ràng buộc này
có thể được xem như là những bộ lọc được áp dụng cho việc trích xuất các mẫu,
nhưng hầu hết các phương pháp thông thường dùng chúng cho việc liệt kê trong suốt
quá trình xử lý. Các bộ lọc này có thể liên quan tới các phần tử (“trích xuất các mẫu
chỉ chứa các phần tử Camcorder”) hoặc theo độ dài của mẫu. Định nghĩa mẫu dãy
cũng đã được điều chỉnh bởi một số nghiên cứu. Ví dụ (Kum et al., 2003) đã đề xuất
ApproxMap để khai phá các mẫu dãy gần đúng. ApproxMap đầu tiên đề xuất phân
cụm dữ liệu dãy dựa trên các phần tử của chúng. Sau đó, mỗi cụm ApproxMap cho
phép trích xuất các mẫu dãy gần đúng liên quan tới các cụm này. Ta xét các CSDL
trong hình 1.6 như một cluster. Bước đầu tiên của quá trình trích xuất là cung cấp các
dữ liệu dãy của cluster với một sự liên kết tương tự như của tin sinh học.
Camcorder,
MiniDV
DigiCam
MemCard
USB Key
Camcorder,
MiniDV
DVD Rec,
DVD-R
DVD Rec, MemCard
DVD-R
Video Soft
Video Soft
USB Key
Camcorder,
MiniDV
Laptop
DVD Rec,
DVD-R
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 20 -
Camcorder: 3 DigiCam: 1 DVD Rec: 3 MemCard: 2 Video Soft: 2 USB Key: 2
MiniDV: 3
Laptop: 1 DVD-R: 3
Hình 1.7: Các liên được đề xuất đối với dữ liệu dãy của Hình 1.6
Dãy cuối cùng trong Hình 1.7 thể hiện dãy trọng số thu được bởi ApproxMap trên dãy
Hình 1.6. Với độ hỗ trợ 50%, dãy trọng số cho các mẫu gần đúng được đưa ra như sau:
<(Camcorder: 3, MiniDV: 3) (DVD Rec: 3, DVD-R: 3) (MemCard: 2) (Video Soft: 2)
(USB Key: 2)>.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 21 -
CHƯƠNG 2 – CÁC PHƯƠNG PHÁP KHAI PHÁ LUẬT DÃY
2.1 Khái quát về khai phá luật dãy
Khai phá luật dãy xử lý dữ liệu điển hình là các dãy [3] (một dãy là một tập hợp
các phần tử được sắp thứ tự). So với vấn đề luật kết hợp, luật dãy nghiên cứu dữ liệu
đưa ra các phân tích “liên giao dịch” (inter-transaction) [1]. Có rất nhiều ứng dụng về
khai phá mẫu dãy và vấn đề cũng được định nghĩa theo những cách khác nhau với mức
độ thay đổi không đáng kể. Kết hợp với các giải pháp hiệu quả, những vấn đề này có
thể phù hợp với dữ liệu thực tế có mốc thời gian (timestamp) (khi mà luật kết hợp đã
không giải quyết được) và cung cấp những kết quả hữu ích.
Ta sử dụng CSDL giao dịch mua bán hàng làm ví dụ, với các thông tin về: định
danh của dãy hoặc định danh khách hàng (sequence-id or customer-id), thời gian giao
dịch (transaction-time) và mặt hàng liên quan trong giao dịch (item). Một CSDL như
vậy được gọi là CSDL dãy. Chính xác hơn, mỗi giao dịch là một tập hợp các mặt hàng
(itemset) và mỗi dãy là một danh sách các giao dịch được sắp xếp theo thời gian giao
dịch. Đối với hiệu quả của việc trợ giúp ra quyết định, mục đích là để tìm ra những
thói quen tiêu biểu của người dùng. Để làm được việc đó, đòi hỏi phải có một CSDL
dãy và đưa ra giá trị hỗ trợ tức là số lần xuất hiện trong CSDL. Một mẫu dãy phổ biến
là một dãy mà tần xuất xuất hiện trong CSDL vượt ngưỡng quy định. Vấn đề tìm kiếm
tất cả các mẫu thường xuyên từ lượng dữ liệu khổng lồ đòi hỏi chi phí về mặt thời gian
là rất lớn. Thông thường, việc kiểm tra của tất cả các kết hợp có thể trong dữ liệu là
vấn đề khó và những thuật toán mới tập trung vào dữ liệu dãy được coi là quan trọng
đối với một tổ chức.
