Luận văn Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số dsp để thiết kế bộ điều khiển số trong điều khiển chuyển động
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
-----------***-----------
THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CARD ĐIỀU KHIỂN SỐ DSP
ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN
CHUYỂN ĐỘNG
Học viên: Đinh Văn Nghiệp
Lớp: CHK10
Chuyên ngành: Tự động hoá
Người HD Khoa học:TS. Bùi Chính Minh
Ngày giao đề tài: 01/02/2009
Ngày hoàn thành: 31/07/2009
KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
CB HƯỚNG DẪN
HỌC VIÊN
TS. Bùi Chính Minh
Đinh Văn Nghiệp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------***----------------
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CARD ĐIỀU
KHIỂN SỐ DSP ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
Ngành: TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số:
Học viên: ĐINH VĂN NGHIỆP
Người HD Khoa học: TS. BÙI CHÍNH MINH
THÁI NGUYÊN 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
----------------***----------------
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ
NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG CARD ĐIỀU
KHIỂN SỐ DSP ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
ĐINH VĂN NGHIỆP
THÁI NGUYÊN 2009
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Đinh Văn Nghiệp
Sinh ngày 25 tháng 12 năm 1981
Học viên lớp cao học khoá 10 - Tự động hoá - Trường đại học Kỹ thuật
Công nghiệp Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại khoa Điện - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp
Thái Nguyên.
Xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số DSP
(Digital signal Processor) để thiết kế bộ điều khiển số trong điều khiển chuyển động”
do thầy giáo TS. Bùi Chính Minh hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng
tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội
dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật.
Thái Nguyên, ngày 31 tháng 7 năm 2009
Tác giả luận văn
Đinh Văn Nghiệp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
1
LỜI CẢM ƠN
Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trương, được sự động viên, giúp đỡ
và hướng dẫn tận tình của thầy giáo TS. Bùi Chính Minh, luận văn với đề tài
“Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số DSP (Digital signal Processor) để thiết
kế bộ điều khiển số trong điều khiển chuyển động” đã hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hướng dẫn TS. Bùi Chính Minh đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tác
giả hoàn thành luận văn này.
Khoa đào tạo Sau đại học, các thầy giáo, cô giáo thuộc bộ môn Tự động hoá
– Khoa Điện - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác
giả trong suốt quá trình học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Trung tâm Thí nghiệm Trường đại học kỹ thuật Công Nghiệp, đặc biệt là các
cán bộ phòng thí nghiệm tự động hoá đã tận tình giúp đỡ tác giả xây dựng hệ thực
nghiệm.
Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và người thân đã quan tâm, động
viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn.
Tác giả luận văn
Đinh Văn Nghiệp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
2
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
1
2
Mục lục
3
Danh mục các hình vẽ, đồ thị
6
11
11
11
21
21
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ
1.1. Lý thuyết về hệ điều khiển số
1.1.1. Cấu trúc điển hình của hệ điều khiển số
1.1.2. Cở sở của điều khiển số
1.1.2.1. Biến đổi Z
1.1.2.2 Tín hiệu và lấy mẫu tín hiệu trong hệ điều khiển số
1.2. Tổng hợp hệ điều khiển số
24
27
27
1.2.1. Lý luận chung.
1.2.2. Điều kiện để tổng hợp được bộ điều khiển số trong hệ.
1.2.3. Chọn tần số lấy mẫu.
29
30
1.2.4. Thiết kế bộ điều khiển số theo phương pháp liên tục.
32
32
1.2.4.1. Phương pháp vi phân
1.2.4.2. Bộ điều khiển số được xác định theo hàm truyền đạt
1.2.4.3. Phương pháp dùng biến đổi z
34
36
37
1.2.4.4. Tổng hợp bộ điều khiển có tính phần tử lưu giữ (ZOH)
1.2.5. Thiết kế bộ điều khiển số theo phương pháp trực tiếp
1.2.5.1. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số trên mặt phẳng z.
1.2.5.2. Bù ảnh hưởng của khâu trễ
38
38
1.2.5.3. Hệ ổn định vô tận
40
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
3
1.2.6. Dùng matlab để tổng hợp hệ điều khiển số
41
1.3. Điều khiển số trong điều khiển chuyển động
1.3.1. Một số cấu trúc điều chỉnh được sử dụng
41
41
1.3.2. Thiết kế và mô phỏng hệ thống bằng máy tính
CHƯƠNG 2. GIỚI THIỆU CARD DSP DS1104
2.1. Giới thiệu chung
47
49
49
51
51
53
59
59
65
67
70
73
75
76
78
2.2. Cấu trúc phần cứng của DS1104
2.2.1. Cấu trúc tổng quan
2.2.2. Ghép nối với máy chủ (Host Interface)
2.2.3. Các thành phần chủ yếu của DS1104
2.2.3.1. Bộ xử lý tín hiệu số DSP TMS320F240.
2.2.3.2. Hệ con AD (Analog to Digital).
2.2.3.3. Hệ con DA (Digital to Analog).
2.2.3.4. Hệ con Vào/Ra số (Digital I/O)
2.2.3.5. Hệ con bộ mã hoá so lệch
2.2.3.6. Thanh ghi điều khiển vào ra IOCTL
2.2.3.7. Sơ đồ chân I/O Connector của DS1104
2.3. Phần mềm dSPACE
2.3.1. Cài đặt dSPACE
79
80
2.3.2. Các khối dSPACE trong Simulink
2.3.2.1. Các điều khiển vào/ra tương tự
2.3.2.2. Các điều khiển vào/ra số
81
81
2.4. Một số các tính năng cơ bản của Card DS1104 cho điều khiển
chuyển động.
81
2.4.1. Các điều khiển vị trí Encoder
81
82
2.4.2. Điều khiển PWM (Pulse Width Modulation)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
4
2.5. Tạo ứng dụng với dSPACE và Simulink
2.5.1. Tạo ứng dụng với Control Desk
88
93
94
2.5.2. Hiển thị các điều khiển, quan sát với Instrumentation
Management Tools.
