Luận văn Ứng dụng mạng nơron trong bài toán xác định lộ trình cho robot
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
-----------------------------------
ĐINH THỊ THUÝ QUỲNH
ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG BÀI
TOÁN XÁC ĐỊNH LỘ TRÌNH CHO ROBOT
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
THÁI NGUYÊN - 2008
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
-----------------------------------
ĐINH THỊ THUÝ QUỲNH
ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON TRONG BÀI
TOÁN XÁC ĐỊNH LỘ TRÌNH CHO ROBOT
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS – TS ĐẶNG QUANG Á
THÁI NGUYÊN - 2008
MỤC LỤC
1
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH
4
LỜI NÓI ĐẦU
6
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN MẠNG NƠRON NHÂN TẠO............................
1.1. Giới thiệu mạng nơron..........................................................
1.1.1. Những kiến trúc tính toán.............................................
1.1.2. Lịch sử phát triển của mạng nơron...............................
1.1.3. Nơron sinh học..............................................................
1.1.4. Nơron nhân tạo..............................................................
1.1.5. Mạng nơron nhân tạo....................................................
1.1.6. Tiếp cận nơron trong tính toán......................................
1.2. Phạm vi ứng dụng của mạng nơron....................................
1.2.1. Những bài toán thích hợp..............................................
1.2.2. Các lĩnh vực ứng dụng của mạng nơron.......................
1.2.3. Ƣu nhƣợc điểm của mạng nơron..................................
1.3. Mạng Hopfield.......................................................................
1.3.1. Mạng Hopfield rời rạc...................................................
1.3.2. Mạng Hopfiel liên tục...................................................
1.4. Mạng nơron trong kỹ thuật robot.......................................
1.5. Nhận xét.................................................................................
CHƢƠNG 2 GIỚI THIỆU BÀI TOÁN LẬP LỘ TRÌNH CHO ROBOT............
2.1. Giới thiệu robot nhân tạo.....................................................
2.1.1. Tổng quan.....................................................................
2.1.2. Giải pháp thiết kế..........................................................
2.2. Bài toán lập lộ trình..............................................................
8
8
8
9
11
12
14
18
22
22
24
25
26
28
28
29
30
32
32
32
33
34
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2.2.1. Mở đầu..........................................................................
2.2.2. Các ví dụ thực tế...........................................................
2.2.3. Bài toán lập lộ trình chuyển động cho robot................
2.3. Các thành phần cơ bản của việc lập lộ trình........................
2.3.1. Trạng thái........................................................................
2.3.2. Thời gian.........................................................................
2.3.3. Hành động.......................................................................
2.3.4. Trạng thái đầu và trạng thái kết thúc..............................
2.3.5. Tiêu chuẩn......................................................................
2.3.6. Giải thuật........................................................................
2.3.7. Ngƣời lập lộ trình............................................................
2.3.8. Lộ trình...........................................................................
2.3.9. Lập lộ trình chuyển động................................................
2.4. Không gian cấu hình...............................................................
2.4.1. Các khái niệm không gian cấu hình................................
2.4.2. Mô hình cấu hình............................................................
2.4.3. Không gian cấu hình chƣớng ngại..................................
2.4.4. Định nghĩa chính xác về vấn đề lập lộ trình...................
CHƢƠNG 3 ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON NHÂN TẠO TRONG BÀI TOÁN
LẬP LỘ TRÌNH CHO ROBOT.....................................................................
34
37
39
40
40
40
41
41
41
42
42
42
46
46
46
47
56
58
60
60
62
62
63
67
69
69
3.1. Mạng nơron nhân tạo và bài toán lập lộ trình......................
3.2. Ứng dụng mạng Hopfield giải bài toán lập lộ trình .............
3.2.1. Khái quát một số phƣơng pháp lập lộ trình.....................
3.2.2. Phƣơng pháp do Yang và Meng đề xuất..........................
3.2.3. Mô hình Yang và Meng cải tiến......................................
3.3. Các kết quả thử nghiệm..........................................................
3.3.1. Chƣơng trình Đềmô.........................................................
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3.3.2. So sánh các kết quả..........................................................
3.3.3. Kết luận............................................................................
71
73
75
76
77
KẾT LUẬN...............................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................
PHỤ LỤC..................................................................................................
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
DANH MỤC HÌNH
11
14
16
17
17
18
27
34
36
37
38
Hình 1.1: Mô hình nơron sinh học..............................................................
Hình 1.2: Mô hình một nơron nhân tạo......................................................
Hình 1.3: Mô hình mạng truyền thẳng 1 lớp..............................................
Hình 1.4: Mô hình mạng truyền thẳng nhiều lớp.......................................
Hình 1.5: Mạnh hồi quy 1 lớp có nối ngƣợc..............................................
Hình 1.6: Mạnh hồi quy nhiều lớp có nối ngƣợc.......................................
Hình 1.7: Mô hình mạng Hopfield.............................................................
Hình 2.1: Các thành phần cấu thành Robot................................................
Hình 2.2: Khối Rubitc (a); bài toán dịch chuyển số (b).............................
Hình 2.3: Giải thuật kéo 2 thanh thép tách ra.............................................
Hình 2.4: Sử dụng Robot di động để di chuyển Piano...............................
Hình 2.5: (a) ngƣời lập lộ trình thiết kế giải thuật lập lộ trình...................
(b) Ngƣời lập lộ trình thiết kế toàn bộ máy ...............................
43
43
44
45
47
Hình 2.6: Một số lộ trình và sự cải tiến lộ trình.........................................
Hình 2.7: Mô hình có thứ bậc 1 máy có thể chứa đựng 1 máy khác..........
Hình 2.8: Không gian cấu hình...................................................................
Hình 2.9: Một Robot điểm di chuyển trong không gian 2D, C – Space là
R2................................................................................................................
Hình 2.10: Một Robot điểm di chuyển trong không gian 3D, C – Space
là R3............................................................................................................
Hình 2.11: Một đa thức lồi có thể đƣợc xác định bởi phép giao của các
nửa mặt phẳng.............................................................................................