Khai phá luật dãy có thể được áp dụng rộng rãi trên các ứng dụng từ nhiều loại
dữ liệu có thời gian liên quan. Ví dụ, từ một CSDL mua bán hàng, một mẫu dãy có thể
được dùng để phát triển các chiến lược tiếp thị và sản phẩm; Bằng cách phân tích
weblog, các mẫu dãy rất hữu ích cho việc xây dựng website công ty giúp khách hàng
truy cập một cách dễ dàng các liên kết phổ biến nhất (Kosala và Blockeel, 2000); Ta
cũng có thể thấy CSDL báo động mạng viễn thông, phát hiện xâm nhập (Hu và Panda,
2004), các dãy ADN (Zaki, 2003), …
Chúng ta chia vấn đề khai phá luật dãy thành các giai đoạn sau đây:
Giai đoạn sắp xếp (Sort Phase): CSDL (D) được sắp xếp, với mã khách hàng
(custorm-id) là khóa chính và thời gian giao dịch (transaction-time) là khóa phụ. Bước
này chuyển đổi ngầm cơ sơ dữ liệu giao dịch gốc thành CSDL dãy khách hàng.
Giai đoạn Litemset (Litemset Phase): Trong giai đoạn này, chúng ta tìm tập tất cả
litemsets L, đồng thời cũng tìm kiếm tập tất cả các dãy phổ biến 1-sequence, vì tập này
cũng là {<l> | l L}.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 22 -
Với giao dịch của một khách hàng, độ hỗ trợ được tính tăng lên chỉ một lần ngay
cả khi khách hàng mua cùng một tập các sản phẩm trong hai hay nhiều giao dịch khác
nhau.
Tập hợp các litemsets được ánh xạ tới một tập hợp các số nguyên liên tiếp. Sau
bước xử lý litemsets để có được các thực thể duy nhất, việc ánh xạ này giúp ta có thể
so sánh hai litemsets có bằng nhau hay không trong thời gian cố định, và giảm số lần
cần thiết để kiểm tra nếu một dãy được chứa trong dãy khách hàng.
Giai đoạn chuyển đổi (Transformation Phase): Như chúng ta sẽ thấy trong giai
đoạn dãy (Sequence Phase), cần phải xác định lặp đi lặp lại nhiều lần để đưa ra một
tập các dãy phổ biến (large sequences) được chứa trong một dãy khách hàng. Để thực
hiện điều này một cách nhanh chóng, ta chuyển đổi mỗi dãy khách hàng thành một đại
diện thay thế.
Trong một dãy khách hàng được chuyển đổi, mỗi giao dịch được thay thế bằng
tập tất cả các litemsets được chứa trong giao dịch đó. Nếu một giao dịch không chứa
bất kỳ litemset nào, nó không được giữ lại trong dãy chuyển đổi. Nếu một dãy khách
hàng không chứa bất kỳ litemset nào thì dãy này bị loại bỏ trong CSDL chuyển
đổi. Tuy nhiên, nó vẫn góp phần vào việc tính tổng số lượng khách hàng. Một dãy các
khách hàng khi đó được thể hiện bởi một danh sách tập các litemsets. Mỗi tập
litemsets được biểu diễn bởi {l1, l2, ..., ln}, trong đó li là một litemset.