100
100
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN
ĐỘNG SỬ DỤNG CARD DS 1104
3.1. Tổng hợp hệ điều khiển chuyển động vị trí DC servo(theo phương
pháp tương tự)
3.1.1. Mô hình toán học của hệ
100
104
3.1.2. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phương pháp tổng hợp các
mạch vòng
3.1.3. Tính toán các thông số hệ điều khiển vị trí và cấu trúc hệ điều
khiển vị trí
110
3.1.4. Mô phỏng hệ trên Matlab
114
115
3.2.Hệ điều khiển vị trí động cơ DC Servo dùng bộ điều khiển Fuzzy logic
ứng dụng Card DS1104
3.3. Xây dựng hệ thống điều khiển chuyển động
121
121
123
124
129
129
3.3.1 Giới thiệu các thiết bị trong hệ thống thực
3.3.2. Lập trình điều khiển hệ
3.3.3. Các đặc tính thực nghiệm hệ điều khiển chuyển động
KẾ T LUẬ N VÀ KIẾ N NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
5
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Bảng 2.2. Mô tả thanh ghi trạng thái
Bảng 2.3. Mô tả thanh ghi cài đặt
Bảng 2.4. Các ngắt cứng của DSP
Bảng 2.5. Quản lý các ngát cứng
Bảng 2.6. Các địa chỉ thanh ghi của hệ con AD
Bảng 2.7. Các địa chỉ thanh ghi của hệ con DA
Bảng 2.8. Mô tả thanh ghi chế độ DA
Bảng 2.9. Thanh ghi cổng vào/ra
Bảng 2.10. Tên các chân của DS1104 trên P1A
Bảng 2.11. Tên các chân của DS1104 trên P1B
Bảng 2.12. Bảng mô tả các chân của DS1104
Bảng 2.13.Các điều khiển vị trí encoder của DS1104
Bảng 2.14. Tên các chân của các kênh phhát xung
Bảng 2.15. Tên các xung PWM 3 pha
Bảng 2.16.Tên của các kênh phát xung PWM 3 pha
Bảng 2.17. Tên các xung PWM 3 pha vector
Bảng 2.18.Tên của các kênh phát xung PWM 3vector
Bảng 3.1. Các thông số cho trước
Bảng 3.2. Luật điều khiển
Hình 1.1. Cấu trúc hệ điều khiển số
Hình 1.2. Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi số - tương tự trong hệ điều khiển số
Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý bộ DAC
Hình 1.4. Tín hiệu ra của bộ DAC
Hình 1.5. Bộ biến đổi DAC với mạng điện trở
Hình 1.6. Bộ biến đổi DAC dùng mạng điện trở R và 2R
Hình 1.7. Sơ đồ nguyên lý chuyển đổi A/D
Hình 1.8. Sơ đồ chuyển đổi A/D song song
Hình 1.9. Sơ đồ chuyển đổi A/D theo phương pháp bù
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
6
Hình 1.10. Bộ biến đổi A /D theo nguyên tắc servo
Hình 1.11 : Hàm thời gian
Hình 1.12. Tín hiệu liên tục
Hình 1.13.Tín hiệu rời rạc
Hình1.14:Bộ cắt mẫu
Hình 1.15: Mối quan hệ quá trình gián đoạn và liên tục
Hình 1.16
Hình 1.17
Hình 1.18
Hình 1.19
Hình 1.20
Hình 1.21
Hình 1.22
Hình 1.23
Hình 1.24
Hình 1.25
Hình 1.26. Cấu trúc cơ bản của điều chỉnh tốc độ quay
Hình 1.27. Cấu trúc tối giản phục vụ thiết kế xấp xỉ
Hình 1.28. Cấu trúc cơ bản điều chỉnh góc
Hình 1.29. Cấu trúc cơ bản điều chỉnh góc tối giản
Hình 1.30. Cấu trúc điều chỉnh bù sai số giá trị đặt
Hình1.31. Cấu trúc điều chỉnh bù nhiễu
Hình1.32. Cấu trúc điều chỉnh bù ngược
Hình 1.33. Cấu trúc điều chỉnh bù xuôi bằng phương pháp mô hình
Hình1.34. Các giai đoạn của một quá trình chuyển động
Hình 1.35. Cấu trúc điều khiển tổng quát của một nhánh truyền động
Hình 1.36.Các luật thông dụng nhằm điều khiển chính xác chuyển động
Hình 1.37. Trình tự thiết kế và mô phỏng hệ thống bằng máy tính
Hình 2.1- Card DS1104
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
7
Hình 2.2. Sơ đồ khối của DS1104
Hình 2.3. Vi xử lý tín hiệu số DSP TMS320F240
Hình 2.4.Bản đồ bộ nhớ của DSP
Hình 2.5.Bản đồ bộ nhớ ngoại vi của DSP TMS320F240
Hình 2.6. Sơ đồ khối của hệ con AD
Hình 2.7. Định dạng dữ liệu của ADC 16-bit
Hình 2.8. Định dạng dữ liệu của ADC 12-bit
Hình 2.9. Mạch đầu vào của ADC
Hình 2.10. Sơ đồ khối của hệ con DA
Hình 2.11. Định dạng dữ liệu của DAC 12-bit
Hình 2.12. Định dạng dữ liệu ở chế độ DA
Hình 2.13. Mạch đầu ra của DAC
Hình 2.14. Sơ đồ cấu trúc của giao diện encoder so lệch
Hình 2.15. Mạch đầu vào của encoder
Hình 2.18. Tạo nguồn 1,5V từ nguồn 5V
Hình 2.16. Định dạng của thanh ghi IOCTL khi đọc
Hình 2.17. Định dạng của thanh ghi IOCTL khi ghi
Hình 2.18. Các khối của DS1104 Master PPC
Hình 2.19. Các khối trong thư viện của DS1104
Hình 2.20. Tín hiệu encoder và giới hạn đếm
Hình 2.21. Tín hiệu PWM của Card DS1104
Hình 2.22. Tín hiệu PWM ở chế độ đối xứng
Hình 2.23. Tín hiệu PWM ở chế độ không đối xứng
Hình 2.24. Điều chế xung PWM của Card DS1104
Hình 2.25. Điều chế vector không gian
Hình 2.26. Các vector SPWM1, SPWM3, SPWM5 của DS1104
Hình 2.27. Lưu đồ thuật toán thực hiện một ứng dụng với Simulink và Control
Desk: (a)- Bước 1; (b)- Bước 2
Hình 2.28. Ví dụ minh hoạ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
8
Hình 2.29. Thay đổi tham số khối Transfer Fcn
Hình 2.30. Kết quả mô phỏng
Hình 2.31. Cấu trúc điều khiển trên Matlab Simulink
Hình 2.32. Downloading and Building
Hình 2.33. Giao diện Control Desk
Hình 2.34. Cửa sổ New Experiment
Hình 2.35. Thẻ Variable Manager và các biến mô phỏng
Hình 2.36. Cửa sổ New Layout
Hình 2.37. Chọn Slider và vẽ hình chữ nhật trong Layout1
Hình 2.38. Thay đổi tham số của Slider
Hình 2.9. Điều khiển Slider sau khi gán biến cần điều khiển
Hình 2.40. Vẽ một Plotter để quan sát tín hiệu
Hình 2.41.Thiết lập đặc tính cho đồ thị
Hình 2.42. Thiết lập thông số quan sát
Hình 2.43. Điều khiển sự thực thi của DSP (a) và điều khiển Animation (b)
Hình 3.1.Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí
Hình 3.2. Sơ đồ mạch thay thế động cơ một chiều
Hình 3.3. Sơ đồ mạch thay thế mạch điện phần ứng
Hình 3.4. Mô hình tuyến tính hoá động cơ điện một
Hình 3.5. Mô hình tuyến tính hoá động cơ điện một
Hình 3.6. Mô hình tuyến tính hoá mô phỏng động cơ một chiều kích từ độc lập
Hình 3.7. Sơ đồ khối mạch chỉnh lưu có điều khiển
Hình 3.8. Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện
Hình 3.9
Hình 3.10: Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí.