Hình 2.12: Dấu hiệu của f(x,y) phân chia R2 thành 3 vùng: f(x,y) <0,
f(x,y) >0, f(x,y) =0......................................................................................
Hình 2.13: (a)Đa diện. (b)Biểu diễn các cạnh của một mạt trong đa diện
48
48
49
50
53
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Hình 2.14: (a) Sử dụng f để phân chia R2 thành 2 vùng. (b) Sử dụng màu
đạ số để mô hình hoá vùng mặt..................................................................
Hình 2.15: Biểu thị một đa giác với những lỗ. Ngƣợc chiều kim đồng hồ
cho biên ngoài và thuận chiều kim đồng hồ cho biên trong.......................
Hình 2.16: C – Space và nhiệm vụ tìm đƣờng từ qI đến qG trong Cfree.
C = Cfree Cobs...........................................................................................
Hình 3.1: Giao diện chƣơng trình mô hình nguyên bản.............................
Hình 3.2: Giao diện chƣơng trình mô hình cải tiến ...................................
Hình 3.3: Mê cung 1...................................................................................
Hình 3.4: Mê cung 2...................................................................................
Hình 3.5: Mê cung 3...................................................................................
54
55
57
69
69
71
72
72
5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
LỜI NÓI ĐẦU
Nhờ các khả năng: Học, nhớ lại và khái quát hoá từ các mẫu huấn luyện
hoặc dữ liệu, mạng nơron nhân tạo trở thành một phát minh mới đầy hứa hẹn
của hệ thống xử lý thông tin. Các tính toán nơron cho phép giải quyết tốt
những bài toán đặc trƣng bởi một số hoặc tất cả các tính chất sau: Sử dụng
không gian nhiều chiều, các tƣơng tác phức tạp, chƣa biết hoặc không thể
theo dõi về mặt toán học giữa các biến. Ngoài ra phƣơng pháp này còn cho
phép tìm ra nghiệm của những bài toán đòi hỏi đầu vào là các cảm nhận của
con ngƣời nhƣ: tiếng nói, nhìn và nhận dạng...
Bài toán lập lộ trình cho robot là một bài toán khá phức tạp, do khi tồn tại
và hành động trong môi trƣờng robot sẽ phải chịu rất nhiều sự tác động khác
nhau. Tuy nhiên, các tính toán nơron lại cho phép giải quyết tốt các bài toán
có nhiều tƣơng tác phức tạp. Vì vậy, ứng dụng mạng nơron trong bài toán xác
định lộ trình cho robot sẽ hứa hẹn là một giải pháp hiệu quả góp phần nâng
cao hiệu năng làm việc của robot nhờ khả năng di chuyển nhanh chóng, chính
xác trong các môi trƣờng làm việc của mình.
Trên thế giới, đã có một số nghiên cứu ứng dụng mạng nơron trong bài
toán lập lộ trình cho robot. Tuy nhiên, lĩnh vực này còn khá mới mẻ và chƣa
đƣợc ứng dụng rộng rãi ở nƣớc ta. Trong nƣớc cũng chƣa có một tài liệu
chính thống nào về lĩnh vực này. Với những ứng dụng ngày càng rộng rãi của
công nghệ robot, việc nghiên cứu và áp dụng những thành tựu mới của công
nghệ thông tin vào thiết kế và cải tiến các kỹ năng trong đó có kỹ năng tránh
các vật cản khi di chuyển là một trong những vấn đề nóng đang rất đƣợc quan
tâm. Chính vì những lý do trên em đã quyết định chọn đề tài: “Ứng dụng
mạng nơron trong bài toán xác định lộ trình cho robot” Với mục đích tìm
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
hiểu về mạng nơron nhân tạo và bài toán lập lộ trình cho robot, ứng dụng
mạng nơron vào bài toán trên.
Luận văn gồm 3 chƣơng với các nội dung cơ bản sau:
Chƣơng 1: Trình bày tổng quan về cơ sở của mạng nơron nhân tạo, và
nêu khái quát những ứng dụng của mạng nơron trong công nghệ robot.
Chƣơng 2: Trình bày: bài toán lập lộ trình và những thành phần của
nó, không gian cấu hình, cấu hình chƣớng ngại vật.
Chƣơng 3: Trình bày: hƣơng pháp lập lộ trình của Yang và Meng, cải
tiến mô hình nguyên bản do Yang và Meng đề xuất, cài đặt thử nghiệm
hai mô hình đã trình bày, đƣa ra những nhận xét về hiệu quả của hai mô
hình đó.
Mặc dù đã hết sức nỗ lực, song do thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu
khoa học còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong
nhận đƣợc sự góp ý của các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp để hiểu biết của
mình ngày một hoàn thiện hơn.
Qua luận văn này em xin chân thành cảm ơn: PGS .TS Đặng Quang Á -
Viện Công nghệ thông tin đã tận tình giúp đỡ, động viên, định hƣớng,
hƣớng dẫn em nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. Em xin cảm ơn các
thầy cô giáo trong viện Công nghệ thông tin, các thầy cô giáo khoa Công
nghệ thông tin ĐH Thái nguyên, đã giảng dạy và giúp đỡ em trong hai năm
học qua, cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các bạn đồng nghiệp .
THÁI NGUYÊN 11/2008
Ngƣời viết luận văn
Đinh Thị Thuý Quỳnh
7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
CHƢƠNG I
TỔNG QUAN MẠNG NƠRON NHÂN TẠO
1.1. GIỚI THIỆU MẠNG NƠRON
1.1.1 Những kiến trúc tính toán
Khái niệm tính toán có thể đƣợc hiểu theo nhiều cách. Trƣớc đây, việc
tính toán bị ảnh hƣởng bởi quan niệm tính toán theo chƣơng trình (Programed
computing). Theo quan điểm này, để giải quyết bài toán thì bƣớc đầu tiên ta
cần thiết kế giải thuật sau đó cài đặt giải thuật đó trên cấu trúc hiện hành có
ƣu thế nhất.