CSDL chuyển đổi này gọi là DT. Tiếp tục sử dụng CSDL trong phần 1.2 làm ví
dụ, việc chuyển đổi CSDL Hình 1.3 được thể hiện trong Hình 2.1. Ví dụ, trong trong
việc chuyển đổi dãy khách hàng với Id 2, giao dịch (10 20) bị loại bỏ vì nó không chứa
bất kỳ litemset nào và giao dịch (40 60 70) được thay thế bằng tập litemsets {(40),(70),
(40 70)}.
Customer
Id
Original
Customer Sequence
Transformed
Customer Sequence
After Mapping
1
2
< (30) (90)>
< (10 20) (30)
(40 60 70) >
< (30 50 70)>
< {(30)} {(90)}>
< {(30)} {(40), (70),
(40 70)}>
<{1} {5}>
<{1} {2,3,4}>
3
4
< {(30), (70)}>
<{1,3}>
< (30) (40 70) (90)> < {(30)} {(40), (70), (40 70)} <{1} {2,3,4}
{(90)}>
{5}>
5
< (90)>
< {(90)}>
<{5}>
Hình 2.1: CSDL đã được chuyển đổi từ Hình 1.3
Giai đoạn dãy (Sequence Phase): Ta sử dụng tập các litemsets để tìm các dãy ứng
viên. Cấu trúc chung là thực hiện các quá trình duyệt lặp đi lặp lại trên dữ liệu. Trong
mỗi lần duyệt, ta bắt đầu với một tập khởi tạo các dãy phổ biến. Ta sử dụng tập khởi
tạo này để sinh ra các dãy phổ biến mới, tiềm năng, gọi là các dãy ứng viên (candidate
sequences). Tìm độ hỗ trợ cho các dãy ứng viên này trong suốt quá trình duyệt dữ liệu.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 23 -
Tại lần duyệt cuối cùng của mỗi bước, xác định dãy nào trong các dãy ứng viên là dãy
phổ biến thực sự. Các dãy ứng viên phổ biến trở thành khởi tạo cho lần duyệt tiếp
theo. Trong lần duyệt đầu tiên, tất cả các 1-sequences với độ hỗ trợ tối thiểu, được
chứa trong giai đoạn litemset, tạo nên tập khởi tạo.
Giai đoạn tìm dãy tối đa (Maximal Phase): Tìm các dãy tối đa trong tập các dãy
phổ biến (large sequences). Giai đoạn này được kết hợp với giai đoạn dãy (Sequence
Phase) để giảm chi phí thời gian trong việc tính các dãy không tối đa.
Tập tất cả các dãy phổ biến S được tìm thấy trong giai đoạn dãy, thuật toán tiếp
theo đây có thể được sử dụng để tìm các dãy tối đa. Với n là độ dài của dãy dài nhất.
for ( k = n; k > 1; k – – ) do
foreach k-sequence sk do
Delete from S all subsequences of sk
2.2 Các thuật toán khởi thủy
Phần này giới thiệu ba thuật toán cơ bản khai phá luật dãy bao gồm: AprioriAll,
AprioriSome, GSP. Đây là những thuật toán rất phổ biến trong khai phá luật dãy.
2.2.1 Thuật toán AprioriAll
Thuật toán AprioriAll
L1 = {large 1-sequences}; // Result of the litemset phase
for ( k = 2; Lk-1 ≠Ø; k++ ) do
begin
Ck New candidates generated from Lk-1 (see Apriori Candidate Generation).
foreach customer-sequence c in the database do
Increment the count of all candidates in Ck that are contained in c.