Hình 3.11
Hình 3.12
Hình 3.13
Hình 3.14. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí trong matlab Simulink
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
9
Hình 3.15. Đặc tính mô phỏng hệ điều khiển chuyển động
Hình 3.16. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí với Card DS1104
Hình 3.17 Cấu trúc điều khiển mờ vị trí với Card DS1104
Hình 3.18. Hệ điều khiển mờ vị trí với Card DS1104
Hình 3.19. Hàm liên thuộc của biến sai lệch vị trí
Hình 3.20. Hàm liên thuộc của biến thay đổi sai sốvị trí
Hình 3.21. Hàm liên thuộc của tín hiệu điều khiển
Hình 3.22. Surface luật điều khiển mờ
Hình 3.23. Vi phân sai lệch vị trí
Hình 3.24. Sai lệch vị trí
Hình 3.25. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí với bộ điều khiển mờ
Hình 3.26. Mô phỏng luật điều khiển mờ
Hình 3.27.Cấu trúc hệ thống thực nghiệm
Hình 3.28.Card DS1104 trong hệ thực nghiệm
Hình 3.29. Driver DC servo motor
Hình 3.30.DC servo motor
Hình 3.31. Chọn thời gian lấy mẫu cho hệ
Hình 3.32. Chọn thời gian lấy mẫu cho hệ
Hình 3.33. Màn hình ControlDesk với hệ thực nghiệm
Hình 3.34.Chương trình điều khiển hệ thống thưc nghiệm
Hình 3.35. Chương trình điều khiển hệ thống thưc nghiệm dùng bộ điều khiển mờ
Bảng 2.1. Dung lượng các bộ nhớ của DS1104
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
10
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ
1.1. Lý thuyết về hệ điều khiển số.
1.1.1. Cấu trúc điển hình của hệ điều khiển số.
Ngày nay với những thành tựu nổi bật trong công nghệ máy tính, chúng ta có
thể thực hiện các bộ điều khiển số bằng máy tính để thay thế các bộ điều khiển
truyền thống. Do vậy điều khiển số liên quan tới thuật toán điều khiển trong thiết bị
điều khiển số, cụ thể là Card số và máy tính số. Chúng ta có thể tận dụng sự tiến bộ
trong điều khiển logic và sự linh hoạt và mềm dẻo của điều khiển số thay vì việc
thực hiện các bộ điều khiển tương tự truyền thống. Mặt khác chúng ta cũng cần sự
giao diện kết nối giữa đối tượng điều khiển và máy tính. Cụ thể như:
- các phép đo được thực hiện tại các thời điểm rời rạc
- các dữ liệu cũng phải được rời rạc hoá để cho phép xử lý dữ liệu số
Mặt khác các bộ điều khiển số có thể xử lý được dữ liệu rời rạc theo không gian và
thời gian. Cách rời rạc hoá thường được thực hiện bằng cách lấy mẫu và sau đó là
lượng tử hoá. Với hai đặc điểm này khiến hệ thống điều khiển số khác hẳn với các
hệ thống thống điều khiển tuyến tính thông thường và hệ thống điều khiển thời gian
bất biến.
Đối tượng
Chương trình
điều khiển
Máy tính số
Hình 1.1: Cấu trúc hệ điều khiển số
a. Bộ chuyển đổi số-tƣơng tự (D/A converter).
Bộ chuyển đổi số-tương tự biển đổi một chuỗi các đại lượng u(kT) thành tín hiệu
liên tục u(t) để điều khiển hệ thống. Bộ chuyển đổi D/A được mô phỏng bởi bộ lưu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
11
giữ, nhận ở thời điểm kT xung có biên độ tỷ lệ với trị số u(kT) có độ rộng rất bé so
với T (tín hiệu lấy mẫu) và duy trì hằng số ấy suốt cả chu kì T. Như vậy đáp ứng
với một chuỗi xung là một chuỗi bậc thang có độ dài T. Quá trình biến đổi này là
tức thời và không có trễ.
Bộ lưu giữ bậc không ở đây tương ứng với cơ cấu định hình với xung chữ nhật, hệ
số lấp đầy =1. Những bộ lưu giữ bậc cao tạo nên những dạng sóng phức tạp hơn
nhưng độ chính xác cao hơn.
Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển đổi số -
tương tự trong hệ điều khiển số
Nguyên tắc làm việc của DAC
Chuyển đổi số tương tự là quá trình tìm lại tín hiệu từ n số hạng (n bits) đã biết
của tín hiệu số. Bộ chuyển đổi số tương tự (DAC) tiếp nhận một mã số n bits song
song ở đầu vào và biến đổi thành tín hiệu liên tục ở đầu ra.
Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý bộ DAC
Hình 1.4- Tín hiệu ra của bộ DAC
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
12
Tín hiệu này được đưa qua bộ lọc thông thấp. Đầu ra của bộ lọc là tín hiệu tương tự
UA biến thiên liên tục theo thời gian, là tín hiệu nội suy của Um. Vậy bộ lọc thông
thấp đóng vai trò là bộ nội suy.
Các đặc tính quan trọng của DAC
- Độ phân giải: liên quan đến số bit của một DAC. Nếu số bit là m thì số trạng thái
tín hiệu của số nhị phân đưa vào là 2n và tín hiệu ra sẽ có 2n mức khác nhau, do đó
độ phân giải là 1/ 2n. Độ phân giải càng bé thì tín hiệu đầu ra có dạng liên tục gần
với thực tế.
- Độ tuyến tính: Trong một DAC lý tưởng sự tăng tín hiệu số ở đầu vào sẽ tỷ lệ với
sự tăng tín hiệu số ở đầu ra.
- Độ chính xác của một DAC cho biết sự khác biệt giữa trị số thực tế của UA và trị
số lý thuyết cho bởi một giá trị bất kỳ của tín hiệu số ở đầu vào. Sự sai khác này
càng nhỏ thì độ chính xác càng cao.
- Thời gian thiết lập: Khi tín hiệu số ở đầu vào của một DAC thay đổi, tín hiệu ở
đầu ra không thể thay đổi ngay lập tức mà phải sau một khoảng thời gian nào đó gọi
là thời gian thiết lập. Thời gian thiết lập phản ánh tính tác động nhanh của một
DAC.
Một số mạch DAC điển hình
Biến đổi DAC với mạng điện trở trọng lƣợng
Mạch gồm một nguồn
điện áp chuẩn Uch, các
bộ chuyển mạch và điện
trở có giá trị R, R/2,
R/4... và một mạch
khuếch đại thuật toán.
Khi một khoá điện nào
đó được nối với nguồn
điện thế chuẩn thì sẽ
Hình 1.5. Bộ biến đổi DAC với mạng điện trở
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
13
cung cấp cho bộ khuếch đại thuật toán dòng điện cường độ là:
Uch
R.2i
Ii =
(i=0…n-1)
Cường độ dòng điện này độc lập với các khóa còn lại, có thể thấy ngay bằng biên
độ điện áp Ura phụ thuộc vào chỗ khoá nào được nối với Uch tức là phụ thuộc vào giá
trị của bit tương ứng trong tín hiệu số đưa vào mạch chuyển đổi.
Mạch có ưu điểm là đơn giản, nhưng nhược điểm là độ chính xác và tính ổn định
của kết quả phụ thuộc nhiều vào trị số của các điện trở và khả năng biến thiên như
nhau theo môi trường của các điện trở này. Chế tạo các điện trở theo đúng tỉ lệ
chính xác như vậy thường khó khăn và tốn kém. Ngoài ra Ura còn phụ thuộc vào cả
độ chính xác và tính ổn định của nguồn điện áp chuẩn.
Bộ biển đổi D /A dùng mạng điện trở R và 2R
Hình 1.6. Bộ biến đổi DAC dùng mạng điện trở R và 2R
DAC với thang điện trở R - 2R khắc phục được một số nhược điểm của DAC mạng
điện trở trọng lượng. Mạch chỉ gồm hai loại điện trở R và 2R với nhiều chuyển
mạch (mỗi chuyển mạch cho 1 bitm) và một nguồn điện áp chuẩn Uch. Đại lượng
cần tìm là Ith vào mạch khuếch đại khi có một số chuyển mạch nối với Uch.
Lúc đó ta có: Ura=-Ith.Rf
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
14
Xét tại chuyển mạch tương ứng với bit thứ i, nút tương ứng trên mạch là nút 2i. Khi
bộ chuyển đổi đóng vào Uch thì điện thế tương đương tại nút 2i sẽ là Uch/ 2 và nguồn
tương đương có nội trở là R (theo định lý Thevenin). Như vậy tại nút 2i+1 ta có
nguồn tương đương trị số là Uch/ 4 và nội trở là R.
Từ những kết quả trên ta suy ra rằng khi di chuyển về phía mạch khuếch đại
thuật toán điện thế tại mỗi nút bằng nửa trị số của nút kế cận bên trái nó. Như vậy
nếu từ nút thứ 2i đến nút 2n-2 có k nút (kể cả nút thứ 2n-2) thì điện thế tại nút 2n-2 do
chuyển mạch 2i gây ra là Uch/ 2k và dòng điện t-ơng ứng là Uch/(2k.2R). Tại nút 2n-1
do đặc tính của khuếch đại thuật toán mà điện thế tại đây được coi là 0V.
Tóm lại, một cách tổng quát ta có công thức để tính điện áp ra của một DAC n bit
(từ B0 ữ Bn-1) với mạng điện trở R - 2R.
Rf
2nR
Ura =-Uch
2n-1B +2n-2B +...+20B
0
n-i
n-2
Trong đó B0 ữ Bn-1 có giá trị 0 hoặc 1.
Các DAC theo phương pháp này phải dùng số điện trở khá lớn, ví dụ như
DAC n bit thì phải dùng 2 (n-1) điện trở, trong khi theo phương pháp điện trở trọng
lượng chỉ phải dùng n điện trở. Nhưng bù lại nó không rắc rối vì chỉ cần dùng có 2
loại điện trở mà thôi. Nên độ chính xác và tính ổn định của tín hiệu ra được đảm
bảo.
b. Bộ chuyển đổi tƣơng tự - số (A/D Converter)
Quá trình chuyển đổi tương tự - số không thể tức thời, cần có thời gian trễ để
biến đổi tín hiệu tương tự là một đại lượng vật lý (điện áp) ở đầu vào thành tín hiệu
số ở đầu ra.