Quan sát các hệ sinh học, đặc biệt là bộ não ngƣời ta thấy chúng có
những đặc điểm sau:
(1)Bộ não tích hợp và lƣu trữ kinh nghiệm: Tức là bộ não có khả năng tự
phân loại và liên kết các dữ liệu vào.
(2)Bộ não xem xét kinh nghiệm mới dựa trên những kinh nghiệm đã lƣu
trữ.
(3)Bộ não có khả năng dự đoán chính xác những tình huống mới dựa trên
những kinh nghiệm tự tổ chức trƣớc đây.
(4)Bộ não không yêu cầu thông tin hoàn hảo.
(5)Bộ não thể hiện một kiến trúc chấp nhận lỗi tức là có thể khôi phục sự
mất đi của một vài noron bằng cách thích nghi với noron còn lại hoặc
bằng cách đào tạo bổ xung.
(6)Cơ chế hoạt động của bộ não đôi khi không rõ ràng trong vận hành. Ví
dụ với một số bài toán chúng ta có thể cung cấp nghiệm nhƣng không
thể giải thích đƣợc các bƣớc tìm nghiệm.
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
(7)Bộ não có khuynh hƣớng đƣa ra những giải pháp trong một trạng thái
cân bằng hoặc có khuynh hƣớng dẫn đến trạng thái đó
Từ đó ta nhận thấy, tính toán dựa trên các hệ sinh học khác với tính toán
theo chƣơng trình ở các đặc điểm sau:
- Quá trình tính toán đƣợc tiến hành song song và phân tán trên
nhiều noron
- Tính toán thực chất là quá trình học chứ không phải theo một sơ
đồ định sẵn từ trƣớc.
Dựa trên nhữnh đặc điểm này một phƣơng pháp tính toán mới có nền
tảng từ sinh học là mạng noron nhân tạo (Artifical Neural Networks_ ANNs)
đã ra đời và có tiềm năng trở thành kiến trúc tính toán chiếm ƣu thế.
1.1.2 Lịch sử phát triển của mạng noron.
Mạng noron nhân tạo đƣợc xây dựng từ những năm 1940 nhằm mô
phỏng một số chức năng của bộ não ngƣời. Dựa trên quan điểm cho rằng bộ
não ngƣời là bộ điều khiển. Mạng noron nhân tạo đƣợc thiết kế tƣơng tự nhƣ
noron sinh học sẽ có khả năng giải quyết hàng loạt các bài toán nhƣ tính toán
tối ƣu, điều khiển, công nghệ robot…
Quá trình nghiên cứu và phát triển noron nhân tạo có thể chia thành 4
giai đoạn nhƣ sau:
- Giai đoạn 1: Có thể tính từ nghiên cứu của William (1890) về tâm lý
học với sự liên kết các noron thần kinh. Năm 1940 Mc Culloch và Pitts đã cho
biết noron có thể mô hình hoá nhƣ thiết bị ngƣỡng (Giới hạn) để thực hiện các
phép tính logic và mô hình mạng noron của Mc Culloch – Pitts cùng với giải
thuật huấn luyện mạng của Hebb ra đời năm 1943.
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
- Giai đoạn 2: vào khoảng gần những năm 1960, một số mô hình noron
hoàn thiện hơn đã đƣợc đƣa ra nhƣ: Mô hình Perceptron của Rosenblatt
(1958), Adalile của Widrow (1962). Trong đó mô hình Perceptron rất đƣợc
quan tâm vì nguyên lý đơn giản, nhƣng nó cũng có hạn chế vì nhƣ Marvin
Minsky và Seymour papert của MIT ( Massachurehs Insritute of Technology)
đã chứng minh nó không dùng đƣợc cho các hàm logic phức (1969). Còn
Adaline là mô hình tuyến tính, tự chỉnh, đƣợc dùng rộng rãi trong điều khiển
thích nghi, tách nhiễu và phát triển cho đến nay.
- Giai đoạn 3: Có thể tính vào khoảng đầu thập niên 80. Những đóng
góp lớn cho mạng noron trong giai đoạn này phải kể đến Grossberg,
Kohonen, Rumelhart và Hopfield. Trong đó đóng góp lớn của Hopfield gồm
hai mạng phản hồi: Mạng rời rạc năm 1982 và mạng liên tục năm 1984. Đặc
biệt, ông đã dự kiến nhiều khả năng tính toán lớn của mạng mà một nơron
không có khả năng đó. Cảm nhận của Hopfield đã đƣợc Rumelhart, Hinton và
Williams đề xuất thuật toán sai số truyền ngƣợc nổi tiếng để huấn luyện mạng
noron nhiều lớp nhằm giải bài toán mà mạng khác không thực hiện đƣợc.
Nhiều ứng dụng mạnh mẽ của mạng noron ra đời cùng với các mạng theo
kiểu máy Boltzmann và mạng Neocognition của Fukushima.
- Giai đoạn 4: Tính từ năm 1987 đến nay, hàng năm thế giới đều mở
hội nghị toàn cầu chuyên ngành nơron IJCNN (International Joit Conference
on Neural Networks). Rất nhiều công trình đƣợc nghiên cứu để ứng dụng
mạng nơron vào các lĩnh vực nhƣ: Kỹ thuật tính, điều khiển, bài toán tối ƣu, y
học, sinh học, thống kê, giao thông, hoá học,...Cho đến nay mạng nơron đã
tìm và khẳng định đƣợc vị trí của mình trong rất nhiều ứng dụng khác nhau.
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1.1.3. Nơron sinh học.
Hệ thần kinh gồm hai lớp tế bào: Nơron (tế bào thần kinh) và glia (tế
bào glia). Nơron là thành phần cơ bản của hệ thần kinh, chúng có chức năng
xử lý thông tin. Glia thực hiện chức năng hỗ trợ. Vì vậy trƣớc khi nghiên cứu
về nơron nhân tạo chúng ta sẽ trình bày khái quát về cấu tạo và hoạt động của
nơron sinh học.