Lk = Candidates in Ck with minimum support.
end
Answer = Maximal Sequences in k Lk;
Hình 2.2: Thuật toán AprioriAll
Trong mỗi lần duyệt, ta sử dụng các dãy phổ biến từ lần duyệt trước đó để tạo ra
các dãy ứng viên, sau đó tính độ hỗ trợ của chúng bằng cách duyệt toàn bộ CSDL. Tại
lần duyệt cuối cùng tại mỗi bước, độ hỗ trợ của các ứng viên được sử dụng để xác định
các dãy phổ biến cho bước tiếp theo. Trong lần duyệt đầu tiên, đầu ra của giai đoạn
litemset được sử dụng để khởi tạo tập các dãy phổ biến 1-sequences.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 24 -
Sinh các dãy ứng viên (Apriori Candidate Generation): Hàm apriori-generate có
dữ liệu đầu vào là Lk-1: tập tất cả các dãy phổ biến (k-1)-sequences. Hàm thực hiện như
sau:
insert into Ck
select p.litemset1, p.litemset2, ..., p.litemsetk-1, q.litemsetk-1
from Lk-1 p, Lk-1 q
where p.litemset1 = q.litemset1, . . ., p.litemsetk-2 = q.litemsetk-2;
Next, delete all sequences c Ck such that some (k-1)-subsequence of c is not
in Lk-1:
forall sequences c Ck do
forall (k-1)-subsequences s of c do
if (s Lk-1) then
delete c from Ck;
Hình 2.3: Hàm apriori-generate
Tiếp tục với CSDL trong phần 1.2, xét tập các dãy 3-sequences L3 trong Hình
2.4. Nếu L3 được lấy làm đầu vào cho hàm apriori-generate, ta sẽ nhận được các dãy
như trong hình 2.5 sau khi thực hiện phép nối. Sau khi lược bớt các dãy có dãy con
không thuộc L3 ta được kết quả là các dãy trong hình 2.6. Ví dụ, dãy <1 2 4 3> bị lược
bỏ đi vì có dãy con <2 4 3> không thuộc L3.
Sequence
<1 2 3>
<1 2 4>
<1 3 4>
<1 3 5>
<2 3 4>
Support
2
2
3
2
2
Hình 2.4: Large 3-Sequences
<1 2 3 4>
<1 2 4 3>
<1 3 4 5>
<1 3 5 4>
Hình 2.5: Candidate 4-Sequences (after join)
<1 2 3 4>
Hình 2.6: Candidate 4-Sequences (after pruning)
Ta cần chứng minh rằng Ck Lk. Rõ ràng là bất kỳ dãy con nào của một dãy phổ
biến cũng cần có độ hỗ trợ tối thiểu. Do đó, nếu ta mở rộng mỗi dãy trong Lk-1 với tất
cả tập các phần tử phổ biến có thể, sau đó xóa tất cả những dãy mà có dãy con (k-1)-
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 25 -
subsequences của chúng mà không nằm trong Lk-1, điều này có thể không đúng với
một superset của các dãy trong Lk.
Phép nối này tương đương với việc mở rộng Lk-1 với mỗi tập phần tử phổ biến và
sau đó lược bỏ các dãy mà có dãy con (k-1)-subsequences không nằm trong Lk-1. Vì
vậy, sau bước thực hiện phép nối, Ck Lk. Cũng với lập luận tương tự, tại bước lược
bỏ, ta cũng xóa từ Ck tất cả các dãy mà có các dãy con (k-1)-subsequences không nằm
trong Lk-1, và không xóa bất kỳ dãy nào có thể nằm trong Lk.
Ví dụ: Xét CSDL với các dãy khách hàng trong hình 2.7. Các dãy khách hàng
được chuyển đổi, ở đó mỗi giao dịch được thay thế bởi tập các litemsets chứa trong
giao dịch và các litemsets được thay thế bởi các số nguyên. Độ hỗ trợ tối thiểu được
đưa ra cụ thể là 40%. Lần duyệt đầu tiên trên CSDL được thực hiện trong giai đoạn
litemset, và ta xác định được dãy phổ biến 1-sequences thể hiện trong hình 2.8. Sau
khi kết thúc các lần duyệt thứ 2, 3, 4, các dãy phổ biến cùng với độ hỗ trợ của chúng
được thể hiện trong các hình 2.9, hình 2.10, và hình 2.11 tương ứng. Không có ứng
viên nào được tạo trong lần duyệt thứ 5. Các dãy phổ biến tối đa là ba dãy như hình
2.12.