Hình 1.7. Sơ đồ nguyên lý chuyển đổi A/D
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
15
Bộ chuyển đổi A/D có ba chức năng: lấy mẫu (lượng tử hoá theo thời gian), lượng
tử hoá theo mức và mã hoá (hệ nhị phân).
Nguyên lý làm việc của ADC được minh hoạ trên sơ đồ khối.
Tín hiệu tương tự UA được đưa đến mạch lấy mẫu, mạch này có hai nhiệm vụ:
• Lấy mẫu những tín hiệu tương tự tại những thời điểm khác nhau và cách đều.
Thực chất đây là quá trình rời rạc hoá tín hiệu về mặt thời gian.
• Giữ cho biên độ tín hiệu tại các thời điểm lấy mẫu không thay đổi trong quá trình
chuyển đổi tiếp theo (quá trình lượng tử hoá và mã hoáq). Quá trình lượng tử hoá
thực chất là quá trình làm tròn số. Lượng tử hoá được thực hiện theo nguyên tắc so
sánh tín hiệu cần chuyển với các tín hiệu chuẩn. Mạch lượng tử hoá làm nhiệm vụ
rời rạc tín hiệu tương tự về mặt biên độ. Trong mạch mã hoá, kết quả lượng tử hoá
được sắp xếp lai theo một quy luật nhất định phụ thuộc loại mã yêu cầu ở đầu ra bộ
chuyển đổi.
Nhiều loại ADC, quá trình lượng tử hoá và mã hoá xảy ra đồng thời, lúc đó không
thể tách rời hai quá trình, phép lượng tử hoá và mã hoá được gọi chung là phép biến
đổi AD.
Các tham số cơ bản của ADC
Các tham số cơ bản của bộ biến đổi ADC gồm dải biến đổi của điện áp tương tự ở
đầu vào, độ chính xác của bộ chuyển đổi, tốc độ chuyển đổi.
- Dải biến đổi của điện áp tín hiệu tương tự ở đầu vào là khoảng điện áp mà số từ 0
đến một số dương hoặc số âm nào đó, hoặc cũng có thể là điện áp hai cực tính:
-UAUA.
- Độ chính xác của ADC: Tham số đầu tiên đặc trưng cho độ chính xác của ADC là
độ phân giải. Tín hiệu ở đầu ra của một ADC là các giá trị được sắp xếp theo một
quy luật của một loại mã nào đó. Số các số hạng của mã số đầu ra (số bits trong từ
mã nhị phâns) tương ứng với giải biến đổi của điện áp vào cho biết mức chính xác
của phép chuyển đổi. Ví dụ một ADC có số bits ở đầu ra là n = 8 thì sẽ phân biệt
được 28 mức trong dải biến đổi điện áp vào của nó. Như vậy trong thực tế dùng số
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
16
bits để đánh giá độ chính xác của một ADC khi giải biến đổi điện áp vào là không
đổi.
Liên quan đến độ chính xác của một ADC còn có các tham số khác như: méo phi
tuyến, sai số khuếch đại, sai số lệch không, sai số lượng tử hoá.
- Tốc độ chuyển đổi cho biết số kết quả chuyển đổi trong một giây, được gọi là tần
số chuyển đổi fc. Cũng có thể dùng tham số thời gian chuyển đổi Tc để đặc trưng
cho tốc độ chuyển đổi. Với một ADC thường thì fc < 1/Tc vì giữa các lần chuyển đổi
phải có một thời gian cần thiết để ADC phục hồi lại trạng thái ban đầu. Một ADC
có tốc độ chuyển đổi cao thì độ chính xác giảm và ngược lại.
Các phƣơng pháp chuyển đổi tƣơng tự - số : Có nhiều cách phân loại ADC,
nhưng hay dùng hơn cả là phân loại theo quá trình chuyển đổi về mặt thời gian.
Trong đồ án này chỉ giới thiệu một số phương pháp điển hình.
Chuyển đổi A /D theo phƣơng pháp song song
Nguyªn t¾c ho¹t ®éng. :Tín hiệu tương tự UA được đồng thời đưa đến các bộ so
sánh từ S1 đến Sm. Điện áp chuẩn Uch được đưa đến đầu vào thứ 2 của các bộ so
sánh qua thang điện trở R. Do đó các điện áp chuẩn đặt vào các bộ so sánh lân cận
khác nhau một lượng không đổi và giảm dần từ S1 đến Sm. Đầu ra của các bộ so
sánh có điện áp lớn hơn điện áp chuẩn lấy trên thang điện trở có mức logic "1", các
đầu ra còn lại có mức logic "0". Các đầu ra của mạch so sánh được nối với mạch
AND, một đầu mạch AND được nối với mạch tạo xung nhịp. Chỉ khi có xung nhịp
đưa đến đầu vào AND thì các xung trên đầu ra của bộ so sánh mới đưa vào mạch
nhớ Flip_Flop (FF). Như vậy cứ sau một khoảng thời gian bằng chu kỳ xung nhịp
lại có một tín hiệu được biến đổi và đưa đến đầu ra. Xung nhịp đảm bảo quá trình so
sánh kết thúc mới đưa xung nhịp vào bộ nhớ. Bộ mã hoá sẽ biến đổi tín hiệu và
dưới dạng mã đếm thành mã nhị phân.