Nơro sinh học có nhiều loại, chúng khác nhau về kích thƣớc và khả
năng thu phát tín hiệu. Tuy nhiên chúng có cấu trúc và nguyên lý hoạt động
chung nhƣ sau:
Mỗi nơron sinh học gồm có 3 thành phần: Thân nơron với nhân ở bên
trong (soma), một đầu dây thần kinh ra (axon) và một hệ thống phân nhánh
hình cây (Dendrite) để nhận các thông tin vào. Trong thực tế có rất nhiều dây
thần kinh vào và chúng bao phủ một diện tích rất lớn (0,25mm2). Đầu dây
thần kinh ra đƣợc rẽ nhánh nhằm chuyển giao tín hiệu từ thân nơron tới nơron
khác. Các nhánh của đầu dây thần kinh đƣợc nối với các khớp thần kinh
(synapse). Các khớp thần kinh này đƣợc nối với thần kinh vào của các nơron
khác. Các nơron có thể sửa đổi tín hiệu tại các khớp. Hình ảnh đơn giản của
một nơron thể hiện trong hình 1.1.
Hình 1.1. Mô hình nơron sinh học
11
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Hoạt động của nơron sinh học có thể đƣợc mô tả nhƣ sau:
Mỗi nơron nhận tín hiệu vào từ các tế bào thần kinh khác. Chúng tích
hợp các tín hiệu vào, khi tổng tín hiệu vƣợt quá một ngƣỡng nào đó chúng tạo
tín hiệu ra và gửi tín hiệu này tới các nơron khác thông qua dây thần kinh.
Các nơron liên kết với nhau thành mạng. Mức độ bền vững của các liên kết
này xác định một hệ số gọi là trọng số liên kết.
1.1.4. Nơron nhân tạo.
Mô phỏng nơron sinh học, ta có nơron nhân tạo. Mỗi nơron có rất nhiều
dây thần kinh vào, nghĩa là mỗi nơron có thể tiếp nhận đồng thời nhiều dữ
liệu. Giả sử nơron i có N tín hiệu đầu vào, mỗi tín hiệu vào Sj đƣợc gán một
trọng số wij tƣơng ứng. Ta có thể ƣớc lƣợng tổng tín hiệu đầu vào đi vào
nơron (neti) theo một số dạng sau:
(i)
Dạng truyến tính
N
net w S
(1.1)
(1.2)
i
ij
j
i1
(ii) Dạng toàn phƣơng
N
net w S 2
i
ij
j
i1
(iii) Dạng mặt cầu
N
neti p2 w ( S w )2
(1.3)
Trong đó p và wij lần lƣợt là bán kính và tâm cầu.
Hàm kích hoạt.
ij
j
ij
i1
Hàm biến đổi tín hiệu đầu vào net cho tín hiệu đầu ra out đƣợc gọi là
hàm kích hoạt. Hàm này có đặc điểm là không âm và bị chặn. Có nhiều dạng
12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
hàm kích hoạt. Ngƣời ta thƣờng sử dụng một hàm kích hoạt chung cho toàn
mạng.
Một số hàm kích hoạt thƣờng đƣợc sử dụng.
+ Hàm McCuloch-Pitts
1 nÕu net
out f
net
(1.4)
0 nÕu net
Trong đó là ngƣỡng.
+ Hàm McCuloch-Pitts trễ
1 nÕu net UTP
out f
net
0 nÕu net LTP
(1.5)
f
net nÕu kh¸c
Trong đó UTP>LTP
UTP là ngƣỡng trên (Upper Trip Point)
LTP là ngƣỡng dƣới (Lower Trip Point)
+ Hàm Sigmoid.
1
out f(net)
(1.6)
1 e-(net0)
Trong đó >0 là hằng số xác định độ nghiêng của hàm.
Nút bias:
Là một nút thêm vào nhằm làm tăng khả năng thích nghi của mạng
nơron trong quá trình học. Trong các mạng nơron có sử dụng bias, mỗi
nơron có thể có một trọng số tƣơng ứng với bias. Trọng số này luôn có
giá trị là 1.
13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Mô hình của một nút xử lý (nút thứ i):
V1
Wi1
Vi
Vj
Wij
U
V f (Ui )
i
i
WiN
V
Hình 1.2. Mô hình một nơron nhân tạo.
N
U
WijVj
(1.7)
(1.8)
i
i1
ji
Vi fi (Ui )
Trong đó:
Ui là tổng tín hiệu vào tại nơron i.
Vi là tín hiệu ra tại nơron i.
Wij là trọng số liên kết từ nơron i đến nơron j
i là ngƣỡng (đầu vào ngoài ) kích hoạt nơron i
fi là hàm kích hoạt của nơron i
1.1.5. Mạng nơron nhân tạo
Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Network) là một cấu trúc mạng
đƣợc hình thành nên bởi một số lƣợng lớn các nơron nhân tạo liên kết với
nhau. Mỗi nơron có các đặc tính đầu vào, đầu ra và thực hiện một chức năng
tính toán cục bộ.
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Với việc giả lập các hệ thống sinh học, các cấu trúc tính toán mạng
nơron có thể giải quyết đƣợc lớp các bài toán nhất định nhƣ: bài toán lập lịch,
bài toán tìm kiếm, bài toán nhận dạng mẫu, bài toán xếp loại,... Mạng nơron
còn giải quyết đƣợc lớp các bài toán sử dụng dữ liệu không đầy đủ, xung đột
mờ hoặc xác suất. Những bài toán này đƣợc đặc trƣng bởi một số hoặc tất cả
các tính chất sau: Sử dụng không gian nhiều chiều, các tƣơng tác phức tạp,
chƣa biết hoặc không thể theo dõi về mặt toán học giữa các biến; không gian
nghiệm có thể rỗng, có nghiệm duy nhất hoặc có một số nghiệm bình đẳng
nhƣ nhau. Ngoài ra, mạng nơron nhân tạo còn thích hợp để tìm nghiệm của
những bài toán đòi hỏi đầu vào là những cảm nhận bởi con ngƣời nhƣ: Tiếng
nói, nhìn và nhận dạng,... Tuy nhiên việc ánh xạ từ một bài toán bất kỳ sang
một giải pháp mạng nơron lại là một việc không đơn giản.