<{1 5} {2} {3} {4}>
<{1} {3} {4} {3 5}>
<{1} {2} {3} {4}>
<{1} {3} {5}>
<{4} {5}>
Hình 2.7: Dãy khách hàng
Sequence
Support
<1>
<2>
<3>
<4>
<5>
4
2
4
4
2
Hình 2.8: Dãy phổ biến 1-sequences
Sequence
Support
<1 2>
<1 3>
<1 4>
<1 5>
<2 3>
<2 4>
<3 4>
<3 5>
<4 5>
2
4
3
3
2
2
3
2
2
Hình 2.9: Dãy phổ biến 2-sequences
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 26 -
Sequence
Support
<1 2 3>
<1 2 4>
<1 3 4>
<1 3 5>
<2 3 4>
2
2
3
2
2
Hình 2.10: Dãy phổ biến 3-sequences
Sequence
<1 2 3 4>
Support
2
Hình 2.11: Dãy phổ biến 4-sequences
Sequence
Support
<1 2 3 4>
<1 3 5>
<4 5>
2
2
2
Hình 2.12: Dãy phổ biến 5-sequences
Hàm tìm dãy con (Subsequence Function): Các dãy ứng viên Ck được lưu trữ
bằng cây hash-tree, nút của hash-tree hoặc là chứa danh sách các dãy (nút lá) hoặc
chứa một bảng băm (nút trung gian). Trong nút trung gian, mỗi bucket của bảng băm
trỏ tới một nút khác. Gốc của hash-tree được định nghĩa có độ sâu là 1. Một nút trung
gian tại độ sâu d trỏ tới các nút có độ sâu d + 1. Các dãy được lưu trữ tại các lá. Khi ta
thêm một dãy c, ta sẽ bắt đầu từ gốc và duyệt xuống cho tới khi đến lá cây. Tại một
cây trung gian có độ sâu d, ta quyết định chọn nhánh nào để đi tiếp bằng cách áp dụng
một hàm băm cho litemset thứ d của dãy. Tất cả các nút được tạo ban đầu là những nút
lá. Khi số lượng dãy trong một nút lá vượt quá ngưỡng thì nút lá được chuyển thành
nút trung gian.
Bắt đầu từ nút gốc, hàm tìm dãy con (subsequence function) tìm tất cả các ứng
viên được chứa trong dãy khách hàng c. Nếu ta đang ở nút lá, ta tìm các dãy trong nút
lá được chứa trong dãy c và bổ sung tham chiếu tới chúng vào tập kết quả. Nếu ta đang
ở tại nút trung gian và đã đạt được bằng cách băm litemset i, ta thực hiện băm trên mỗi
litemset trong c mà xuất hiện trong một giao dịch sau khi giao dịch chứa i và áp dụng
đệ quy thủ tục này cho các nút trong bucket tương ứng. Đối với nút gốc, ta thực hiện
băm trên mọi litemset trong c.
Để thấy tại sao hàm tìm dãy con trả về tập các tham chiếu mong muốn, xem xét
những gì xảy ra tại nút gốc. Đối với bất kỳ dãy s nào được chứa trong dãy khách hàng
c, litemset đầu tiên của s phải ở trong c. Tại nút gốc, bằng cách băm trên mỗi litemset
trong c, ta đảm bảo rằng chỉ bỏ qua các dãy mà bắt đầu bằng một litemset không nằm
trong c. Lập luận tương tự áp dụng ở độ sâu hơn. Chỉ bổ sung nhân tố đó khi các
litemsets trong bất kỳ dãy ứng viên hoặc dãy phổ biến thể hiện cho một tập các phần
tử được mua trong các giao dịch khác nhau, nếu chúng ta đạt đến nút hiện hành bằng
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 27 -
cách băm litemset i, ta chỉ cần xem xét các litemsets trong c xảy ra trong các giao dịch
sau khi các giao dịch có chứa i.