Mạch biến đổi song song có tốc độ chuyển đổi nhanh nên được gọi là ADC nhanh
nhưng kết cấu của mạch rất phức tạp ví dụ như ADC n bits cần phải dùng 2n-1 bộ so
sánh. Vì vậy phương pháp này chủ yếu dùng trong các ADC có tốc độ chuyển đổi
cao nhưng số bit nhỏ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
17
Hình 1.8. Sơ đồ chuyển đổi A/D song song
Chuyển đổi A /D theo phƣơng pháp bù
Hình 1.9. Sơ đồ chuyển đổi A/D theo phương pháp bù
Tại thời điểm ban đầu bộ đếm được đặt ở trạng thái không bởi xung Cl, như vậy đầu
ra của nó cũng có tín hiệu không. Mạch so sánh thiết lập giá trị một tín hiệu nhịp H
qua cổng AND được đưa vào mạch đếm. Mạch đếm làm việc cho ra tín hiệu số từ
Q0…Qm-1 đồng thời qua bộ biến đổi D /A sẽ có điện áp U0 cho đến khi U0 = UA
thì
, đầu ra của nó có giá trị 0 cổng AND sẽ khoá và bộ đếm sẽ
bộ so sánh lật giá trị
dừng. Trên đầu ra bộ đếm Q0…Qm-1 ở dạng số tỉ lệ với điện áp vào UA, số này được
xếp vào bộ ghi. Tiếp theo bộ đếm được xoá và chuẩn bị cho chu kỳ biến đổi tiếp
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
18
theo. Sau mỗi chu kỳ bộ ghi sẽ ghi số liệu mới của bộ đếm. Nếu như bộ đếm nhị
phân có m bits thì điện áp vào cực đại UmaxA
UmaxA =2m -1
:
UmaxA
2m -1
Điện áp U được lượng tử theo gia số:
UA =
A
UmaxA
2m -1
Điện áp UA được diễn tả bằng phương trình:
UA =
N
Trong đó N là tổng số bước của bộ đếm và dung lượng của nó đầy sau khi kết thúc
qúa trình đếm.
N
Thời gian biến đổi:
,Trong đó fn là tần số xung nhịp.
TA =
fn
Thời gian biến đổi phụ thuộc độ lớn điên áp. Tốc độ thay đổi điện áp có thể đạt giá
trị cực đại.
dU
dt
ΔUA UAmax .ΔN fn UAmax
max
A
=
=
.
=
fn
ΔT
2m -1 ΔN 2m -1
Nếu tốc độ biến đổi điện áp UA lớn hơn tốc độ cực đại thì phát sinh sai số động của
bộ biến đổi. Sai số tĩnh của bộ biến đổi là sai số lượng tử ± U. Để giảm thời gian
biến đổi, ở bộ đếm nhị phân ta sử dụng mạch điều khiển chương trình.
Bộ biến đổi A /D theo nguyên tắc servo
Bộ biến đổi này có ba phần tử cơ bản: mạch so sánh, mạch đếm hai chiều và bộ biến
đổi D /A.
Hình 1.10. Bộ biến đổi A /D theo nguyên tắc servo
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
19
Tín hiệu điện áp vào UA so sánh với điện áp ra D /A. Nếu UA > U0 thì bộ biến đếm
đếm theo chiều tiến. Nếu UA < U0 thì bộ đếm đếm theo chiều lùi cho đến khi UA =
U0 thì bộ đếm dừng, tương tự như cơ cấu servo. Tuy vậy tốc độ biến đổi điện áp vào
UA luôn luôn phải nhỏ hơn tốc độ của bộ đếm và bộ biến đổi D /A. Nên thời gian
biến đổi phụ thuộc vào tần số xung nhịp fH và phản ứng của bộ so sánh.
c. Máy tính số hoặc bộ vi xử lý.
Máy tính thực hiện các thuật toán như: dịch chuyển, cộng, nhân, lưu giữ: nó
tạo nên tín hiệu điều khiển uk=u(kT) theo chu kì, là hàm của các đại lượng uk-1, uk-2,
…uk-q ở các thời điểm trước đó và các đại lượng sai lệch ek-1, ek-2, …ek-q. Angorit
mô tả hàm ấy có dạng tuyến tính như:
n
n
u(mT)= b e (m-k)T - a u (m-k)T
k
k
k=0
k=1
uk =a1uk-1+a2uk-2 +...+aquk-q +b0ek +b1ek-1+...+bpek-p
Yêu cầu là xác định các hệ số aj và bj sao cho đáp ứng của hệ số đối với đại lượng
đặt xd(kT) là thích hợp mặc dù có nhiễu tác động đến hệ thống hay đến cảm biến.
Trong angorit, sai lệch e(kT) xuất hiện đồng thời với điều khiển, đòi hỏi chu kì
lượng tử hoá T đủ lớn (ít nhất là 20 lần ) so với thời gian tính u(kT). Thời gian lấy
mẫu và thời gian biến đổi tín hiệu đều cần tính đến để chộ T.
Chu kì lấy mẫu T ảnh hưởng rất lớn đối với chất lượng của hệ kín. Nếu T quá lớn
hệ có thể mất ổn định. Nếu T và mức lượng tử hoá (mà quá trình phân tích không
quan tâm đến) đủ bé thì tín hiệu số cũng như tín hiệu rời rạc có thể xem như liên
tục.
Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin, điện tử các nhà
sản xuất đã tích hợp các hệ vi xử lý tín hiệu số để thay thế các máy tính trong hệ
điều khiển số. Các hệ vi xử cùng với các bộ chuyển đổi A/D,D/A được tích hợp trên
một Board đơn (Card). Có nhiều hãng đã sản xuất nhiều Card điều khiển số DSP để
ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu, điển hình là các Card DS1102,DS1104,
DS1103, DS1105.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
1.1.2. Cở sở của điều khiển số.
1.1.2.1. Biến đổi Z
Khi phân tích hệ điều khiển tuyến tính liên tục thì ta dùng phép biến đổi Laplace
lúc đó hàm truyền của hệ thống là tỷ số giữa hai đa thức theo biến t. Trong hệ điều
khiển số thì hàm truyền của hệ thống không còn là một đa thức đại số theo p mà đa
thức đại số theo eTp . Để đơn giản ta đặt eTp z lúc đó hàm truyền của hệ thống
trở thành đa thức đại số theo z. Ta có thể sử dụng các kết quả đã khảo sát ở hệ tuyến
tính liên tục cho hệ điều khiển số.
1.1.2.1.1. Phép biến đổi z
Cho tín hiệu rời rạc x(nT) thì biến đổi z của tín hiệu này sẽ là:
X(z) x(nT)zn
Công thức trên được gọi là công thức biến đổi Z theo hai phía. Trong kỹ thuật
điều khiển số ta thường dùng biến đổi Z theo một phía (0 +).