Mạng nơron là một cấu trúc xử lý song song, thông tin phân tán và có
các đặc trƣng nổi bật sau:
Là mô hình toán học dựa trên bản chất của nơron sinh học.
Bao gồm một số lƣợng lớn các nơron liên kết với nhau.
Mạng nơron có khả năng học, khái quát hoá tập dữ liệu học thông
qua việc gán và hiệu chỉnh các trọng số liên kết.
Tổ chức theo kiểu tập hợp mang lại cho mạng nơron khả năng tính
toán rất lớn, trong đó không có nơron nào mang thông tin riêng biệt.
Mạng nơron nhân tạo có một số mô hình thông dụng sau:
a. Mạng truyền thẳng:
- Mạng truyền thẳng một lớp: Là mô hình liên kết cơ bản và đơn giản nhất.
Các nơron tổ chức lại với nhau tạo thành một lớp, tín hiệu đƣợc truyền theo
một hƣớng nhất định nào đó. Các đầu vào đƣợc nối với các nơron theo trọng
15
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
số khác nhau, sau quá trình xử lý cho ra một chuỗi các tín hiệu ra. Nếu mạng
là mô hình LTU thì nó đƣợc gọi là mạng perception, còn mạng nơron theo mô
hình LGU thì đƣợc gọi là Adaline.
x1
x2
y1
y2
yn
xm
Hình 1.3. Mô hình mạng truyền thẳng một lớp
Với mỗi giá trị đầu vào x =[x1, x2, ..., xm]T qua quá trình xử lí của mạng sẽ thu
đƣợc một bộ đầu ra tƣơng ứng y =[y1, y2,..., yn]T với phƣơng pháp xác định
nhƣ sau:
m
y f ( w x ) i 1,n
(1.9)
i
i
ij
j
i
j1
Trong đó:
m: Số tín hiệu vào.
n: Số tín hiệu ra.
WiT [ wi1 ,wi2 ,...,win ]T là véc tơ trọng số của nơron thứ i.
fi: là hàm kích hoạt của nơron thứ i.
: Là ngƣỡng của nơron thứ i.
- Mạng truyền thẳng nhiều lớp: Với cấu trúc đơn giản nhƣ trên, khi giải
quyết các bài toán phức tạp mạng truyền thẳng một lớp sẽ gặp rất nhiều khó
16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
khăn. Để khắc phục nhƣợc điểm này, ngƣời ta đƣa ra mạng truyền thẳng
nhiều lớp. Đây là mạng truyền thẳng gồm nhiều lớp kết hợp với nhau. Lớp
nhận tín hiệu gọi là lớp đầu vào (input layer), lớp đƣa các tín hiệu ra gọi là lớp
đầu ra (output layer), các lớp ở giữa lớp vào và lớp ra gọi là lớp ẩn (hidden
layers). Cấu trúc của mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp đƣợc mô tả trong
hình 1.4.
Lớp ẩn
Lớp ra
Lớp vào
x1
y1
y2
x2
...
...
...
...
xm
yn
Hình 1.4. Mạng nơron truyền thẳng nhiều lớp.
Mạng hồi quy.
- Mạng hồi quy một lớp có nối ngƣợc.
y1
y2
x1
x2
xN
ym
Hình 1.5. Mạng hồi quy một lớp có nối ngược.
- Mạng hồi quy nhiều lớp có nối ngƣợc.
17
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
x1
y1
y2
x2
...
...
...
...
xN
yM
Hình 1.6. Mạng hồi quy nhiều lớp có nối ngược.
1.1.6. Tiếp cận nơron cho tính toán.
1.1.6.1. Đào tạo và lập trình.
Ngày nay máy tính đƣợc ứng dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực
của đời sống xã hội. Giải quyết một bài toán bằng máy tính cũng có rất nhiều
phƣơng pháp khác nhau. Thông thƣờng, thì phƣơng pháp lập trình chiếm ƣu
thế. Tuy nhiên lập trình đòi hỏi một cú pháp hình thức và một loạt các ngôn
ngữ, cũng nhƣ kỹ năng của con ngƣời. Một giải pháp điển hình để giải quyết
vấn đề trong hệ sinh học là đào tạo. Ví dụ, trẻ con không đƣợc “lập trình”
nhƣng chúng học theo ví dụ và thích nghi. Dĩ nhiên, để tiếp cận đào tạo khả
thi, máy tính phải có thể đào tạo đƣợc và phải có dữ liệu đào tạo. Một trong
những giải pháp để giải quyết vấn đề này là sử dụng mạng nơron. Mạng
nơron có những đặc điểm nổi bật sau:
Các hệ nơron hoạt động nhƣ các hệ thông tin có thể đào tạo đƣợc,
thích nghi và thậm chí tự tổ chức.
Các mạng nơron phát triển một chức năng dựa trên dữ liệu đào tạo
mẫu.
18
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Các mạng nơron có thể cung cấp những kiến trúc tính toán thông
qua đào tạo hơn là thiết kế.
1.1.6.2. Luật học
Các luật học đóng vai trò quan trọng trong việc xác định một mạng
nơron nhân tạo. Một cách đơn giản về khái niệm học của mạng nơron là cập
nhật các trọng số trên cơ sở các mẫu. Theo nghĩa rộng thì học có thể đƣợc
chia làm hai loại: Học tham số và học cấu trúc.
a. Học tham số: Các thủ tục học này nhằm tìm kiếm ma trận trọng số sao cho
mạng có khả năng đƣa ra dự báo sát với thực tế. Dạng chung của luật học
tham số có thể đƣợc mô tả nhƣ sau:
Wij rxj ,i 1,N;j 1,M
Tron đó:
Wij là sự thay đổi trọng số liên kết từ nơron j đến nơron i.
xj là tín hiệu vào nơron j.
là tốc độ học nằm trong khoảng (0,1).
r là hằng số học.
Vấn đề đặt ra ở đây là tín hiệu học r đƣợc sinh ra nhƣ thế nào để hiệu
chỉnh trọng số của mạng.