2.2.2 Thuật toán AprioriSome
Thuật toán AprioriSome được trình bày như sau:
// Forward Phase
L1 = {large 1-sequences}; // Result of the litemset phase
C1 = L1; // so that we have a nice loop condition
last = 1; // we last counted Clast
for ( k = 2; Ck-1 ≠ Ø and Llast ≠ Ø; k++ ) do
begin
if (Lk-1 known) then
Ck = New candidates generated from Lk-1;
else
Ck = New candidates generated from Ck-1;
if ( k = = next(last) ) then begin
foreach customer-sequence c in the database do
Increment the count of all candidates in Ck that are contained in c.
Lk = Candidates in Ck with minimum support.
last = k;
end
end
// Backward Phase
for ( k – – ; k >= 1; k – – ) do
if ( Lk was not determined in the forward phase ) then begin
Delete all sequences in Ck contained in some Li, i > k;
foreach customer-sequence c in DT do
Increment the count of all candidates in Ck that are contained in c.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 28 -
Lk = Candidates in Ck with minimum support.
end
else begin // Lk already known
Delete all sequences in Lk contained in some Li, i > k.
end
Answer = k Lk;
Hình 2.13: Thuật toán AprioriSome
Trong giai đoạn duyệt xuôi (forward pass), chúng ta chỉ tính các dãy có độ dài
nhất định. Ví dụ, chúng ta có thể tính các dãy độ dài 1, 2, 4 và 6 trong các lần duyệt
xuôi và tính các dãy độ dài 3 và 5 trong các lần duyệt ngược. Hàm next có tham số là
độ dài của dãy được tính trong lần duyệt trước và trả về độ dài của dãy trong lần duyệt
tiếp theo. Vì vậy, hàm này xác định chính xác các dãy được tính, và cân bằng một cách
tốt nhất giữa chi phí thời gian trong việc tính các dãy không tối đa và việc tính phần
mở rộng của các dãy ứng viên không phổ biến. Một hạn chế là next(k) = k +1 (k là
chiều dài mà ứng viên đã được tính trước đó), khi tất cả các dãy không tối đa được
tính, nhưng không tính cho mở rộng của các dãy ứng viên không phổ biến. Trong
trường hợp này, thuật toán AprioriSome suy biến thành AprioriAll. Một hạn chế khác,
hàm next(k) = 100 * k, trong khi hầu như không tính các dãy phổ biến không tối đa,
nhưng rất nhiều mở rộng của các ứng viên không phổ biến được tính.
function next(k: integer)
begin
if
(hitk < 0.666)
return k + 1;
return k + 2;
return k + 3;
return k + 4;
return k + 5;
elsif (hitk < 0.75)
elsif (hitk < 0.80)
elsif (hitk < 0.85)
else
end
Lấy hitk biểu thị tỷ lệ giữa số lượng các dãy phổ biến k-sequences với số lượng
các dãy ứng viên k-sequences (tức là |Lk| / |Ck|). Chúng ta sử dụng hàm next trong các
thử nghiệm dưới đây. Bằng trực quan và kinh nghiệm cho thấy rằng, tỷ lệ về số lượng
các ứng viên trong lần duyệt hiện tại có độ hỗ trợ tối thiểu tăng lên, chi phí thời gian
tính cho phần mở rộng của các dãy ứng viên không phổ biến giảm xuống khi chúng ta
bỏ qua độ dài.