X(z)= X(nT)zn
0
Xét hàm liên tục f(t) có hàm rời rạc là: f(nT)= f(t)(t nT)
0
Trong đó (t nT)là xung Đirăc
*
tp
f(t)(t nT)etpdt
Biến đổi Laplace ta có:
F(p) f(nT)e dt
0
0
0
*
1
F(p) f(nT)enTp
Với
Z = eTp
p = lnZ
T
0
*
1
(p) = p ln Z = F(z) = f(nt)zn
F
T
0
Biến đổi Z của hàm 1(t): f(t) = 1(t)
f(nT) = 1(n) với T = 1
1
1
2
z
1(n)2n = 1 +
+ … =
Z
1(t)
=
z z
z 1
0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
Biến đổi Z của hàm f(t) = e-aT với a = const
f(nT) = f(n) với
T = 1 = e-na
ena zn = 1 + e-az-1 + e-2az-2 + ...
eat
Z
=
0
là cấp số nhân lùi vô hạn với q = e-nz-1 là công bội
1
ea z
ea z 1
z
1
eat
Vậy Z
=
=
=
=
z ea
1
1 q
1
ea z
1.1.2.1.2. Các tính chất của biến đổi Z
a. Tính dịch gốc
Nếu hàm f(n) có biến đổi Z là F(z) thì hàm f(n + 1) có ảnh là:
ZF(z) – Zf(0) ( f(0) là điều kiện đầu )
m1
f(j)z(mj)
f(n m
Tổng quát:
Z
=
m F(z) -
Z
j0
b. Tính chất tuyến tính
Nếu
thì:
f1 (n) F1 (z)vµ f2 (n) F2 (z)
Z
a f1 (n) b f2 (n) a F1 (z) b F2 (z)
c. Giá trị đầu của hàm gốc rời rạc
f(n 0) f(0) Lim F(z)
z
Xuất phát từ biến đổi Z: Vì
Z
fn
f(n)zn f(0) f(1)z1 ... f(n)zn
0
Lim F(z) f(0) lim f(n)
z
n0
d. Giá trị cuối của hàm gốc rời rạc
limf(n) lim(1 z1 )F
z
n
z1
m
Vì
Z
f(n 1) f(n)
lim
f(n 1) f(n)
zn
m
n0
m
ZF(z) F(z) lim
f(n 1) f(n)
zn
m
n0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22
lim
(z 1)F(z) f(0)
lim
f(m 1) f(0)
z1
m
Limf(n) Lim(1 z1 )F(z)
n
z1
e. Biến đổi Z của sai phân tiến (f(n))
Δf(n)=f(n+1)-f(n)
Z Δf(n) =Z f(n+1)-f(n) =Z f(n+1) -Z f(n)
ÛZ Δf(n) =zF(z)-zF(0)-F(z)=(z-1)F(z)-zf(0)
Tương tự đối với sai phân cấp hai:
2
Z
f(n)
f. Biến đổi Z của sai phân lùi
f(n) f(n) f(n 1)
f(n)
F(z) z1F(z) F(z)(1 z1 )
(z 1)Z
f(n)
zf(0) (z 1)2 F(z) z(z 1)f(0) zf(0)
Z
1.1.2.1.3. Biến đổi Z ngƣợc: Cho hàm F(z) tìm f(n). Có ba cách để thực hiện:
a. Phân tích thành những phân thức đơn giản
Phân tích thành những phân thức đơn giản sau đó sử dụng bảng ảnh gốc và
các tính chất biến đổi Z sẽ được kết quả.
b. Phân tích thành chuỗi luỹ thừa
f(1) f2
F(z) f(n)zn f
...
0
z
z2
Suy ra f(n) ở thời điểm lấy mẫu ta xác định được giá trị thời gian.
c. Dùng phương pháp tích phân ngược
1
F(z)zn1 dz
e(nt) =
L
2j
Trong đó đường cong L lấy sao cho bao kín nghiệm (đường cong kín L là
đường tròn đơn vị). Phương pháp này ít dùng.
d. Sử dụng máy tính số
Chuyển F(Z) thành phương trình sai phân, sau đó giải phương trình sai phân
bằng máy tính.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
1.1.2.1.4. Biến đổi Z phát triển
Biến đổi Z phát triển là một công cụ để xác định hàm thời gian giữa các lần
lấy mẫu khi mà số lần lấy mẫu không phải là số nguyên của tần số lấy mẫu.
Trong trường hợp này ta thay phép biến đổi Z thông thường bằng cách thêm
vào hệ thống dữ liệu lấy mẫu một sự trì hoãn thời gian tưởng tượng. Khi đó phép
biến đổi này sẽ mô tả các chuỗi xung được làm rõ bởi các hàm thời gian, với bội số
không nguyên của tần số lấy mẫu.
Bằng cách thay đổi thời gian trễ ta có thể tìm được tín hiệu liên tục giữa các
lần lấy mẫu.
- Xét hàm thời gian như hình vẽ (Hình 1.11). Hàm được làm trễ một khoảng
thời gian giây. Nếu là số nguyên thì biến
đổi Z của hàm e(t T) là :
e(t)
Z
e(t T)
z E(z)
Nếu chọn n 1 n thì sai số giữa
t
(n-1)
Hình 1.11 : Hàm thời gian
n
(n+1)
T
nT và
là :
T nT T n
Trong đó
là một số dương và 0 1.
Giả thiết E(p) là biến đổi Laplace của e(t) và E(p, ) là biến đổi laplace của e(t-
T
)
L
e(t T)
E(p, E(p)eTp
)
Thay n ta có:
E(p, ) E(p)enTp eTp
Biến đổi Z phát triển:
E(z, ) zn Z
E(p)eTp
E(z, )
E
n
T
zn
0
1.1.2.2 Tín hiệu và lấy mẫu tín hiệu trong hệ điều khiển số
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
1.1.2.2.1. Lấy mẫu tín hiệu
Trong hệ điều khiển số luôn tồn tại hai loại tín hiệu là tín hiệu liên tục và tín
hiệu rời rạc. Tín hiệu đưa vào máy tính là tín hiệu
rời rạc, còn tín hiệu đưa vào đối tượng điều khiển
và đối tượng đo lường là tín hiệu liên tục.