Có thể chia học tham số ra thành ba lớp nhỏ hơn: Học có chỉ đạo, học
tăng cƣờng và học không có chỉ đạo. Việc xác định r phụ thuộc vào từng kiểu
học.
- Học có tín hiệu chỉ đạo: Là quá trình mạng học dựa vào sai số giữa
đầu ra thực và đầu ra mong muốn để làm cơ sở cho việc hiệu chỉnh trọng số.
Sai số này chính là hằng số học r. Luật học điển hình của nhóm này là luật
19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Delta của Widrow(1962) nêu ra dùng để xấp xỉ trọng số của Adaline dựa trên
nguyên tắc giảm gradient.
Trong nhóm luật học này cũng cần phải kể đến luật học perceptron của
Rosenblatt(1958). Về cơ bản luật học này thay đổi các giá trị trọng số trong
thời gian học, còn luật perceptron thì thêm hoặc bỏ trọng số tuỳ theo giá trị sai
số là dƣơng hay âm.
Một loạt các luật học khác cũng dựa trên tƣ tƣởng này. Luật Oja là cải
tiến và nâng cấp của luật Delta. Luật truyền ngƣợc là mở rộng của luật Delta
cho mạng nhiều lớp. Đối với mạng truyền thẳng thƣờng sử dụng luật truyền
ngƣợc để chỉnh trọng số với tín hiệu chỉ đạo từ bên ngoài và ngƣời ta gọi
mạng này là mạng lan truyền ngƣợc.
- Học không có tín hiệu chỉ đạo: Luật học này sử dụng đầu ra của mạng
làm cơ sở để hiệu chỉnh các trọng số liên kết. Hay trong luật này chính là tín
hiệu ra của mạng. Điển hình là luật Hebb(1949) thƣờng dùng cho các mạng tự
liên kết. Luật LVQ (learning Vector Quantization) dùng cho mạng tự tổ chức
một lớp mạng ánh xạ đặc trƣng của Kohonen.
Luật học Hebb là luật sinh học xuất phát từ tiên đề của Hebb cho rằng:
Giữa hai nơron có quan hệ và có thay đổi thế năng mạng thì giữa chúng có sự
thay đổi trong số liên kết. Nói cách khác trọng số đƣợc điều chỉnh theo mối
tƣơng quan trƣớc và sau, nghĩa là:
Wij yi xj ,i 1,N, j 1,M
Trong đó:
(1.11)
Wij là sự thay đổi trọng số liên kết từ nơron i đến nơron j.
xj là tín hiệu vào nơron j
20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
yi là tín hiệu ra của nơron i.
là tố độ học, nằm trong khoảng(0,1).
Luật Hebb giải thích việc chỉnh trọng số trong phạm vi cục bộ của
mạng mà không cần tín hiệu chỉ dạo từ bên ngoài. Hopfield cũng cải tiến luật
Hebb cho các mạng tự liên kết thành 16 dạng khác nhau theo kiểu luật Hebb,
luật đối Hebb, luật Hopfield,...
Nhƣ vậy ứng với mỗi nhóm mạng thƣờng áp dụng một luật học nhất
định. Nếu tồn tại hàng chục loại mạng khác nhau thì số luật học có thể tăng
lên rất nhiều lần.
Đối với mạng phản hồi thƣờng sử dụng luật Hebb và các luật cải tiến
của nó để chỉnh trọng số mà không cần tín hiệu chỉ đạo từ bên ngoài.
- Học tăng cường: Trong một số trƣờng hợp, thông tin phản hồi chỉ là
tín hiệu bao gồm hai trạng thái cho biết tín hiệu đầu ra của mạng là đúng hay
sai. Quá trình học dựa trên các thông tin hƣớng dẫn nhƣ vậy đƣợc gọi là học
có củng cố (học tăng cƣờng) và tín hiệu mang thông tin phản hồi đƣợc gọi là
tín hiệu củng cố cho quá trình học. Ta có thể thấy rằng quá trình học này là
một dạng của quá trình học có tín hiệu chỉ đạo bởi vì mạng nhận đƣợc một số
thông tin phản hồi từ bên ngoài.
b. Học cấu trúc: Tìm kiếm các tham số của cấu trúc mạng để tìm ra một cấu
trúc mạng hoạt động tốt nhất. Trong thực tế việc học cấu trúc là tìm ra số lớp
ẩn và tìm ra số nơron trong mỗi lớp đó. Giải thuật di truyền thƣờng đƣợc sử
dụng trong các cấu trúc nhƣng thƣờng chạy rất lâu, thậm chí ngay cả đối với
mạng có kích thƣớc trung bình. Ngoài ra kỹ thuật gọt tỉa mạng hay mạng tăng
dần cũng đƣợc áp dụng trong việc học cấu trúc của mạng có kích thƣớc tƣơng
đối nhỏ.
21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1.2. PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA MẠNG NƠRON.
1.2.1. Những bài toán thích hợp.
Mạng nơron đƣợc coi nhƣ một hộp đen để biến đổi véc tơ đầu vào m
biến thành vectơ đầu ra n biến. Tín hiệu ra có thể là các tham số thực (tốt nhất
nằm trong khoảng [0,1], hoặc [-1,1], số nhị phân 0,1, hay số lƣỡng cực -1,
+1). Số biến của vectơ ra không hạn chế song sẽ ảnh hƣởng tới thời gian tính
và tải nguyên liệu của máy tính. Nói chung, các lớp bài toán áp dụng cho
nơron có thể phân chia làm 4 loại:
- Phân lớp (clasification).
- Mô hình hoá (modening).
- Biến đổi, thực hiện ánh xạ từ không gian đa biến này vào không
gian đa biến khác tƣơng ứng (transformation add mapping).
- Liên kết và kỹ thuật dịch chuyển cửa sổ (asosiation and moving
window).
1.2.1.1. Phân loại.
Một trong các công việc đơn giản và thƣờng đƣợc sử dụng nhiều trong
quản lý các đối tƣợng đa biến là phân loại (phân lớp một đối tuợng vào các
nhóm, nhóm con hay chủng loại). Ví dụ: bài toán phân lớp ảnh, nhận dạng
mẫu,...