Ta sử dụng hàm apriori-generate đã nêu trong phần 2.2.1 để tạo ra các dãy ứng
viên mới. Tuy nhiên, tại lần duyệt thứ k, ta không có được tập dãy phổ biến Lk-1 sẵn có
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 29 -
vì ta đã không tính các dãy ứng viên (k – 1)-candidate. Trong trường hợp này, ta sử
dụng tập Ck-1 các ứng viên để tạo ra Ck , điều đó hoàn toàn đúng vì Ck-1 Lk-1
Trong giai đoạn duyệt ngược (backward phase), chúng ta tính các dãy có độ dài
mà ta đã bỏ qua trong suốt giai đoạn duyệt xuôi, sau lần loại bỏ đầu tiên tất cả các dãy
được chứa trong một số dãy phổ biến. Các dãy không phổ biến không thể được lựa
chọn vì ta chỉ quan tâm đến các dãy tối đa. Ta cũng loại bỏ các dãy phổ biến không
phải dãy tối đa được tìm thấy trong giai đoạn xuôi.
Khi thực thi, các giai đoạn duyệt xuôi và duyệt ngược được xen kẽ để giảm bộ
nhớ sử dụng cho việc lưu trữ các ứng viên. Tuy nhiên, chúng ta đã bỏ qua chi tiết này
trong hình 2.13 để đơn giản hóa việc trình bày.
<1 2 3>
<1 2 4>
<1 3 4>
<1 3 5>
<2 3 4>
<3 4 5>
Hình 2.14: (C3)
<1 3 5>
<3 4 5>
Hình 2.15: C3 sau khi loại bỏ các dãy con của L4
Ví dụ
Sử dụng lại CSDL trong ví dụ ở thuật toán AprioriAll, ta tìm được dãy phổ biến
1-sequences, trong giai đoạn litemset, thể hiện trong hình 2.8 (lần duyệt đầu tiên trên
CSDL). Để minh hoạ một cách đơn giản, f(k) = 2k. Trong lần duyệt thứ hai, ta tính C2
để có được L2 (hình 2.9). Sau lần duyệt thứ ba, gọi hàm apriori-generate với L2 làm
tham số để có được C3. Các ứng viên trong C3 được thể hiện trong
hình 2.14. Ta không tính C3, và do đó không sinh ra L3. Tiếp theo, gọi hàm apriori-
generate với C3 làm tham số để có được C4, mà khi lược bớt, được kết quả C4 như
hình 2.6. Sau khi tính C4 để có được L4 (hình 2.11), ta tiếp tục tạo ra C5 và cho kết quả
C5 là rỗng.
Sau đó chúng ta bắt đầu với giai đoạn duyệt ngược (backward phase). Không có
gì bị loại bỏ từ L4 vì không có dãy lớn hơn. Ta đã bỏ qua việc tính mức hỗ trợ cho các
dãy trong C3 ở giai đoạn xuôi (forward phase). Sau khi loại bỏ trong C3 những dãy là
dãy con của các dãy trong L4, tức là các dãy con của <1 2 3 4>, chúng ta thu được các
dãy ở hình 2.12. Chúng sẽ được tính để nhận <1 3 5> như là dãy phổ biến tối đa 3-
sequences. Tiếp theo, tất cả các dãy trong L2 trừ <4 5> được loại bỏ vì chúng được
chứa trong một số dãy dài hơn. Cũng với lý do, tất cả các dãy trong L1 cũng được loại
bỏ.
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
- 30 -
Trong ví dụ này, thuật toán AprioriSome chỉ tính hai dãy 3-sequences so với sáu
dãy 3-sequences được tính bởi thuật toán AprioriAll, và nó không tính bất kỳ dãy nào
không được tính bởi AprioriAll . Tuy nhiên, nhìn chung, thuật toán AprioriSome sẽ
tính một số mở rộng của các dãy ứng viên không phổ biến, mà không được tính bởi
AprioriAll. Điều đó sẽ xảy ra trong ví dụ này nếu C4 tạo ra từ C3 lớn hơn C4 tạo ra từ
L3.