Để tín hiệu đưa vào máy tính số ta phải
biến đổi các tín hiệu đo lường vốn là liên tục
thành tín hiệu rời rạc và nó được gọi là quá trình
cắt mẫu tín hiệu.
x(t)
T 2T 3T ……
nT
t
Xét một tín hiệu liên tục như hình vẽ (Hình
1.12):
Hình 1.12. Tín hiệu liên tục
x(nT)
Ta giả thiết lấy mẫu tín hiệu ở những điểm cách
đều nhau. Với cách lấy mẫu như thế thì hàm x(t)
được mô tả bởi chuỗi các con số rời rạc x(0), x(T),
x(2T), x(3T), …., x(nT). Nó mô tả các giá trị của
hàm x(t) tại các thời điểm rời rạc về thời gian.
Các giá trị của hàm tại các điểm khác như
2
x( T)
5
…. chỉ có thể có được nhờ phương pháp
T 2T 3T ……
nT
t
Hình 1.13.Tín hiệu rời rạc
nội suy.
Trong thực tế các khâu điều khiển và đối tượng điều khiển thường là tương
tự, vì vậy tín hiệu rời rạc sau khi lấy mẫu phải được xây dựng thành tín hiệu liên
tục, trong suốt khoảng thời gian giữa hai lần lấy mẫu. Quá trình này được gọi là quá
trình lưu giữ dữ liệu (Hold), có hai cách để lưu giữ dữ liệu đó là: lưu giữ bậc
không và lưu giữ bậc một.
1.1.2.2.2. Các đặc tính lấy mẫu
Một bộ lấy mẫu lý tưởng được mô tả như hình vẽ(H-21) sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
x(t)
x(nT)
x(t)
x(nT)
Bé c¾t mÉu
Hình1.14:Bộ cắt mẫu
Với bộ cắt mẫu lý tưởng trên sẽ tạo ra một chuỗi xung đơn vị rời rạc từ hàm liên
tục. Giả thiết thời gian đáp ứng của bộ cắt mẫu nhỏ hơn nhiều thời gian giữa hai lần
lấy mẫu liên tiếp (chu kỳ lấy mẫu), khi đó giá trị rời rạc x(nT) chính là các giá trị
của hàm khi bộ cắt mẫu đóng.
Để mô tả toán học quá trình lấy mẫu ta có thể coi bộ
lấy mẫu như một công cụ thực hiện phép nhân tín hiệu
0 T 2T
(t-nT)
t
x(t) với hàm lấy mẫu (t). Việc này tương đương như
việc điều chế tín hiệu, trong đó sóng mang là hàm (t)
và ta có x(nT) =x(t).(t). Hàm lấy mẫu tốt nhất là chuỗi xung đơn vị, chuỗi xung
này có bề rộng vô cùng hẹp, biên độ vô cùng lớn (chính là đạo hàm của hàm 1(t) )
nó là các hàm (t), (t-T), (t-2T), …(t-nT)
Trong thực tế các bộ lấy mẫu vẫn có một khoảng thời gian tác động nhất
định, do đó hàm lấy mẫu thực tế có một diện tích xác định khác một (diện tích A).
Ta chỉ có thể coi các hàm lấy mẫu có diện tích bằng một khi thời gian lấy mẫu nhỏ
hơn nhiều hơn so với hằng số thời gian của hệ thống (thường gặp trong thực tế).
Giả thiết hàm lấy mẫu được mô tả bởi chuỗi xung đơn vị:
(t) = δ(t nT)
n
0víit nT
víi t nT
Trong đó: (t-nT) =
d
(t nT)
sao cho
dt =1 chính là đạo hàm của
1(t-nT)
dt
*
Khi đó hàm x(t) được điều chế như sau: x(t) x(nT)(t nT)
n
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Trong đó: x(nT) là giá trị của hàm tại thời điểm lấy mẫu. Vì hàm (t-nT) chỉ
có giá trị xác định tại thời điểm nT, do đó có thể thay x(nT) = x(t). Mặt khác, x(t)
xác định từ thời điểm t = 0.
*
Từ đó ta có: x(t)
x(nt)(t nT)
n
1.2. Tổng hợp hệ điều khiển số
1.2.1. Lý luận chung.
Hệ điều khiển số được tổng hợp theo hai hước chủ yếu: trong miền tần số và
trong không gian trạng thái. Tổng hợp trong miền tần số chủ yếu dựa vào mô tả
động học của hệ tầng bằng các biến đổi Laplace và Fourier (còn gọi là phương pháp
tổng hợp dùng kỹ thuật biến đổi). Hướng thứ hai là tổng hợp hệ điều khiển số trong
không gian trạng thái.
Phương pháp dùng kỹ thuật biến đổi có các phương pháp gián tiếp (phương
pháp tương tự) và phương pháp trực tiếp.
Ở phương pháp gián tiếp, một bộ điều khiển liên tục lý tưởng Gc(s) được tổng
hợp sau đó một tổ hợp “CAD - bộ điều khiển gián đoạn -DAC” được chọn sao cho
tương ứng với Gc(s) như ở hình 1.15. Phương pháp này được những người quen
dùng điều khiển tương tự ưa chuộng vì chỉ cần biến đổi từ kỹ thuật tương tự sang
số. Tuy nhiên việc gián đoạn hoá bộ phận điều khiển sẽ cho kết quả kém chính xác
vì:
1. Tín hiện liên tục dạng bậc thang từ phần tử lưu giữ không thể tạo nên tín
hiệu lý tưởng u*(t).
2. Tín hiệu lý tưởng ấy phụ thuộc liên tục vào y(t), còn bộ điều khiển số chỉ đo
được y(t) ở thời điểm lấy mẫu.
Tuy nhiên, nếu so với phổ của các tín hiệu đầu vào, đầu ra mà chọn tần số
lượng tử hoá đủ lớn, có thể chọn được bộ phận điều khiển gián đoạn gần như Gc(s).
Phương pháp chọn giản đơn nhất là theo:
Gc(z) = Gc(s)|s = (z-1))/T
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
27
Tải về để xem bản đầy đủ
133 trang
25/08/2024
2920
Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Nghiên cứu và ứng dụng Card điều khiển số dsp để thiết kế bộ điều khiển số trong điều khiển chuyển động", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- luan_van_nghien_cuu_va_ung_dung_card_dieu_khien_so_dsp_de_th.pdf