Khi phải phân loại một quyết định phức tạp, chúng ta phải bắt đầu với
việc nghiên cứu, thống kê các mối liên quan giữa nhiều đối tƣợng. Có thể nói
việc xây dựng một cây phân lớp và các quyết định phải đƣợc thực hiện trƣớc
khi thủ tục học đƣợc tiến hành. Nếu kết quả cuối cùng không thoả mãn, chúng
ta cần phải xem xét lại cách biểu diễn các đối tƣợng hoặc cây phân lớp hoặc
thay đổi cả hai.
22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1.2.1.2. Mô hình hoá.
Các hệ thống phân loại đƣa ra các câu trả lời rời rạc nhƣ có, không
hoặc một số nguyên định danh các đối tƣợng đầu vào thuộc lớp nào. Mô hình
hoá yêu cầu hệ thống phải sản sinh ra các câu trả lời mang tính liên tục. Trong
quá trình mô hình hoá cần một số lƣợng nhỏ các số liệu để xây dựng mô hình.
Mô hình này có thể đƣa ra các dự báo cho tất cả các đối tƣợng đầu vào. Việc
tìm ra đƣờng cong phù hợp với các số liệu thực nghiệm là một trong những
ứng dụng thuộc dạng này. Trong bất kỳ loại mô hình nào cũng phải tuân theo
một giả định là: Các thay đổi nhỏ của tín hiệu vào chỉ gây ra những biến đổi
nhỏ của tín hiệu ra.
Trong các vấn đề đa biến mạng nơron có nhiều ƣu thế hơn so với các
mô hình hoá cổ điển sử dụng các hàm giải tích. Bởi vì trong phƣơng pháp mô
hình hoá cổ điển, đối với mỗi đầu ra ta phải xác định một hàm cụ thể cùng
một bộ các tham số. Trong khi đó đối với mạng nơron thì không phải quan
tâm tới những hàm đó. Tuy nhiên, trong các phƣơng pháp mô hình hoá cổ
điển, các hệ số có thể có một số ý nghĩa nào đó đối với vấn đề cần giải quyết,
trái lại các trọng số của mạng không mang một ý nghĩa nào cả.
Trong nhiều ứng dụng khá đặc biệt, khi sai số thực hiện khá lớn chúng
ta có thể mô hình hoá bằng cách cân xứng hoá giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra.
Trong các trƣờng hợp này, sử dụng mạng nhƣ một bảng tra là đủ, mặc dù các
bảng này sẽ cho lời giải gống nhau trong một khoảng nào đó của tín hiệu vào.
Đối với việc chọn chiến lƣợc học, chúng ta cần quan tâm tới sự phân bố
của các đối tƣợng dùng để học. Nếu số lƣợng đối tƣợng dùng cho việc học là
ít và đƣợc phân bố đều trong toàn không gian, khi đó số liệu có thể đƣợc dùng
ngay cho việc mô hình hoá. Trái lại, nếu các đối tƣợng là nhiều, sẵn có nhƣng
phân bố ngẫu nhiên trong không gian biến, đầu tiên ta phải giảm thiểu chúng
23
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
sao cho vẫn bao trùm toàn không gian, sau đó mới dùng làm số liệu cho việc
mô hình hoá.
1.2.1.4. Liên kết.
Liên kết là tìm ra đối tuợng đích có mối quan hệ với một đối tƣợng vào,
thậm chí cả khi đối tƣợng vào bị hỏng hoặc hoàn toàn không biết. Theo một
nghĩa nào đó, liên kết có thể đƣợc coi là phân loại. Thủ tục học cho vấn đề
này là học có tín hiệu chỉ đạo.
Lĩnh vực nghiên cứu các quá trình phụ thuộc thời gian là một trong
những lĩnh vực chính trong nghiên cứu quá trình điều khiển. Ở đây, ngƣời sử
dụng dự báo đƣợc hành vi của hệ thống đa biến dựa trên một chỗi số liệu
đƣợc ghi nhận theo thời gian. Trong mô hình hoá phụ thuộc thời gian, các
biến của các tín hiệu vào bao gồm các giá trị hiện tại và quá khứ của các biến
quá trình, trong đó tín hiệu ra dự đoán giá trị trong tƣơng lai của những biến
quá trình đó. Về nguyên tắc các hiểu biết này có thể có độ dài tuỳ ý, nhƣng
trong quá trình kiểm soát, hiểu biết tƣơng lai chỉ bao gồm một bƣớc thời gian.
Việc học dịch chuyển tới bƣớc tiếp theo tạo ra các cửa sổ bao gồm số bƣớc
thời gian của vectơ ra. Để tạo ra mô hình hoàn chỉnh của một quá trình, tất cả
các biến quá trình phải đƣợc huấn luyện tại đầu ra của mạng, nhƣng không
phải tất cả các biến trong quá trình đều ảnh hƣởng nhƣ nhau đối với kết quả
cuối cùng, chỉ có một số biến là đáng quan tâm. Do đó chúng ta chỉ phải chọn
các biến đó cho quá trình học.
Kỹ thuật dịch chuyển cửa sổ có thể đƣợc sử dụng để giải quyết các vấn
đề chuỗi các sự kiện và đối tƣợng nhƣ trong các lĩnh vực về môi trƣờng theo
thời gian, kiểm soát hỏng hóc.
24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1.2.2. Các lĩnh vực ứng dụng của mạng nơron
Kể từ khi ra đời và phát triển mạng nơron đã đƣợc ứng dụng trong rất
nhiều lĩnh vực. Do vậy, liệt kê đƣợc tất cả các ứng dụng của mạng nơron là
không thực tế. Tuy nhiên, ta có thể đƣa ra một số ứng dụng điển hình của
mạng nơron nhƣ sau:
- Xử lý ảnh, nhìn máy: Gồm trùng khớp ảnh, tiền xử lý ảnh, phân
đoạn và phân tích ảnh, nén ảnh,...