Nhận xét
Ưu điểm chính của thuật toán AprioriSome so với AprioriAll là tránh được việc
tính độ hỗ trợ của nhiều dãy không phải là lớn nhất. Tuy nhiên, lợi thế này sẽ bị giảm
đi vì hai lý do. Thứ nhất, trong thuật toán AprioriAll sử dụng Lk-1 để sinh các dãy ứng
viên Ck, trong khi thuật toán AprioriSome đôi lúc sử dụng Ck-1 để sinh Ck. Vì Ck-1
Lk-1, do đó số dãy ứng viên Ck được sinh sử dụng thuật toán AprioriSome có thể lớn
hơn. Thứ hai, mặc dù AprioriSome bỏ qua việc tính các ứng viên ở một số độ dài, tuy
nhiên chúng đã được sinh ra và lưu trữ trong bộ nhớ. Nếu bộ nhớ bị đầy, AprioriSome
buộc phải tính tập các ứng viên cuối cùng được tạo ra. Điều này làm giảm độ chênh
lệch giữa hai tập ứng viên thực sự được tính, và khi đó AprioriSome sẽ tương tự như
AprioriAll.
So sánh hiệu suất thực hiện giữa hai thuật toán AprioriSome và AprioriAll cho
thấy AprioriSome hiện tốt hơn khi độ hỗ trợ ở các mức thấp hơn, vì có nhiều dãy phổ
biến hơn, và do đó có nhiều dãy không tối đa hơn.
2.2.3 Thuật toán GSP (Generalized Sequential Patterns)
Thuật toán GSP khai phá mẫu dãy tổng quát. Theo đánh giá dựa trên thực
nghiệm sử dụng dữ liệu mô phỏng và dữ liệu thực tế cho thấy GSP là nhanh hơn nhiều
lần so với thuật toán AprioriAll đã được giới thiệu ở trên. Có hai lý do chính [2]:
-
-
Thuật toán GSP tính số lượng ứng viên ít hơn so với AprioriAll
Thuật toán AprioriAll phải tìm kiếm lần đầu tập các phần tử phổ biến xuất
hiện trong mỗi thành phần của một dãy trong thời gian chuyển đổi dữ liệu, và
sau đó tìm trong dữ liệu chuyển đổi các dãy ứng viên tồn tại trong đó. Điều
này thường dẫn đến chậm hơn so với tìm kiếm trực tiếp các dãy ứng viên.
Cấu trúc cơ bản của thuật toán GSP tìm kiếm mẫu dãy là thuật toán duyệt dữ liệu
nhiều lần, lần duyệt đầu tiên xác định độ hỗ trợ của từng phần tử, tức là số lượng dữ
liệu dãy có chứa các phần tử. Kết thúc lần duyệt đầu tiên, thuật toán đưa ra được các
phần tử thường xuyên, nghĩa là thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu. Mỗi phần tử như vậy tiết
lộ một dãy phổ biến 1-element chứa phần tử đó. Mỗi dãy con bắt đầu duyệt với tập
khởi đầu là các dãy phổ biến được tìm thấy trong lần duyệt trước đó. Tập khởi đầu
được sử dụng để sinh ra các dãy phổ biến tiềm năng mới, gọi là các dãy ứng viên. Mỗi
dãy ứng viên có ít nhất một phần tử thuộc dãy khởi đầu, vì thế tất cả các dãy ứng viên
Khai phá luật dãy
Nguyễn Đình Văn
Tải về để xem bản đầy đủ
60 trang
15/04/2025
90
Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Một số thuật toán khai phá luật dãy và ứng dụng thử nghiệm vào hệ thống quản lý khách hàng và tính hóa đơn nước", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- luan_van_mot_so_thuat_toan_khai_pha_luat_day_va_ung_dung_thu.pdf