- Xử lý tín hiệu: Phân tích tín hiệu địa chấn và hình thái học.
- Nhận dạng mẫu: Gồm việc tách các nét đặc biệt của mẫu, phân
loại và phân tích tín hiệu của rada, nhận dạng và hiểu tiếng nói,
nhận dạng vân tay, ký tự, chữ viết,...
- Y học: Phân tích và hiểu tín hiệu điện tâm đồ, chuẩn đoán bệnh,
xử lý ảnh y học.
- Quân sự: Các hệ phát hiện thuỷ lôi, phân loại luồng rada, nhận
dạng nguời nói.
- Các hệ tài chính: Gồm phân tích thị trƣờng chứng khoán, định
giá bất động sản, cấp phát thẻ tín dụng và thƣơng mại an toàn.
- Trí tuệ nhân tạo: Gồm các hệ chuyên gia,...
- Dự đoán: Dự đoán các trạng thái của hệ thống,...
- Quy hoạch, kiểm tra và tìm kiếm: Gồm cài đặt song song các bài
toán thoả mãn ràng buộc, tìm nghiệm bài toán ngƣời du lịch, điều
khiển và robot
1.2.3. Ƣu nhƣợc điểm của mạng nơron.
Ƣu điểm:
25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
- Xử lý song song
- Thiết kế hệ thống thích nghi
- Không đòi hỏi các đặc trƣng mở rộng của bài toán (chủ yếu dựa
trên tập học).
- Có thể chấp nhận lỗi do tính song song.
Nhƣợc điểm:
- Không có các quy tắc hoặc hƣớng dẫn thiết kế rõ ràng đối với
một ứng dụng nhất định.
- Không có cách tổng quát để đánh giá hoạt động bên trong mạng
- Việc học đối với mạng có thể khó (hoặc không thể) thực hiện.
- Khó có thể đoán trƣớc đƣợc hiệu quả của mạng trong tƣơng lai
(khả năng tổng quát hoá).
1.3. MẠNG HOPFIELD
Trong mạng hồi quy tín hiệu ra của một nơron có thể đƣợc truyền
nguợc lại làm tín hiệu vào cho các noron ở các lớp trƣớc, hoặc các nơron
trong cùng một lớp. Phần này sẽ trình bày mô hình mạng tiêu biểu thuộc lớp
mạng hồi quy, đó là mạng Hopfield.
Mạng Hopfield đƣợc bắt đầu nghiên cứu từ năm 1982. Đây là mạng
một lớp với thông tin và quá trình xử lý có nối ngƣợc. Công trình của
Hopfield có rất nhiều ứng dụng, đặc biệt trong bộ nhớ liên kết và trong các
bài toán tối ƣu điển hình nhƣ bài toán lập lộ trình di chuyển cho robot.
Giả sử mạng đƣợc xây dựng dƣới dạng mạng một lớp, mỗi nơron đƣợc
truyền ngƣợc lại làm tín hiệu vào cho các nơron khác nhƣng bản thân các
26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
nơron không tự liên kết với chính nó. Khi đó mô hình mạng Hopfield đƣợc
biểu diễn nhƣ hình 1.7.
Tín hiệu ra của nơron j nào đó đƣợc truyền ngƣợc lại làm tín hiệu vào
cho các nơron khác trong mạng một cách đầy đủ thông qua trọng số tuơng
ứng.
X1
X2
Y1
Y2
Đầu
vào
Đầu
ra
XN
YM
Hình 1.7. Mô hình mạng Hopfiled.
Ký hiệu wij là liên kết giữa hai nơron i và j (wij = wji), Vi là đầu ra của nơron i.
Ta coi véc tơ (V1, V2, ..., Vn) là trạng thái của mạng. Tại mỗi thời điểm t mỗi
nơron i tổng hợp các tín hiệu Vj từ các nơron khác và tín hiệu từ bên ngoài
(bias).
U W V (t ) I
(1.13)
i
ij
j
i
i
Tuỳ theo từng hàm kích hoạt fi mà nơron i cho đầu ra là
Vi(t+1)= fi(Vi(t)).
Mạng đạt trạng thái cân bằng nếu: Vi(t)= Vi(t+1), i.
Ta định nghĩa hàm năng lƣợng của mạng là:
n
n
n
1
E E(V1 ,...,Vn )
W VV I V
(1.14)
2
ij
i
j
i
i
i1
j1
i j
i1
27
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Tuỳ theo phƣơng thức hoạt động của mạng mà ngƣời ta phân mạng Hopfield
thành mạng Hopfield rời rạc và mạng Hopfield liên tục.
1.3.1. Mạng Hopfield rời rạc.
Mạng Hopfield rời rạc là mạng đƣợc tính rời rạc (đầu ra rời rạc) và làm
việc ở chế độ không đồng bộ.
Trƣờng hợp mạng nhận các giá trị nhị phân {0, 1}:
- Hàm kích hoạt đƣợc xác định nhƣ sau: fi f
1 khi net 0
f ( net )
(1.15)
0 khi net 0
Việc cho hàm kích hoạt (1.15) tƣơng đƣơng với quy tắc chuyển
trạng thái của mạng .
Vi(t+1) = Vi(t) + Vi
Trong đó Vi đƣợc cho bởi công thức
nÕu
1
W V(t) Ii 0 vµ V(t) 0
ij j
i
j
(1.16)
V 1 nÕu
W V(t)Ii 0 vµ V(t)=1
ij j
i
i
j
trong c¸c tr êng hîp kh¸c
0
1.3.2. Mạng Hopfield liên tục.
Mạng Hopfield liên tục là mạng mà trạng thái của nó đƣợc mô tả bởi
phƣơng trình động học:
dUi
dt
W V I
ij
j
i
(1.17)
j
Vi fi (Ui )
28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
Tải về để xem bản đầy đủ
88 trang
26/06/2025
230
Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Ứng dụng mạng nơron trong bài toán xác định lộ trình cho robot", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- luan_van_ung_dung_mang_noron_trong_bai_toan_xac_dinh_lo_trin.pdf
